Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss, dan Divergensi

Presentasi berjudul: "Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss, dan Divergensi"— Transcript presentasi:

1 Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss, dan Divergensi
Elelektromagnetika By Marisa Primardiasya

2 FLUKS KERAPATAN LISTRIK ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 perpindahan, fluks perpindahan, atau fluks listrik.
Bahwa muatan total pada bola luar sama besarnya dengan muatan semula yang ditempatkan pada bola dalam, ... perbandingan yang lurus antar fluks listrik dan muatan yang terdapat pada bola dalam, … FARADAY MENEMUKAN BOLA DUA SEPUSAT MUATAN MICHAEL “PERPINDAHAN” 𝛙=𝐐 FARADAY LISTRIK POSITIF perpindahan, fluks perpindahan, atau fluks listrik. 1827 BOLA DALAM BOLA LUAR BAHAN DIELEKTRIK

4 Pada jarak radial r, dengan a≤𝑟≤𝑏.
4𝜋 𝑟 2 𝐃 | 𝑟=𝑎 = 𝑄 4𝜋 𝑏 2 a 𝒓 𝐃 Pada jarak radial r, dengan a≤𝑟≤𝑏. 𝐃= 𝑄 4𝜋 𝑟 2 a 𝒓 r = a Fluks listrik yang ditimbulkan oleh muatan Q yang terbagi serbasama pada permukaan seluas 4pir kuadrat. Kerapatan dinyatakan dengan huruf D. r = b

5 Bagaimana pernyataan hukum Gauss dalam bentuk persamaan???
Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara (The net flux passing through any closed surface is equal to the net charge inside the surface divided by o) Bagaimana pernyataan hukum Gauss dalam bentuk persamaan??? Menurut Gauss ada hubungan antara fluks liktrik dengan muatan listrik ?

6 GAUSS HUKUM Hukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara:
Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listrik tersebut. Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatan pada permukaan konduktor. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sebuah permukaan tertutup sama dengan muatan listrik total di dalam permukaan itu, dibagi o. E = ∮ E · dA = Qtercakup o Qtercakup = q1 + q2 + q3 + … E = ∮ E cos  dA = ∮ E⊥dA = ∮ E · dA Secara logika Hukum Gauss ekuivalen dengan hukum Coulomb. E = EA = q (4R2) = q 4o R o Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari R dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dicakup oleh bola itu

7 HUKUM GAUSS Untuk memahami hukum Gauss kita harus mengetahui terlebih dahul tentang Fluks Listrik, 

8 HUKUM GAUSS

9 DIVERGENSI

10 Divergensi Operator , “ del “ =  Divergensi dalam sistem koordinat :
a. Kartesian : b. Silindris :

11 Penerapan divergensi :
c. Bola : Penerapan divergensi : sehingga div D =   D =

12 Teorema Divergensi ∫C.S D.dS = Qenc = ∫vol ρ dV
∫C,S D.dS = ∫vol (div D) dV ………..(07)

13 Untuk r >3m , D = 810/4r ar Contoh 4 : ρ = div D = = 0 C/m3 .
Dengan teorema divergensi tentukan ruas kanan dan kirinya dari D = 10 sin θ ar + 2 cos θ a untuk volum yang dicakup oleh bola yang berjejari r = 2 . Jawaban : ∫C.S D.dS = ∫vol (div D)dV Ruas kiri : ∫C.S D.dS = ∫C.S (10 sin θ ar + 2 cos θ a ) • r2 sin θ dθ dφ ar

14 = ∫ ∫ (10 sin θ r2 sin θ dθ dφ ∫C.S D.dS = ∫0∫o2(40 sin2 θ dθ dφ = 40 2 Ruas kanan : ∫vol (div D) dV = div D = = 10 x cos(2θ)/sin θ ∫vol (div D)dV = = ∫vol 20 sinθ r sinθ dr dθ dφ … + ∫vol (cos(2θ)/sinθ) r2 sinθ dr dθ dφ

15 = ∫ 20r dr ∫ sin2θ dθ ∫ dφ ……… + ∫r2 dr ∫cos2θ dθ ∫dφ
= 40 = 402 Jadi ruas kanan = ruas kiri

16 Xie Xie Ni

17 MUATAN 1827 FARADAY SEPUSAT DUA BOLA POSITIF MICHAEL EKSPERIMEN
putra 22 kelompok putri 4 kelompok 1. pembahasan teknis -abis motev -parkiran. putra 1.4 putri 1.1 duduk sesuai kelompok, salam, doa, pengenalan (acara-kita-mereka-absen biasa) (basa-basi), cooling, kontrak(ketua kelompok, no hp, format absen, hari+jam, tempat di lingkungan elektro, perjanjian), penutup(doa) 2. kelompok -sudah di mading -fasil putra 3 kelompok (mukti-herman(3 n 4), david-hesa(5n6), eng-rifan(1n2), malik-zaky, soleh-arif (7n8), fatah-yuda(9n10), fauzan-faisal(11n12), rionaldi-roni(13n14), judin-andika(17n18n19), alwin-likhin(15n16), malik-zaky(20n21) -fasil putri 1 kelompok (itsna-diana (kelompok 1 dan 4), marisa-fema(3 dan 2), laila- - 3.