DERET FOURIER YULVI ZAIKA.

Presentasi berjudul: "DERET FOURIER YULVI ZAIKA."— Transcript presentasi:

1 DERET FOURIER YULVI ZAIKA

2 materi Deret Fourier Fungsi Genap dan Ganjil
Deret Fourier Setengah Jangkauan

3 FUNGSI GENAP DAN GANJIL
Suatu fungsi dikatakan genap bila Suatu fungsi untuk harga x postif dan negatif akan memberikan harga yang sama. Grafik dari fungsi tersebut (genap) akan simetris terhadap sumbu y

4 FINGSI GANJIL Suatu fungsi disebut fungsi ganjil bila Adalah suatu fungsi untuk harga x negatif secara numerik sama dengan harga x positif tetapi berlawanan tanda. Grafik dari fungsi negatif adalah grafik yang simetris terhadap titik asal

5 FUNGSI GENAP f(-x)=f(x) SIMETRETRIS TERHADAP SUMBU Y
FUNGSI GANJIL f(-x)=-f(x) SIMETRIS TERHADAP TITIK ASAL

6 TENTUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

7 LANJUTAN……

8 GAMBARAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

9 PRODUK FUNGSI GENAP DAN GANJIL

10 TEOREMA 1 Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah fungsi genap maka derer fourier hanya terdiri dari bagian cosinus saja. Untuk A0 dan an cos nx dapat dinyatakan sbg:

11

12

13

14 TEOREMA 2 Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah fungsi ganjil maka derer fourier hanya terdiri dari bagian sinus saja. Untuk a0 =0 dan bn dapat dinyatakan sbg:

15

16

17 Jika f(x) fungsi genap, maka bagian sinus dari deret fourier dihapuskan
Jika f(x) fungsi ganjil , maka hanya ada bagian sinus saja dari deret Fourier Untuk f(x) yang bukan fungsi ganjil atau genap digunakan deret Fourier Umum

18 DERET SETENGAH JANGKAUAN
Kadang fungsi dengan periodanya 2 hanya perlu dinyatakan dalam x=0 s/d x= karena tidak ada data pada x=- s/d x=0 Contoh gambar berikut: Antara x=0 dan x= f(x)=2x sementara tidak ada data untuk x=- dan x=0

19 BAGIAN YANG HILANG DIASUMSIKAN
DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GENAP DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GANJIL

20 BUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

21 ASUMSI: FUNGSI GENAP

22

23 CONTOH SOAL ASUMSI FUNGSI GANJIL

24

25

26 latihan Tentukan deret fourier untuk bentuk berikut