Diagram Kontrol Rata-rata

Presentasi berjudul: "Diagram Kontrol Rata-rata"— Transcript presentasi:

1 Diagram Kontrol Rata-rata
Diagram ini digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari nilai rata-rata variabel hasil proses, dengan tujuan mengumpulkan keterangan untuk : Membuat/mengubah spesifikasi, yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh output proses yang dihasilkan, atau untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat memenuhi spesifikasi atau standar yang sudah ditetapkan.

2 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Membuat/mengubah cara atau prosedur proses. Dasar pembuatan keputusan mengenai rata-rata variabel selama proses berlangsung, apakah berada dalam kontrol atau tidak.

3 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Untuk membuat diagram kontrol Shewhart Rata-rata , digunakan distribusi sampling rata-rata dengan menggunakan sifat bahwa rata-rata berdistribusi normal untuk ukuran sampel n dengan rata-rata  dan simpangan baku . Namun dalam praktek, nilai  dan  jarang sekali diketahui. Dalam hal ini nilai  ditaksir dari nilai yaitu rata-rata dari rata-rata semua sampel yang diambil.

4 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Jadi jika terdapat k buah sampel yang masing-masing berukuran n dengan rata-rata masing-masing , , , …, maka :

5 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Agar diagram kontrol memberikan derajat kegunaan yang baik, hendaknya tersedia paling sedikit 20 sampel. Sedangkan nilai  ditaksir dengan menggunakan nilai (nilai rata-rata dari rentang atau range semua sampel), yaitu :

6 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)

7 Nilai d2 diambil dari tabel berikut :

8 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Diagram kontrol selanjutnya dapat disusun dengan garis-garis batas sebagai berikut :

9 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Dengan nilai A2 diambil dari tabel berikut :

10 Contoh 1 : Misalkan dilakukan pengamatan terhadap produktivitas operator bagian entri data dalam sebuah perusahaan ritel. Saat ini terdapat 3 orang staf bagian entri data yaitu Andi, Budi dan Tatik, dengan pekerjaan utamanya adalah mengentri data-data transaksi harian ke komputer. Pengamatan difokuskan pada jumlah transaksi yang telah diselesaikan/dientri per hari selama 20 hari kerja, dengan hasil pengamatan dapat dilihat pada tabel berikut :

11 Contoh 1 (lanjutan): Guna mencari masukan dalam rangka perencanaan penambahan staf EDP, Manajer EDP ingin mengetahui apakah produktivitas pekerjaan entri data saat ini masih berada dalam kontrol atau tidak.

12 Jawab

13 Jawab Dari tabel di atas, diperoleh nilai-nilai dan .
Sedangkan dari tabel A2 untuk n = 3 diperoleh A2 = Sehingga untuk diagram kontrol diperoleh nilai-nilai :

14 Jawab

15 Jawab Nampak bahwa terdapat titik-titik yang berada di bawah BKB, yaitu pada nomor sampel 2 (35.67) dan nomor sampel 6 (37.67). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa proses berada di luar kontrol dan perlu di cari penyebabnya untuk kemudian diperbaiki. Catatan : Sekali lagi ditekankan bahwa alat bantu statistik diagram kontrol ini hanya untuk diagnosis awal adanya penyimpangan dan bukan digunakan untuk mencari penyebab terjadinya penyimpangan.

16 Diagram Kontrol Proporsi p
Untuk variabel pengamatan yang dinyatakan dalam data atribut, dengan penggolongan atas 2 kategori (misalnya memenuhi syarat atau tidak memenuhi syarat), diperlukan diagram kontrol tersendiri untuk pengontrolan kualitas suatu proses, yaitu menggunakan diagram kontrol proporsi p. Jika banyaknya sampel yang tidak memenuhi syarat dinyatakan dalam p (p%) maka p disebut proporsi yang tidak memenuhi syarat.

17 Diagram Kontrol Proporsi p (lanjutan)
Sifat dari distribusi proporsi ini diasumsikan menggunakan distribusi binomial. Untuk nilai p yang diketahui, diagram kontrol proporsi p dibentuk oleh garis-garis batas :

18 Diagram Kontrol Proporsi p (lanjutan)
dimana = rata-rata untuk proporsi yang tidak memenuhi syarat dalam tiap sampel dan = rata-rata untuk proporsi yang memenuhi syarat dan n adalah ukuran sampel yang diambil. Apabila terdapat nilai BKB yang negatif, maka sebagai pendekatan diambil nilai BKB = 0.

19 Contoh 2 : Misalkan diketahui bahwa dalam setiap harinya, secara rutin bagian gudang pada suatu perusahaan ritel harus membuat laporan sebanyak 15 macam. Akan diselidiki apakah seluruh laporan-laporan yang dibuat setiap harinya tersebut telah memenuhi standar kualitas informasi atau tidak. Pengamatan dilakukan selama 20 hari kerja dan difokuskan pada frekwensi penolakan laporan karena tidak memenuhi standar kualitas informasi setiap hari selama pengamatan. Berdasarkan data hasil pengamatan dalam tabel berikut, selidiki apakah proporsi penolakan masih dalam batas-batas kewajaran atau tidak.

20 Tabel Proporsi Penolakan Laporan (n = 15)

21 Jawab n = 15

22 Jawab (lanjutan) n = 15 Berdasarkan tabel tersebut maka nilai :

23 Jawab (lanjutan) n = 15

24 Jawab (lanjutan) n = 15 Nampak bahwa pelaporan berada dalam batas-batas kontrol, dengan kata lain penolakan pelaporan masih dalam batas-batas yang wajar.