Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1

Presentasi berjudul: "Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1"— Transcript presentasi:

1

2 Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1
Matakuliah : METODE NUMERIK I Tahun : 2008 Metode Numerik dan Metode Analitik Pertemuan 1

3 Metode Numerik Pengertian:
teknik meramu permasalahan matematika sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmatika Tujuan: Memperoleh metode terbaik yang efisien dan akurat (kecil kesalahannya) Bina Nusantara

4 Keuntungan menggunakan metoda numerik:
Solusi persoalan selalu dapat diperoleh Dengan bantuan komputer, perhitungan cepat dan hasilnya dapat dibuat sedekat mungkin dengan nilai sesungguhnya Tampilan hasil perhitungan dapat disimulasikan Kelemahan: Nilai yang diperoleh adalah hampiran (pendekatan) Tanpa bantuan alat hitung (komputer), perhitungan umumnya lama dan berulang-ulang Bina Nusantara

5 Metode Analitik Penyelesaian masalah matematika menggunakan Aljabar dan Calculus Contoh: Menghitung luas daerah dibawah kurve dengan batas a dan b Analitik: L = ∫f(x) dx y 1 2 3 4 b f(x) a Numerik: L= luas 1 + luas 2 + luas 3 + luas 4 x a b Bina Nusantara

6 Perbandingan METODA ANALITIK METODA NUMERIK
1 Menggunakan cara baku (aturan kalkulus) Menggunakan aritmatika (+,-,x, atau :) 2 Hasil berupa suatu fungsi/relasi Hasil berupa angka 3 Nilai perhitungan adalah nilai sejati (exact) Nilai perhitungan adalah hampiran, tidak exact (terdapat error) 4 Tidak selalu mudah memperoleh solusi, bahkan tidak dapat diperoleh solusi Solusi selalu dapat diperoleh dengan bantuan program komputer Bina Nusantara

7 Contoh kasus dimana solusi analitik sulit (tidak dapat) diperoleh:
Tentukan solusi persamaan: x3 + 2x2 + 10x -20 =0 (tidak ada rumus baku untuk solusi) 2. Hitung (Sulit diselesaikan dengan Kalkulus) Bina Nusantara

8 3. Dari data-data percobaan berikut:
Tentukan nilai f(2,7) dan f(3,1) x 2,5 3,0 3,5 4,3 6,4 f(x) 1,254 1,657 2,000 2,798 3,876 Bina Nusantara

9 Latihan 1. Galat (error) 2. Akar dari suatu persamaan 3. Integral
Berikan contoh permasalahan sehari-hari sesuai pengalaman Kamu yang terkait dengan: 1. Galat (error) 2. Akar dari suatu persamaan 3. Integral Bina Nusantara

10