(Skewness dan kurtosis)

Presentasi berjudul: "(Skewness dan kurtosis)"— Transcript presentasi:

1 (Skewness dan kurtosis)
Ukuran Penyebaran (Skewness dan kurtosis)

2 Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.

3 Deviasi rata-rata Rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara lain data pengamatan dengan rata-rata hitungnya.

4 Data ditinjau dari nilai rata-rata dan penyebarannya
Rata-rata dengan penyebaran yang berbeda Rata-rata berbeda, sebaran berbeda Rata-rata berbeda, sebaran sama

5 Ukuran penyebaran untuk data yang tidak dikelompokkan
Jarak (range) merupakan ukuran sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak (range) = nilai terbesar – nilai taksiran

6 contoh Tahun Laju Inflasi (%) Indonesia Thailand Malaysia 2002 10 2
2003 5 1 2004 6 3 2005 17 4 2006 Nilai Indonesia Thailand Malaysia Tertinggi 17 6 4 Terendah 5 2 1 Jarak 12 3

7 Deviasi rata-rata Rata-rata hitung dari nilai mutlakdeviasi antara nilai data pengamatan dengan nilai rata-rata hitungnya. 𝑀𝐷= 𝑋− 𝑋 𝑁 𝑀𝐷=𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑋=𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑋 = nilai setiap data pengamatan 𝑁=𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 Σ=𝑙𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 =𝑙𝑎𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘

8 Pertumbuhan Ekonomi (%)
Contoh Tahun Pertumbuhan Ekonomi (%) Negara Maju Indonesia 1994 3,2 7,5 1995 2,6 8,2 1996 7,8 1997 4,9 1998 2,2 -13,7 1999 2,0 4,8 2000 2,3 3,5 2001 2,1

9 Varians dan standar deviasi
Sebuah ukuran penyebaran yang menunjukan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-rata. Varians Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. 𝜎 2 = Σ 𝑋−𝜇 𝑁 𝜎 2 = Σ𝑋 𝑁

10 contoh Tahun 𝑿 𝑿−𝝁 𝑿−𝝁 𝟐 1994 3,2 0,6 0,36 1995 2,6 0,0 1996 1997 1998 2,2 -0,4 0,16 1999 2,0 -0,6 2000 2,3 -0,3 0,09 2001 2,1 -0,5 0,25 Jumlah Σ𝑋=20,8 Σ 𝑋−𝜇 2 =1,94 Rata-rata 𝜇= Σ𝑋 𝑁 =2,6 𝜎 2 =Σ 𝑋−𝜇 2 =0,24

11 Latihan No Perusahaan Nilai Utang 1 PT 1 11.919 2 PT 2 27.569 3 PT 3
618 4 PT 4 1.287 5 PT 5 2.336 6 PT 6 290 7 PT 7 8 PT 8 5.015 9 PT 9 52 10 PT 10 483

12 Pertanyaan Hitunglah keofisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan Pada kisaran nilai utang keberapa, 68% perusahaan berada