BANGUN DATAR SEGITIGA & SEGIEMPAT

Presentasi berjudul: "BANGUN DATAR SEGITIGA & SEGIEMPAT"— Transcript presentasi:

1 BANGUN DATAR SEGITIGA & SEGIEMPAT
Fauziah Nurul Hakiqi

2 Mengenal Segitiga dan Segiempat
SEGITIGA.... SEGIEMPAT...

3 A. SEGITIGA

4 Hubungkan ketiga titik tersebut dengan menggunakan penggaris
C A B Hubungkan ketiga titik tersebut dengan menggunakan penggaris

5 Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi olrh tiga buah garis yang saling berpotongan

6 a. Unsur-unsur Segiiga Titik-titik sudut, yaitu A, B, C
Sisi- sisi segitiga yaitu AB, BC, dan CA Sudut-sudut segitiga yaitu ∠𝐴,∠𝐵,∠𝐶

7 b. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya
1) Segitiga Samakaki Mempunyai dua sisi yang sama panjang AC = BC Mempunyai dua sudut yang sama besar A = B Mempunyai 1 buah simetri lipat dengan sumbu simetri garis CD, yang tegak lurus garis AB Tidak mempunyai simetri putar Mempunyai dua cara untuk dipasangkan menempati bingkainya D

8 2) Segitiga Samasisi C Mempunyai tiga sisi yang sama panjang AB = BC = CA Mempunyai tiga sudut sama besar A = B = C = 60o Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat dengan sumbu simetri adalah garis AQ, BR dan CP Mempunyai 6 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya R Q A B P

9 2) Segitiga Sembarang Segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang itulah yang disebut segitiga sembarang

10 c. Jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya
1) Segitiga lancip Segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.

11 2) Segitiga siku-siku Segitiga yang salah satu adalah siku–siku atau besar sudutnya 90°.

12 3) Segitiga Tumpul Segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°

13 2. Sifat-sifat Segitiga

14 a. Hubungan sudut dan sisi pada segitiga
Semakin besar sudut suatu segitiga maka semakin panjang sisi yang dihadapan sudut tersebut

15 b. Sudut-sudut dalam Segitiga
C Jumlah suatu sudut segitiga adalah 180° B A Jadi, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

16 Contoh C B A C 60° 60° 45° 75° ? 60° B 60° A ? C C 45° 60° 45° ? 30° ?

17 Contoh Tentukan besar sudut-sudut pada segitiga disamping! C 2x°
Jawab: Cari nilai x° ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° 90° + 3x ° + 2x ° = 180 ° 90 ° + 5x ° = 180 ° 5x ° = 180 ° - 90 ° 5x ° = 90 ° x ° = 90° 5 = 18 ° 3x° B A

18 C 2x° x° = 18° Jadi, ∠BAC = 90° ∠BCA = 2 (18°)=36° ∠ABC = 3 (18°)= 54° Terbukti 90° + 36°+54°=𝟏𝟖𝟎° 3x° B A

19 c. Hubungan Sudut dalam dan sudut luar segitiga
Yang disebut sudut dalam segitiga adalah ∠BAC, ∠BCA dan ∠ABC B Sudut luar segitiga ABC disamping adalah ∠BCD C D A Sudut luar segitiga merupakan jumlah dua sudut dalam segitiga yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut

20 Tentukan besar sudut ACD
Contoh Tentukan besar sudut ACD Jawab: ∠ACD = ∠BAC + ∠ABC ∠ACD = 40° + 75° ∠ACD = 115° A 40° ? 75° C D B

21 d. Teorema Pythagoras Teorema pytagoras:
Pada sebuah segitiga siku-siku, maka kuadrat sisi terpanjang segitiga itu sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain.

22 Rumus Phytagoras C C ? ? B A ? B A
Jika mencari sisi terpanjang yaitu sisi miring (BC) hanya tinggal menjumlahkan kuadrat dari kedua sisi yang lain BC2 = AB2 + AC2 BC = AB+AC Jika mencari sisi tegak (AC) atau sisi datar (AB) yaitu dengan mengurangi kuadrat sisi terpanjang BC dengan kuadrat sisi yang diketahui dari kedua sisi yang lain AC2 = BC2 - AB2 AC = BC−AB

23 Contoh Ditanya: berapakah panjang sisi AC?
Diketahui : sisi datar (AB) = 6 cm dan sisi miring (BC) = 10 cm. Jawab: Untuk mencari sisi AC, rumus yang dipakai adalah rumus tipe kedua, yaitu x2 = z2 - y2 Berikut ini penyelesaiaannya: AC2 = BC2 - AB2         = 102 - 62         =         = 64 C 10 cm ? A B 6 cm

24 B. SEGIEMPAT

25 1. Persegi panjang p Keterangan: l = lebar p = panjang d = diagonal l

26 Sifat-sifat persegi panjang
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang Sudut-sudut persegi panjang merupakan sudut siku-siku Diagonal-diagonalnya sama panjang Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

27 2. Persegi Unsur-unsur persegi:
AB, BC, CD, dan AD disebut sisi persegi ABCD AC dan BD adalah diagonal persegi

28 Sifat-sifat persegi panjang
Semua sisi persegi sama panjang Diagonal-diagonal persegi membagi sudut sudut persegi menjadi sama besar Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku

29 3. Jajargenjang Unsur-unsur jajargenjang
AB, BC, CD dan AD dinamakan sisi jajargenjang AC dan BD diagonal jajar genjang AB dikenal dengan nama alas jajargenjang t adalah tinggi jajar genjang

30 Sifat-sifat jajargenjang
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar Jumlah dua sudut yang berdekatan 180° Diagonal-diagonalnya saling membagi dua jajargenjang tersebut menjadi sama besar

31 4. Trapesium Trapesium adalah segiempat yang hanya mempunyai satu pasaang sisi sejajar

32 Unsur-unsur trapesium AB, BC, CD, dan AD dinamakan sisi trapesium ABCD
AB disebut sisi alas CD disebut sisi atas AD dan BC yaitu kaki trapesium Garis t dinamakan tonggi trapesium

33 5. Layang-layang

34 Layang-layang adalah suatu bangun datar yang dibrntuk oleh dua segitiga yang diimpitkan dengan panjang alas sama Unsur-unsur layang-layang AB, BC, AD, dan CD merupakan sisi layang-layang ABCD AC dan BD dinamakan diagonal layang-layang

35 Sifat-sifat layang-layang
Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri dan tegak lurus diagonal lain Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

36 6. Belah ketupat Segiempat yang digabung oleh dua segitiga sama kaki yang diimpitkan pada alasnya

37 AB, BC, CD, dan AD merupakan sisi-sisi dari belah ketupat ABCD
AC dan BD disebut diagonal-diagonal belah ketupat

38 Sifat-sifat belah ketupat:
Sisi sisi belah ketupat sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar Kedua diagonalnya belah ketupat membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus

39 Bagaimana cara menghitung keliling dan luas segitiga dan segiempat

40 1. Keliling dan Luas Segitiga
Menghitung Keliling Segitiga C 8 cm 4 cm A B 10 cm Keliling suatu segitiga adalah jumlah dari ketiga sisinya. Dirumuskan K= AB + AC + BC Contoh: Hitung keliling segitiga diatas Jawab: K = = 22 cm

41 Menghitung Luas Segitiga
tinggi tinggi alas alas Rumus Luas segitiga: L = 𝟏 𝟐 𝒙 𝒂𝒍𝒂𝒔 𝒙 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 tinggi alas

42 Hittung luas segitiga tersebut! Jawab: L = 𝟏 𝟐 𝒙 𝒂𝒍𝒂𝒔 𝒙 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
Contoh: Hittung luas segitiga tersebut! Jawab: L = 𝟏 𝟐 𝒙 𝒂𝒍𝒂𝒔 𝒙 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 L = 𝟏 𝟐 x 8 x 4s = 16 𝑐𝑚 2 4 cm 8 cm

43 2. Keliling dan Luas Persegi panjang
Rumus Keliling Persegi panjang: K = 2 x (p + l) Rumus Luas Persegi panjang: L = 𝒑 𝐱 𝒍

44 3. Keliling dan Luas Persegi
Rumus Keliling Persegi: K = 4s Rumus Luas Persegi: L = 𝒔 𝟐

45 4. Keliling dan Luas Jajargenjang
Rumus Keliling Jajargenjang: K = jumlah panjang seluruh sisinya Rumus Luas Jajargenjang: L = alas x tinggi

46 5. Keliling dan Luas Trapesium
Rumus Keliling Trapesium: K = jumlah panjang seluruh sisinya Rumus Luas Trapesium: L = 𝟏 𝟐 𝒙 (𝑨𝑩 +𝑪𝑫) 𝒙 𝒕inggi

47 6. Keliling dan Luas Layang-layang
Rumus Keliling Layang-layang: K = 2 x (AB + AD) Rumus Luas Layang-layang: L = 𝟏 𝟐 𝐱 𝑨𝑪 𝐱 𝑩𝑫

48 7. Keliling dan Luas Belah ketupat
Rumus Keliling Belah ketupat: K = 4s Rumus Luas Belah ketupat: L = 𝟏 𝟐 𝐱 𝒅𝟏 𝐱 𝒅𝟐