BUNGA MAJEMUK.

Presentasi berjudul: "BUNGA MAJEMUK."— Transcript presentasi:

1 BUNGA MAJEMUK

2 PENGERTIAN BUNGA MAJEMUK
Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru (bunga berbunga) Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam mingguan (j52), bulanan (j12), triwulanan (j4), semesteran (j2) atau tahunan (j1). Contoh 4.1 Hitunglah bunga dari Rp selama 2 tahun dengan tingkat bunga 10% p.a. apabila bunga dihitung semesteran, dan bandingkan dengan bunga sederhana yang dihasilkan. Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

3 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Jawab: Total bunga selama 2 tahun adalah Rp ,25; sedangkan bila menggunakan bunga sederhana, total bunganya adalah Rp (Rp x 10% x 2) Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

4 Perhitungan Bunga Majemuk
S = P (1 + i)n dengan dengan P = Nilai pokok awal (principal) S = Nilai akhir n = Jumlah periode perhitungan bunga m = Frekuensi perhitungan bunga dalam setahun, yaitu 2 untuk semesteran, 4 untuk triwulanan, dst. Jm = Tingkat bunga nominal tahunan dengan periode perhitungan m kali per tahun i = Tingkat bunga per periode perhitungan bunga Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

5 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Contoh 4.2 Berapakah nilai S dari P sebesar Rp jika j12 = 12% selama : 5 tahun 25 tahun Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

6 BUNGA EFEKTIF DAN BUNGA NOMINAL
Bunga Nominal  tingkat bunga tahunan yang dinyatakan, dan tidak terpengaruh periode perhitungan bunga Bunga Efektif  tingkat bunga tahunan j1 yang ekuivalen, tingkat bunga sebenarnya atau yang akan diperoleh j1 = (1 + i)m – 1 atau 1 + j1 = (1 + i) m Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

7 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Contoh 4.4 Hitunglah tingkat bunga efektif j1 yang ekuivalen dengan: a. j2 = 10% b. j12 = 12% c. j365 = 13,25% Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

8 MENGHITUNG NILAI SEKARANG
Contoh 4.7 Dengan menggunakan j12 = 12%, hitunglah nilai diskonto dari uang sejumlah Rp yang jatuh tempo : a. 10 tahun lagi b. 25 tahun lagi Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

9 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Jawab: Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

10 MENGHITUNG TINGKAT BUNGA DAN JUMLAH PERIODE
Contoh 4.9 Berapa tingkat bunga j12 yang dapat membuat sejumlah uang menjadi tiga kali lipat dalam 12 tahun? Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

11 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Jawab: Kita asumsikan uang tersebut sebagai x. n = 12 x 12 = 144 Maka: x (1+i)144 = 3x (1+i) = (3)1/144 i = (3)1/144 – 1 i = 0, j12 = 12 x i j12 = 12 x 0, = 0, j12 = 9,19% Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

12 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Contoh 4.10 Berapa lama waktu yang diperlukan untuk membuat uang sebesar Rp menjadi Rp dengan j12 = 12%? Jawab: P = Rp S = Rp i = Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

13 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Jawab: Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

14 CONTINUOUS COMPOUNDING
Digunakan untuk kasus-kasus yang memiliki tingkat pertumbuhan yang sangat cepat (continuous compounding), misalnya per detik. S = P er t Contoh 4.11 Berapakah jumlah penduduk Indonesia pada tahun 2010 apabila diketahui tahun 2004 Indonesia memiliki penduduk jiwa dengan tingkat pertumbuhan penduduk per tahun 1,7%? Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

15 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Jawab: P2004 = r = 1,7% t = 6 P2010 = P2004 er t P2010 = e(1,7%)(6) P2010 = e(10,2%) P2010 = jiwa Bab 4 Matematika Keuangan Edisi

16 Bab 4 Matematika Keuangan Edisi 2 - 2006
Contoh 4.13 Sebuah deposito sebesar Rp dapat memberikan pendapatan bunga sebesar Rp selama 36 bulan. Hitunglah tingkat bunga nominal tahunannya apabila: a. Perhitungan bunga tabungan b. Continuos compounding. Bab 4 Matematika Keuangan Edisi