Statistika Matematika I

Presentasi berjudul: "Statistika Matematika I"— Transcript presentasi:

1 Statistika Matematika I
Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Peubah Acak Fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel (hasil percobaan) menjadi bilangan real Diskrit Kontinyu Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

3 Peubah Acak Ganda (Multivariate)
Dari ruang sampel yang sama dapat didefinisikan lebih dari satu peubah acak Diskrit ataupun kontinyu PEUBAH ACAK GANDA Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

4 Contoh 1: Pelemparan sepasang dadu
Terdapat 36 elemen di dalam ruang sampel (X, Y): (1, 1) (1, 2) … … (6, 6) X: angka di dadu 1 Y: angka di dadu 2 Diskrit Diskrit?? Kontinyu?? Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

5 X dan Y peubah acak diskrit:
adalah fungsi peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

6 Tabel Peluang Gabungan Kasus Dua dadu
X Y 1 2 3 4 5 6 fx(x) 1/36 1/6 fy(y) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

7 X dan Y peubah acak kontinyu:
adalah fungsi kepekatan peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

8 Contoh 2: X dan Y adalah koordinat partikel radioaktif pada bujursangkar dengan panjang sisi 1 unit Setiap koordinat titik mempunyai fungsi konstan Geometris: beruba kubus dengan volume 1 Berupa volume Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

9 Contoh 2 (lanjut): Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

10 Contoh 3 Sebuah tanki bensin diisi di setiap awal minggu
X: proporsi tanki yang terisi di awal minggu Y: jumlah bensin yang terjual dalam proporsi tanki Keduanya proporsi, di antara 0 dan 1 X peubah, tergantung dari jumlah supply Y peubah, tergantung dari jumlah permintaan Y selalu lebih kecil dari X Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

11 Contoh 3 (lanjut): Fungsi bersama bagi X dan Y x = y
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

12 Contoh 3 (lanjut) x = y Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

13 Contoh 4 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

14 Contoh 5: Berapa nilai K sehingga fungsi di atas menjadi fungsi kepekatan peluang gabungan bagi x dan y? Syarat: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.