SPLIT PLOT DESIGN (Rancangan Petak Terbagi) TIP-FTP-UB Oleh: Nur Lailatul Rahmah, S.Si., M.Si.
KONDISI PEMAKAIAN Menurut Derajat Kepentingan Faktor-faktor Penelitian Jika faktor B lebih dipentingkan daripada faktor A, maka faktor B ditempatkan sebagai faktor perlakuan petak-petak bagian (subplot) dan faktor A ditempatkan sebagai faktor perlakuan pada petak-petak utama (mainplot) Menurut Derajat Kemudahan Penerapan Perlakuan Jika faktor B lebih mudah diterapkan terhadap petak-petak atau obyek penelitian daripada faktor A, maka faktor B ditempatkan sebagai faktor perlakuan petak-petak bagian (subplot) dan faktor A ditempatkan sebagai faktor perlakuan pada petak-petak utama (mainplot)
Model Matematika 𝑌=𝜇+ 𝛼 𝑖 + 𝜀 𝑎 + 𝛽 𝑗 + 𝛼𝛽 𝑖𝑗 + 𝜀 𝑏 dimana 𝛼 𝑖 = pengaruhmainplot 𝜀 𝑎 = galatpadamainplot 𝛽 𝑗 = pengaruhsubplot 𝜀 𝑏 = galatpadasubplot 𝛼𝛽 𝑖𝑗 = pengaruhinteraksisubplotdanmainplot
Hipotesis 1. 𝐻 0 : 𝛼 𝑖 =0 vs 𝐻 1 :𝑝𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝛼 𝑖 ≠0 2. 𝐻 0 : 𝛽 𝑗 =0 vs 𝐻 1 : 𝑝𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝛽 𝑗 ≠0 3. 𝐻 0 : (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 =0 vs 𝐻 1 :𝑝𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑡𝑢 (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 ≠0
DATA PENGAMATAN
TABEL TOTAL ANTAR PETAK
PERHITUNGAN ANOVA
ANOVA Ket: n = jumlah ulangan s = jumlah anak petak (Faktor B) t = jumlah petak utama (Faktor A)
Contoh Soal Suatu percobaan tentang pengaruh takaran pupuk P pada berbagai jarak tanam terhadap produksi kedelai di tanah masam PMK bekas alang-alang. Jarak Tanam Takaran Pupuk Kelompok/ulangan Jumlah 1 2 3 A0 P0 0,8 0,5 0,3 1,6 P1 1,3 1,1 1,0 3,4 P2 1,5 1,2 3,9 P3 1,7 4,3 TA0 5,3 4,1 3,8 13,2 A1 0,7 2,8 2,0 1,4 4,9 2,3 1,9 5,9 TA1 6,8 5,7 17,4
F hitung A = 3,82 tb Fhitung B = 90,91 ** F hitung AB = 3,82*
Susunan Data Percobaan Misal faktor A sebagai petak utama yang mempunyai 3 taraf faktor dan faktor B sebagai petak terbagi yang mempunyai 4 taraf faktor
Analisis Variansi 𝐹𝐾= 𝑇 2 𝑟𝑚𝑛 𝐽𝐾𝑇= 𝑦 𝑖𝑗𝑘 2 −𝐹𝐾 𝐹𝐾= 𝑇 2 𝑟𝑚𝑛 𝐽𝐾𝑇= 𝑦 𝑖𝑗𝑘 2 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝑃𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑈𝑡𝑎𝑚𝑎 𝐽𝐾𝑃𝑈 = 𝑇𝐾1𝐴1 2 +…+ 𝑇𝐾3𝐴3 2 𝑛 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝑈𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 = 𝑇𝐾1 2 +…+ 𝑇𝐾3 2 𝑚𝑛 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝑃𝑒𝑟𝑙.𝑃𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑈𝑡𝑎𝑚𝑎(𝐽𝐾𝑃𝑃𝑈)= 𝑇𝐴1 2 +…+ 𝑇𝐴3 2 𝑟𝑛 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑃𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑈𝑡𝑎𝑚𝑎(𝐽𝐾𝐺𝑝𝑢)=𝐽𝐾𝑃𝑈−𝐽𝐾𝐾−𝐽𝐾𝑃𝑃𝑈
Rangkuman ANAVA Sumber Variasi db JK KT F hitung Petak utama rm-1 JKPU JKPU/rm-1 -kelompok/ulangan r-1 JKK JKK/r-1 -faktor A m-1 JKPPU JKPPU/m-1 KTPPU/KTGpu -Galat a (r-1)(m-1) JKGpu JKGpu/(r-1)(m-1) Faktor B n-1 JKPB JKPB/n-1 KTPB/KTGpb Interaksi (m-1)(n-1) JKI JKI/(m-1)(n-1) KTI/KTGpb Galat b m(r-1)(n-1) JKGpb JKGpb/m(r-1)(n-1)
Tabel Jumlahan 𝐽𝐾 𝑘𝑜𝑚𝑏.𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 (𝐽𝐾𝐾𝑃)= 𝑇𝐴1𝐵0 2 +…+ 𝑇𝐴3𝐵3 2 𝑟 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝑘𝑜𝑚𝑏.𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 (𝐽𝐾𝐾𝑃)= 𝑇𝐴1𝐵0 2 +…+ 𝑇𝐴3𝐵3 2 𝑟 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝑝𝑒𝑟𝑙.𝑃𝑒𝑡𝑎𝑘 𝐵𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛(𝐽𝐾𝑃𝐵)= 𝑇𝐵0 2 +…+ 𝑇𝐵3 2 𝑟𝑚 −𝐹𝐾 𝐽𝐾 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎𝑘𝑠𝑖 𝐴𝐵 𝐽𝐾𝐼 =𝐽𝐾𝐾𝑃−𝐽𝐾𝑃𝑃𝑈−𝐽𝐾𝑃𝐵 𝐽𝐾 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑃𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑎𝑔𝑖 𝐽𝐾𝐺𝑝𝑏 =𝐽𝐾𝑇−𝐽𝐾𝑃𝑈−𝐽𝐾𝑃𝐵−𝐽𝐾𝐼
Keputusan Uji Hipotesis Efek faktorutama 𝐻 0 ditolakjika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;𝑚−1; 𝑟−1 𝑚−1 2. Efekfaktorpetakterbagi 𝐻 0 ditolakjika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;𝑛−1;𝑚 𝑛−1 𝑟−1 3. Efekfaktorinteraksi A dan B 𝐻 0 ditolakjika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;(𝑚−1)(𝑛−1);𝑚 𝑛−1 𝑟−1
Data lanjutan Jarak Tanam Takaran Pupuk Kelompok/ulangan Jumlah 1 2 3 C P0 1,2 0,9 1,3 3,4 P1 2,7 2,0 2,4 7,1 P2 3,5 3,1 3,0 9,6 P3 3,6 3,2 9,9 TC 11,0 9,2 9,8 30,0 D 1,0 2,1 1,7 1,6 5,4 2,5 6,6 2,6 7,7 TD 8,2 7,5 22,8 Total Kelompok 31,3 26,1 83,5