Nathan Samudra Vika Vito Evan Vina Bima Filipus Willi Axel Abhe Ayu

Presentasi berjudul: "Nathan Samudra Vika Vito Evan Vina Bima Filipus Willi Axel Abhe Ayu"— Transcript presentasi:

1 Nathan Samudra Vika Vito Evan Vina Bima Filipus Willi Axel Abhe Ayu Bondan Paskah Nico Adhi Yohanna Avila Chelsi Lintang Daniel Tata Owen Deslan Bintang Dila Vio Sasa Lala Hansen

2 KEDUDUKAN DUA LINGKARAN SERTA GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

3 Kedudukan Dua Lingkaran
Terdapat dua lingkaran 𝐿 1 berpusat di P dengan jari-jari 𝑅 𝐿 2 berpusat di Q dengan jari-jari 𝑟 dimana 𝑅>𝑟 𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 dengan P dan Q berhimpit sehingga panjang PQ=0. Artinya kedua lingkaran setitik pusat

4 Kedudukan Dua Lingkaran
𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 dengan 𝑃𝑄<𝑟<𝑅. Artinya 𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 namun tidak setitik pusat 𝐿 2 terletak di dalam dengan 𝑃𝑄=𝑟= 1 2 𝑅, sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 bersinggungan di dalam

5 Kedudukan Dua Lingkaran
𝐿 1 berpotongan dengan 𝐿 2 dan 𝑟<𝑃𝑄<𝑅. 𝐿 1 berpotongan dengan 𝐿 2 dan 𝑟<𝑃𝑄<𝑅+𝑟

6 Kedudukan Dua Lingkaran
𝐿 1 terletak di luar 𝐿 2 dan 𝑃𝑄=𝑅+𝑟 sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 bersinggungan di luar 𝐿 1 terletak di luar 𝐿 2 dan 𝑃𝑄>𝑅+𝑟 sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 saling terpisah

7 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹+𝒓 𝟐 Garis Singgung Persekutuan
Garis Singgung Persekutuan Dalam 𝐿 1 berjari-jari R dan berpusat di P. 𝐿 2 berjari-jari r dan berpusat di Q. Jarak kedua titik pusat adalah PQ dengan panjang 𝑝 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹+𝒓 𝟐 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah AB dengan panjang 𝑑.

8 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹−𝒓 𝟐 Garis Singgung Persekutuan
Garis Singgung Persekutuan Luar 𝐿 1 berjari-jari R dan berpusat di P. 𝐿 2 berjari-jari r dan berpusat di Q. Jarak kedua titik pusat adalah PQ dengan panjang 𝑝 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹−𝒓 𝟐 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah AB dengan panjang 𝑑.

9 𝑑= 𝑝 2 − 𝑅+𝑟 2 𝑑= 15 2 − 5+4 2 𝑑= 225−81 𝑑= 144 =12 𝑐𝑚 𝑅=5 𝑝=15 𝑟=4
Pada gambar, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya. 𝑅=5 𝑝=15 𝑟=4 𝑑= 𝑝 2 − 𝑅+𝑟 2 𝑑= − 𝑑= 225−81 𝑑= 144 =12 𝑐𝑚

10 Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. jika panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah 3,5 cm, hitung panjang jari-jari lingkaran yang lain 𝑝=13 𝑑= 𝑝 2 − 𝑅−𝑟 2 𝑑=12 12= − 𝑅−3,5 2 𝑟=3,5 12= 169− 𝑅−3,5 2 144=169− 𝑅−3,5 2 𝑅−3,5 2 =169−144 𝑅−3,5 2 =25 𝑅−3,5=5 𝑅=5+3,5=8,5

11 PR : Kerjakan Uji Kompetensi 2 halaman 184 nomor 2,3,4,5 Pelajari halaman 179 dan 181. Kemudian praktekkanlah dengan melukisnya.

12 Menghitung panjang sabuk lilitan yang menghubungkan lingkaran

13 3 lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu
3 lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitung panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat 3 lingkaran. Panjang tali =𝐻𝐼+ 𝐷𝐼 +𝐷𝐸+ 𝐸𝐹 +𝐹𝐺+ 𝐺𝐻 =𝐻𝐼+𝐷𝐸+𝐹𝐺+ 𝐷𝐼 + 𝐸𝐹 + 𝐺𝐻 =3×𝐻𝐼+3× 𝐷𝐼 =3×14+3× 1 3 ×2× 22 7 ×7 =42+44=86 𝑐𝑚

14 Panjang tali =𝑛×𝑟+𝐾𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 =6×7+2× 22 7 ×7 =42+44=86