Pengenalan Dasar-dasar Statistika Non Parametrik

Statistika Non-Parametrik Tujuan: Memahami berbagai jenis skala pengukuran Memahami persamaan dan perbedaan statistik parametrik dan statistik non-parametrik Mengenal, memilih dan menggunakan jenis uji statistik non-parametrik yang sesuai untuk penguji berbagai tipe kasus: Kasus satu sample Kasus dua atau lebih sample (berhubungan dan independen) Kasus asositif Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Statistik: penduga parameter Statistika: lmu yang mempelajari tentang pendugaan parameter Ilmu yang mempelajari dan mengusahakan agar data mempunyai makna yang lebih luas Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Salah satu permasalahan pokok dalam statistika modern adalah inferensi statistik, yaitu bagaimana menarik kesimpulan tentang sejumlah kejadian berdasarkan pada pengamatan sebagian saja dari kejadian tersebut (dengan cara sampling). Statistika menyediakan alat bantu untuk menformalkan dan membakukan prosedur-prosedur untuk menarik kesimpulan, yaitu dengan memperkenalkan langkah-langkah untuk mengambil kesimpulan dari fakta yang diperoleh dari sample. Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data: keterangan mengenai suatu hal, dapat berbentuk kategori (misalnya: rusak, baik, dll) maupun bilangan misalnya: 0.5, 7, 8, dll) Informasi: sekumpulan data yang telah diolah, dianalisis, disimpulkan, dan disajikan dalam bentuk yang mudah dimengerti Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data kuantitatif: data yang yang berwujud angka-angka yang diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan. Data kualitatif: data yang tidak berbentuk angka-angka; biasanya berbentuk data verbal yang diperoleh dari pengamatan atau wawancara, atau dari bahan tertulis (misalnya: merah, rusak, baik, dll) Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Skala Pengukuran Jenis data: Data nominal Data Ordinal Data interval Data ratio Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data nominal/diskrit: Adalah angka yang berfungsi sebagai pengganti nama atau sebagai sebutan saja; hanya merupakan lambang Disebut juga skala klasifikasi, karena ia hanya merupakan angka-angka yang digunakan untuk mengklasifikasikan suatu benda, sifat, atau jenis. Misalnya: pria = 1 dan wanita = 2; ya = 1 dan tidak = 0 Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif, misalnya perhitungan frekuensi pemunculannya, persentase, mode, dan proporsi Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data ordinal: Adalah angka yang selain berfungsi sebagai pengganti nama, juga menunjukkan peringkat. Disebut juga skala peringkat atau ranking. Misalnya: Peringkat 1, 2, dan 3, atau baik = 3, sedang = 2, dan kurang = 1 Bila dinyatakan dalam nilai, jarak satu nilai dengan nilai lainnya tidak sama, atau tidak ada. Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif, atau statistik non-parametrik. Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data Interval: Data yang mempunyai ciri-ciri skala ordinal, jarak antar bilangan diketahui, tetapi tidak memiliki nilai nol absolut (nol yang sebenarnya). Jarak data interval bersifat pasti atau tetap. Contoh: skala termometer; Air bersuhu 80 oC tidak berarti 2 x lebih panas dari air bersuhu 40 oC, air dengan suhu 0 oC tidak berarti air tersebut tidak memiliki suhu Semua operasi matematik dapat digunakan pada data interval, misalnya perhitungan rata-rata, simpangan baku, tingkat persentil, uji hipotesis, uji korelasi, prediksi/regresi, dll. Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Data rasio: Data yang memiliki ciri-ciri skala interval, namum memiliki bilangan nol absolut, yang digunakan sebagai titik awal perhitungan Berbentuk interval yang jaraknya dibandingkan dengan nilai nol absolut. Contoh: hasil pengukuran berat. Misalnya, bayi A memiliki berat badan 8 kg, dan bayi B memiliki berat badan 4 kg, maka dapat disimpulkan bahwa bayi A dua kali lebih berat daripada bayi B. Merupakan bilangan yang sebenarnya dan semua operasi matematik dapat digunakan untuk pengolahan data berskala ratio Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Skala Nominal Skala ordinal Skala interval Skala rasio Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Metode bebas distribusi Dipakai jika n < 30 dan populasi berdistribusi tidak normal Bila uji parametrik dan uji non-parametrik keduanya dapat diterapkan, maka diterapkan metode parametrik karena lebih efisien Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Uji statistik non-parametrik menitik-beratkan pada urutan atau rengking skor-skor, tidak pada nilai “keangkaan”-nya. Statistik non-parametrik juga sangat berguna untuk data yang tidak mungkin dibuatkan urutan atau tingkatannya (data klasifikasi). Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Hipotesis Kata hipotesis berasal dari kata: hypo = sebelum thesis = pernyataan atau pendapat Hipotesis: suatu pernyataan yang pada saat diungkapkan belum terbukti kebenarannya, tetapi memungkinkan untuk dilakukan pengujian. Hipotesis merupakan jawaban sementara (tentative) terhadap rumusan masalah, dan mengemukakan pernyataan tentang harapan peniliti mengenai variabel atau hubungan antara variabel-variabel dalam suatu persoalan. Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Hipotesis berbentuk kalimat deklaratif positif, bersifat operasional (dapat diamati dan diukur), dan dengan susunan menyatakan hubungan Berdasarkan variabel yang diteliti, hipotesis dapat dibagi menjadi tiga yaitu Hipotesis deskriptif, Hipotesis komparatif, dan Hipotesis asosiatif Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Hipotesis deskriptif Merupakan dugaan terhadap nilai suatu variabel dalam suatu sample, walaupun di dalamnya bisa terdapat beberapa kategori Contoh: Ho: Ada kecenderungan masyarakat memilih warna mobil cerah H1: Tidak ada kecenderungan masyarakat memilih warna mobil cerah Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Hipotesis komparatif Merupakan dugaan terhadap nilai parameter dua atau lebih sample. Ada dua hal dalam komparasi tersebut, yaitu: Pembandingan berhubungan (related) antara dua atau lebih sample, dan Pembandingan independen antara dua atau lebih sample. Contoh (i): Ho: Tidak ada perbedaan nilai penjualan antara sesudah dan sebelum progran promosi H1: Ada perbedaan nilai penjualan antara sesudah dan sebelum progran promosi Contoh (ii): Ho: Tidak ada perbedaan antara akademisi, birokrat, dan pebisnis dalam memilih partai H1: Ada perbedaan antara akademisi, birokrat, dan pebisnis dalam memilih partai Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Hipotesis asosiatif Merupakan dugaan terhadap hubungan antara dua variabel atau lebih. Contoh: Ho: Tidak ada perbedaan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yang disenanginya H1: Ada perbedaan antara jenis profesi dengan jenis olah raga yang disenanginya Statistika Non-Parametrik

Jenis Uji Statistik Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik Jenis Uji Statistik Non-Parametrik Uji hepotesis deskriptif (1 sampel) Uji tanda Uji ranking tanda Uji runtun Uji 2 Uji hepotesis Komparatif Uji jumlah ranking Uji Freadman Uji Kruskal Walis Uji hepotesis asosiatif Koefisien kontingensi Koefisien ranking Koefisien Kendall  Koefisien Kendall W Statistika Non-Parametrik

Nominal Ordinal Interval Rasio Binomial 2 One Sample Run Test T Test* Macam Data Bentuk Hipotesis Deskriptif (satu variabel) Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan) Related Independen Nominal Binomial 2 One Sample Mc Nemar Fisher Exact Probability 2 Two Sample 2 for k sample Cochran Q Contingency Coefficient C Ordinal Run Test Sign test Wilcoxon matched parts Median test Mann-Whitney U test Kolmogorov Simrnov Wald-Woldfowitz Friedman Two Way-Anova Median Extension Kruskal-Wallis One Way Anova Spearman Rank Correlation Kendall Tau Interval Rasio T Test* T-test of* Related T-test of* independent One-Way Anova* Two Way Anova* Pearson Product Moment * Partial Correlation* Multiple Correlation*