Evolutionary Computation

Presentasi berjudul: "Evolutionary Computation"— Transcript presentasi:

1 Evolutionary Computation
Genetic Algorithm Evolutionary Computation Mahmud Dwi Sulistiyo | Untari Novia Wisesty

2 Pendahuluan: EC – EAs – GA

3 Genetic Algorithm Evolusi Genetika

4 Inisialisasi Populasi
Dekode Kromosom Evaluasi Individu Seleksi Orangtua Rekombinasi Mutasi Elitisme Seleksi Survivor Evolusi Berhenti? Solusi Tidak Ya Skema Umum GA

5 Studi Kasus Penerapan GA
Minimasi fungsi matematis sederhana 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑥 𝑦−3 2 minimum ??? 𝑥,𝑦 ∈ −5, 5

6 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑥 𝑦−3 2 𝑥,𝑦 ∈ −5, 5 y 5 (-2, 3) x -5 5 -5

7 Kromosom pada GA Kromosom  Individu  Calon Solusi Kromosom GA
Genotype Isinya apa??  Representasinya bagaimana??

8 Representasi Kromosom GA
Kasus minimasi fungsi matematis: Representasi Biner Representasi Integer Representasi Real 1 1 1 1 5 4 1 9 2 3 5 1 7 0.3214 0.7438

9 Inisialisasi Populasi
Jumlah gen setiap kromosom m 1 Ukuran populasi Inisialisasi secara acak

10 Dekode Kromosom GA Dekode  konversi dari bentuk genotype menjadi bentuk fenotype Genotype Kromosom GA x y 4.1980 Individu GA Fenotype disesuaikan dengan domain solusi yang diinginkan

11 𝑥 ′ = 𝑥′ 𝑚𝑖𝑛 + 𝑥− 𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑥′ 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥′ 𝑚𝑖𝑛
Dekode Kromosom Domain genotype  sesuai jenis representasi Rumus umum dekode untuk kasus minimasi fungsi matematis Normalisasi 𝑥 ′ = 𝑥′ 𝑚𝑖𝑛 + 𝑥− 𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑥′ 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥′ 𝑚𝑖𝑛 ??? ??? Domain fenotype  sesuai kasus  batasan nilai x dan y  [-5,5]

12 x y Dekode Kromosom Real 𝑥 ′ =−5+ 0.3214−0 1−0 5− −5
0.7438 Domain genotype  [0, 1] 𝑥 ′ =− −0 1−0 5− −5 Dekode 𝑥 ′ =− ∗10 𝑦 ′ =− ∗10 x y -1.786 2.438 Domain fenotype  [-5, 5]

13 x y Dekode Kromosom Integer 𝑥 ′ =−5+ 54190−0 99999−0 5− −5
2 3 5 1 7 Domain genotype  [0, 99999] 𝑥 ′ =− − −0 5− −5 Dekode 𝑥 ′ =− ∗10 𝑦 ′ =− ∗10 x y 0.4190 Domain fenotype  [-5, 5]

14 x y Dekode Kromosom Biner 𝑥 ′ = 10110 2 = 22 10
1 1 1 Domain genotype  [00000, 11111]  [0, 31] 𝑥 ′ = = 22 10 𝑥 ′ =−5+ 22−0 31−0 5− −5 Dekode 𝑥 ′ =− ∗10 𝑦 ′ =− ∗10 x y 2.0968 Domain fenotype  [-5, 5]

15          Evaluasi Individu Populasi Baik Kualitas Individu
Buruk Dalam dunia GA Fungsi Fitness Nilai Fitness

16 Fungsi Fitness 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠=𝑓(𝑥) 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠= 1 𝑓 𝑥 +𝑎 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠= 𝑓(𝑦) 𝑓 𝑥 +𝑎
Maksimasi Nilai fitness berbanding lurus dengan fungsi objektif Minimasi Nilai fitness berbanding terbaiik dengan fungsi objektif Kombinasi Terdapat komponen yang berbanding lurus maupun terbalik 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠=𝑓(𝑥) 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠= 1 𝑓 𝑥 +𝑎 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠= 𝑓(𝑦) 𝑓 𝑥 +𝑎 a adalah bilangan kecil untuk menghindari pembagian dengan angka 0 jika f(x) = 0

17 Evaluasi Individu 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑥 2 +1 2 + 𝑦−3 2 𝑓 𝑥,𝑦 =33.5658
1 1 1 Dekode menjadi X = dan y = 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑥 𝑦−3 2 𝑓 𝑥,𝑦 = 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠= 1 𝑓 𝑥,𝑦 +𝑎 Kasus Minimasi Fungsi = = =0.0298

18 Question Untuk kasus Travelling Salesman Problem (TSP), yang tujuannya adalah mencari jalur dengan cost terpendek, pada sekumpulan node yang harus dikunjungi satu per satu, maka secara konsep kita akan menggunakan model fungsi fitness yang mana? Fitness maksimasi Fitness minimasi Fitness kombinasi Tidak ada jawaban Answer: Fitness minimasi

19 Answer Untuk kasus Travelling Salesman Problem (TSP), yang tujuannya adalah mencari jalur dengan cost terpendek, pada sekumpulan node yang harus dikunjungi satu per satu, maka secara konsep kita akan menggunakan model fungsi fitness yang mana? Fitness maksimasi Fitness minimasi Fitness kombinasi Tidak ada jawaban Answer: Fitness minimasi

20

21 Pada GA, konsep Roulette Wheel ini menjadi salah satu metode dalam melakukan proses Seleksi Orangtua
1 juring = 1 kromosom Besarnya juring menyatakan peluang dipilihnya sebuah kromosom Besarnya juring ditentukan oleh nilai fitness masing-masing kromosom Fitness tertinggi  juring terlebar Fitness terrendah  juring tersempit

22 Seleksi Kromosom Orangtua menggunakan metode Roulette Wheel
dengan model Baker’s SUS (Stochastic Universal Sampling)

23 Pindah silang dalam dunia Biologi terjadi pada tingkat kromosom.
Sepasang kromosom akan menghasilkan sepasang kromosom baru.

24 Rekombinasi dengan 1 titik potong
Rekombinasi dengan 2 dan 3 titik potong

25 Rekombinasi seragam (uniform)

26 Syarat yang harus dipenuhi! a <= Probabilitas Crossover
Bilangan yang dibangkitkan secara acak untuk setiap pasangan kromosom Rekombinasi dilakukan dan menghasilkan kromosom baru Probabilitas Crossover (Pc) menunjukkan besarnya kemungkinan dihasilkannya individu baru dalam sebuah populasi melalui proses rekombinasi

27 Mutasi: bisa lebih baik?
Struktur DNA amat sangat rumit ! Perubahan acak (mutasi) selalu buruk !! Kiri: seekor lalat buah (drosophila) normal. Tengah: seekor lalat buah dengan kaki tumbuh di kepala (mutasi akibat radiasi). Kanan: Bocah laki-laki korban kecelakaan instalasi nuklir Chernobyl yang mengakibatkan mutasi gen [ADN07].

28 Mutasi pada EAs Mutasi di kehidupan nyata  selalu GAGAL!!
Mutasi di ‘dunia’ EAs  bisa lebih baik Kenapa?? Representasi individu pada EAs jauh lebih sederhana Mutasi dilakukan pada sebagian kecil gen, sehingga mungkin menghasilkan individu yang lebih baik

29 Mutasi pada EAs Kromosom Biner Membalik bit: 1  0 dan sebaliknya.

30 Mutasi pada EAs Kromosom Integer Membalik nilai integer: x’ = 9 – x

31 Mutasi pada EAs Kromosom Integer Pemilihan nilai secara acak

32 Mutasi pada EAs Kromosom Real
Representasi real memiliki karakteristik yang berbeda dengan biner ataupun integer. Nilai-nilai gen pada representasi real bersifat continue, sedangkan representasi biner dan integer bersifat diskrit. Mutasi Uniform Nilai-nilai x’ didapat dari pembangkitan bilangan secara acak dengan distribusi seragam (uniform distribution) Mutasi Non-uniform dengan distribusi tetap Mutasi jenis ini paling umum digunakan, yaitu dengan penambahan nilai yang akan dimutasi dengan bilangan real yang dibangkitkan secara acak dengan distribusi tertentu.

33 Mutasi pada EAs Kromosom Real Mutasi Uniform Nilai gen asal = 0.4
Bangkitkan secara acak dengan distribusi normal [0,1] Nilai gen baru  ganti dengan hasil pengacakan = 0.6 Mutasi Non-uniform dengan distribusi tetap Bangkitkan secara acak dengan distribusi tertentu [-1,1] Nilai gen baru  tambahkan nilai asal dengan hasil pengacakan = (-0.3) = 0.1 Representasi real memiliki karakteristik yang berbeda dengan biner ataupun integer. Nilai-nilai gen pada representasi real bersifat continue, sedangkan representasi biner dan integer bersifat diskrit. Mutasi Uniform Nilai-nilai x’ didapat dari pembangkitan bilangan secara acak dengan distribusi seragam (uniform distribution) Mutasi Non-uniform dengan distribusi tetap Mutasi jenis ini paling umum digunakan, yaitu dengan penambahan nilai yang akan dimutasi dengan bilangan real yang dibangkitkan secara acak dengan distribusi tertentu.

34 Syarat yang harus dipenuhi! a <= Probabilitas Mutasi
Bilangan yang dibangkitkan secara acak untuk setiap gen pada kromosom Mutasi dilakukan dan menghasilkan nilai gen baru Probabilitas Mutasi (Pm) menunjukkan besarnya kemungkinan dihasilkannya nilai gen baru dalam sebuah kromosom melalui proses mutasi

35 Rekombinasi dan Mutasi
Question Bagian proses mana pada GA yang menghasilkan kromosom-kromosom baru, yang artinya juga menghasilkan calon-calon solusi yang baru? Evaluasi Individu Rekombinasi saja Mutasi saja Rekombinasi dan Mutasi Answer: Rekombinasi dan Mutasi

36 Rekombinasi dan Mutasi
Answer Bagian proses pada GA yang menghasilkan kromosom-kromosom baru, yang artinya juga menghasilkan calon-calon solusi yang baru, adalah: Evaluasi Individu Rekombinasi saja Mutasi saja Rekombinasi dan Mutasi Answer: Rekombinasi dan Mutasi

37

38 “Survival of the Fittest”
(Herbert Spencer)

39               Elitisme Pilih individu terbaik
Populasi + Individu Baru           Calon Next Populasi    

40 Pergantian Populasi Seleksi Survivor
Steady State: populasi lama digabung dengan populasi baru dan akan dipilih berdasarkan metode tertentu, misalnya dari fitness tertinggi, kemudian akan diambil kromosom-kromosom dari urutan paling atas sebanyak ukuran populasi yang sudah ditetapkan. Generational replacement: populasi yang lama langsung ditinggalkan begitu saja dan digantikan oleh individu baru hasil elitisme dan kromosom-kromosom lain hasil rekombinasi dan mutasi.

41 Steady State Generasi ke (i+1) Dipilih dengan metode tertentu
sejumlah populasi awal Populasi lama + baru Populasi lama Generasi ke (i)

42 Langsung menggantikan
Generational Replacement Generasi ke (i+1) Langsung menggantikan Populasi baru + elitisme Populasi lama Generasi ke (i)

43 Question Proses manakah yang menjamin bahwa solusi yang dihasilkan pada GA dari generasi ke generasi tidak akan turun, tetapi akan selalu lebih baik, minimal sama dengan generasi sebelumnya? Rekombinasi Mutasi Elitisme Seleksi Survivor Answer: Elitisme

44 Answer Proses yang menjamin bahwa solusi yang dihasilkan pada GA dari generasi ke generasi tidak akan turun, tetapi akan selalu lebih baik, minimal sama dengan generasi sebelumnya, adalah: Rekombinasi Mutasi Elitisme Seleksi Survivor Answer: Elitisme

45 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 1
Fitness terbaik = 5 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

46 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 2
Fitness terbaik = 10 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

47 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 10
Fitness terbaik = 200 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

48 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 20
Fitness terbaik = 900 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

49 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 50
Fitness terbaik = 950 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

50 y 5 -5 5 x -5 Ilustrasi proses evolusi pada GA Generasi 70
Fitness terbaik = 1000 y 5 -5 5 x -5 Seleksi Survivor: generational replacement

51 Kesimpulan GA merupakan salah satu algoritma pencarian dan optimasi yang mengadopsi teori dan konsep evolusi, penurunan genetika, dan seleksi alam GA dapat menemukan solusi dalam waktu yang cepat dengan hasil yang mendekati terbaik, atau bahkan yang terbaik, pada ruang permasalahan yang ditentukan GA sangat baik untuk kasus-kasus pencarian atau optimasi yang membutuhkan waktu penyelesaian secepat mungkin Banyak teknik-teknik di dalam GA yang dapat diobservasi dan dieksplorasi lebih jauh untuk mendapatkan proses maupun hasil yang lebih baik

52 Penutup: kesimpulan

53 Lab. Multimedia Fakultas Ilmu Terapan Tel-U
Credits Ide Kreatif: Untari Novia Wisesty Mahmud Dwi Sulistiyo Storyline: Storyboard: Pengisi Suara: Animator: Amir Hasanudin Fauzi Contact Us: Special thanks to: Lab. Multimedia Fakultas Ilmu Terapan Tel-U Mas Gani dan Mas Yahdi