TEKNIK PENGATURAN MODUL KE-11

Presentasi berjudul: "TEKNIK PENGATURAN MODUL KE-11"— Transcript presentasi:

1 TEKNIK PENGATURAN http://www.mercubuana.ac.id MODUL KE-11
DOSEN PENGASUH Ir. PIRNADI. T. M.Sc LOGO UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK MESIN PROGRAM KULIAH SABTU-MINGGU 2006

2 Jumlah barisan ini bergantung pada orde persamaan karakteristik tersebut.
Susunan barisan ini disebut barisan Routh (Routh array). Untuk menentukan harga-harga b1 b3 b5 ……; c1 c3 c5 …… dst. Susunan barisan ini dianggap sebagai suatu determinan, sehingga harga-harga tersebut dapat ditentukan, berikut : a o a 2 b1 = a1a3 a1 = a1 a2 – ao a3 a o a 4 a1a5 a1 a1a4 aoa5 a1 b3 =  a o a 6 a1a 7 a1 a1a6 aoa7 a1 b5 =  dan seterusnya (11.3) Selanjutnya harga-harga c1 c3 c5 ……… ditentukan, sebagai berikut : b1b3 a1a3 b1 a1a 5 b1b5 b1a3 a1b3 b1 b1a5 a1b5 c1 = c3 =  a1a 7 b1b7 b1 b1a7 a1b7 b1 c5 =  dan seterusnya (11.4) dan harga d1 d3 d5 …… , e1 e3 e5 …….., ditentukan dengan cara yang sama, yaitu : b1b3 b1c 3 c1 c1b3 b1c3 c1 d1 =  b1b5 b1c 5 c1 c1b5 b1c5 c1 d3 =  …………. dst. (11.5) dan untuk e1, e3, e5 …….. berlaku, c1c3 d1d 3 d1 c1d3 c3d1 d1 e1 =  c1c5 d1d 5 d1 d1c5 c1d5 d1 d3 =  dan seterusnya (11.6)

3 Dalam hubungannya dalam sebuah sistem yang terdiri dari massa, gesekan
Dari contoh ini dapat dilihat bahwa dengan penambahan penguatana edaran terbuka (misalnya : membuat GH ≥ 1), sistem pengaturan tidak akan stabil. Dari bentuk fungsi alih suatu sistem, dapat ditentukan respons transient terhadap suatu masukan tertentu dan juga respons untuk kondisi mantap; di mana hal ini dapat digunakan untuk mengetahui stabilitas sistem tersebut. Untuk sebuah sistem linier, stabilitas dapat langsung ditentukan dari fungsi alih tanpa mengetahui sifat-sifat masukan, yang perlu ditetapkan adalah : a. Apakah sistem tersebut stabil mutlak? Jika hal ini telah ditentukan dan jawabannya adalah ya, maka hal berikutnya adalah : b. Bagaimana tingkat kestabilan sistem tersebut ? Jawaban terhadap pertanyaan ini sedikit lebih sulit karena memerlukan analisis sistem untuk menentukan apak dia memberikan respons yang cepat dan teliti tanpa terlalu berosilasi atau terlalu malas. Pertanyaan pertama dianalisis dengan memperhatikan fungsi alih sistem orde-satu dan orde-dua. Jika fungsi alih sistem dinyatakan dalam bentuk, berikut : F (S ) (S a1 )(S a2 ) (S a n ) (11.8) di mana F (S ) adalah setiap fungsi S yang dapat muncul pada pembilang dan ai = dengan τ = konstanta waktu, maka sistem adalah stabil absolut jika semua harga ai positif; dan sebaliknya jika satupun ai negatif, sistem akan mutlak tidak stabil. Jenis stabilitas lainnya adalah kestabilan relative. Misalkan benuk umum fungsi alih suatu sistem orde-dua adalah : A n2 S 2 2n S n2 H (ω) = (11.9) Maka akar-akar persamaan kuadrat yang dinyatakan oleh penyebut pada persamaan (11.9) tersebut adalah :  2n 2n2 4 n2 2 S12 = atau S1 = - ξ ωn ± ωn  2 1 = - ξ ωn ± j ωn 1 2 (11.10) Dalam hubungannya dalam sebuah sistem yang terdiri dari massa, gesekan dan elastisitas, ξ disebut ratio peredaman (damping ratio). Dari persamaan ini selanjutnya dapat dilihat beberapa hal penting karena perubahan harga ξ yaitu :