Determinan Matriks Materi Determinan Contoh Soal Determinan

Presentasi berjudul: "Determinan Matriks Materi Determinan Contoh Soal Determinan"— Transcript presentasi:

1 Determinan Matriks Materi Determinan Contoh Soal Determinan
Soal Latihan Determinan

2 Determinan Matriks Ordo 2 x 2
Jika A matriks berordo 2x2, misalnya: Maka determinan dari matriks A adalah selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan elemen-elemen pada diagonal kedua Presentasi Pembelajaran Matematika

3 Determinan matriks Metode Sarrus : Metode Kofaktor:
Determinan matriks A ditulis det(A) atau Determinan matriks dapat dicari dengan: Metode Sarrus : _ Metode Kofaktor: + Jika (aij)nxn dimana n  2 maka : Det (A) = ai1 Ki1 + ai2 Ki2 + …. + ain Kin (i = 1, 2, 3, …. n) Det (A) = a1j K1j + a2j K2j + …. + anj Knj (j = 1, 2, 3, …. n)

4 Determinan Matriks Ordo 3 x 3
Jika A matriks berordo 3x3, misalnya : Maka determinan dari matriks A dicari dengan cara Sarrus sbb: Presentasi Pembelajaran Matematika

5 Minor Matriks (Mij): adalah matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemennya pada baris ke-i dan elemen-elemen pada kolom ke-j.

6 Kofaktor Matriks : Kofaktor suatu elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A dilambangkan dengan :

7 Contoh Soal Penyelesaian : Determinan Matriks Ordo 2x2
Tentukan determinan setiap matriks berikut: Penyelesaian : Presentasi Pembelajaran Matematika

8 Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3x3
Tentukan determinan matriks berikut dengan cara Sarrus dan Kofaktor: Presentasi Pembelajaran Matematika

9 Penyelesaian : a) Dengan metode Sarrus
maka det (A) = – – – 4.1.9 = – 126 – 80 – 36 = 242 – 242 = 0

10 Penyelesaian : Dengan metode Kofaktor
misalnya dengan ekspansi kolom pertama = 2.(27 – 40) – (36 – 48) + 7.(20 – 18) = = 0

11 Penyelesaian : Cobalah dengan metode Kofaktor b) Dengan metode Sarrus
maka det (Q) = – – – 0.4.7 = – 0 – 12 – 0 = 21 – 12 = 9 Cobalah dengan metode Kofaktor

12 Soal Latihan 1. Tentukan determinan setiap matriks berikut:
2. Jika diketahui matriks pada soal no.1, tentukan det(AB) , det(BA) , det(CD) dan det(DC)

13 Soal Latihan 3. Diketahui matriks A = dan B =
Carilah nilai x agar determinan A = determinan B

14 Soal Latihan 4. Tentukan determinan setiap matriks berikut: