MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Presentasi berjudul: "MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA"— Transcript presentasi:

1 MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Fungsi Dan peluang DESI PANGESTIKA PMM 3 / SEMESTER IV

2 FUNGSI DAN PELUANG SILABUS RELASI PENGERTIAN PELUANG FREKUENSI HARAPAN
EVALUASI

3 F u n g s i dan P e l u a n g Nama : Desi Pangestika
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Profil Penulis Nama : Desi Pangestika T.T.L : Sawit Sebrang, 27 desember 1996 Riwayat Pendidikan : SDN teladan II MTs Tpi Sawit Sebrang SMA Yapeksi Sawit sebrang Universitas Islam Negeri Sumatera Utara

4 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang
Frekuensi Harapan Evaluasi SILABUS S.K K.D INDIKATOR

5 * Memahami peluang kejadian sederhana
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Silabus STANDART KOMPETENSI S.K * Memahami peluang kejadian sederhana K.D INDIKATOR

6 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Silabus KOMPETENSI DASAR S.K Menentukan ruang sampel suatu percobaan K.D Menentukan peluang suatu kejadian sederhana INDIKATOR

7 Menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan.
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Silabus Indikator Menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan. S.K Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya. K.D INDIKATOR Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.

8 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Peluang 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

9 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kejadian Acak 1. Kejadian Acak Pernahkah kamu memperhatikan sekumpulan ibu-ibu yang sedang arisan? Saat arisan, seorang ibu mengundi nama-nama pemenang dengan menggunakan sebuah gelas. Nama pemenang yang akan keluar tidak dapat diprediksikan. Uraian tersebut menggambarkan salah satu contoh kejadian acak. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

10 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Frekuensi Relatif 2. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian Ambillah sekeping uang logam. Kemudian lakukan percobaan statistika, yaitu melempar uang logam tersebut sebanyak 20 kali. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

11 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Frekuensi Relatif 1. Kejadian Acak Misalnya, muncul sisi angka sebanyak 11 kali. Perbandingan banyak kejadiaan munculnya angka dan banyak pelemparan adalah Nilai ini dinamakan frekuensi relatif munculnya angka. Jika sebuah dadu dilempar 30 kali dan muncul muka dadu bernomor 6 sebanyak lima kali. Berapakah frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 4? 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

12 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Frekuensi Relatif 1. Kejadian Acak Uraian tersebut menggambarkan rumus frekuensi relatif munculnya suatu kejadian yang diamati, yaitu sebagai berikut. 2. Frekuensi Relatif Frekuensi relatif (𝑓 𝑟 ) munculnya kejadian K 𝑓 𝑟 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝐾 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

13 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel 3. Titik dan Ruang Sampel dalam Teori Peluang Pengerian Titik Sampel dan Ruang Sampel suatu kejadian. Pada pelemparan mata uang logam, kejadian yang mungkin adalah muncul angka(A) atau gambar (G). Jika dinyatakan dengan notasi himpunan, misalnya S, maka S = { A , G }. Himpunan tersebut dinamakan ruang sampel, sedangkan titik A dan G dinamakan titik sampel. Banyak anggota ruang sampel dinotasikan dengan n(S). 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

14 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel 1. Kejadian Acak Uraian tersebut menggambarkan pengertian ruang sampel dan titik smpel, yaitu sebagai berikut: Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan. Titik sampel adalah setiap anggota ruang sampel atau disebut juga kejadian yang mungkin. 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

15 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel b. Menyusun Ruang Sampel dengan cara Mendatar. Pada pelemparan tiga mata uang logam sekaligus, misalkan sisi angka (A) pada mata uang pertama, muncul sisi gambar (G) pada mata uang kedua, dan muncul sisi angka (A) pada mata uang ketiga. Kejadian ini dapat ditulis AGA. Kejadian lain yang mungkin dari pelemparan tiga mata uang sekaligus adalah AAA, AGG, dan GGG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, diperoleh S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, sehingga n(S) = 8. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

16 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel c. Menyusun Ruang Sampel dengan Menggunakan Diagram pohon. Perhatikan kembali kasus pelemparan tiga mata uang sekaligus pada bagian b. Kita kan menyusun ruang sampelnya dengan menggunakan diagram pohon. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

17 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel untuk mata uang pertama, kejadian yang mungkin adalah munculnya sisi angka (A) atau gambar (G), sehingga diagramnya seperti berikut: A G untuk mata uang kedua, kejadian yang mungkin sama, sehingga diagram pohonnya sebagai berikut: A AA A G AG A GA G G GG 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

18 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Titik dan Ruang Sampel Kejadian yang mungkin untuk mata uang ketiga juga sama, sehingga diagram pohon kejadian untuk pelemparan tiga mata uang adalah sebagai berikut: 1. Kejadian Acak A A G A A G G A A G G A G G 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

19 F u n g s i dan P e l u a n g 4. Kisaran Nilai Peluang
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kisaran Nilai Peluang 4. Kisaran Nilai Peluang a. Rumus Peluang Perhatikan kejadian pada pelemparan sebuah dadu. Hasil pelemparan yang mungkin adalah muncul muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Sehingga ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Misalkan kejadian munculnya muka dadu bernomor genap adalah G = {2. 4, 6}. Banyak anggota himpunan G atau kejadian G diotasikan dengan n(G), sehingga n(G) = 3. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

20 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kisaran Nilai Peluang 1. Kejadian Acak Peluang munculnya setiap titik sampel dalam ruang sampel S sama, yaitu Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu bernomor genap adalah sebagai berikut. P(G) = = 3 6 = 1 2 P(G) juga dapat diperoleh dengan cara berikut: S = {1, 2, 3, 4, 5, } maka n(S) = 6 G = {2, 4, 6} sehinggan n(G) = 3 P(G) = 𝑛(𝐺) 𝑛(𝑆) = 3 6 = 1 2 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

21 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kisaran Nilai Peluang 1. Kejadian Acak Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul yang sama, maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) didefinisikan sebagai berikut: P(K) = 𝑛(𝐾) 𝑛(𝑆) 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

22 F u n g s i dan P e l u a n g 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kisaran Nilai Peluang b. Nilai Peluang Jika peluang suatu kejadian sama dengan nol atau P(K)=0, nilai tersebut menunjukkan bahwa kejadian K tidak mungkin terjadi. Misalnya, pada pelemparan dadu, peluang munculnya mata dadu bernomor 7 adalah nol, atau P(7) = 0 karena pada mata dadu tidak terdapat mata dadu yang bernomor 7. Untuk kejadian-kejadian lain yang nilainya mendekati nol, berarti kemungkinan kejadian tersebut terjadi sangat kecil. 1. Kejadian Acak 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

23 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Kisaran Nilai Peluang 1. Kejadian Acak Sebaliknya, jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan satu atau P(K) = 1, nilai tersebut menunjukknan bahwa K pasti tejadi. Misalnya, mata dadu yang lebih dari 0 tetapi kurang dari 7 adalah 1. Dengan kata lain, munculnya mata dadu yang lebih daro 0, tetapi kurang dari 7 merupakan suatu kejadian yang pasti terjadi. 2. Frekuensi Relatif 3. Titik Ruang Sampel 4. Kisaran Nilai Peluang

24 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang
Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Frekuensi Harapan B. Frekuensi Harapan Sebuah mata uang logam dilempar sebanyak 100 kali. Dalam sekali lemparan, peluang munculnya sisi angka adalah dari pelempran uang logam sebanyak 100 kali, kita dapat mengharapkan munculnya sisi angka sebanyak 50 kali. Tidak mengherankan apabila dalam percobaan itu ternyata muncul sisi angka sebanyak 47 kali, 48 kali, 52kali atau 56 kali. Akan tetapi, akan mengherankan apabila munculnya sisi angka hanya 3 kali atau 5 kali. Harapan munculnya sisi angka sebanya 50 kali dari 100 kli pelemparan uang logam disebut frekuensi harapan.

25 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang
Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Frekuensi Harapan Uraian tersebut menggambarkan pengertian frekuensi harapan. Frekuensi harapan ari suatu kejadian ialah harapan banykanya muncul suatu kejadian yanfg diamati dari sejumlah percobaaan yang dilakukan. 𝑓 ℎ= 𝑃 𝐾 ×𝑁 Dengan P(K) : peluang kejadian k, dan N : banyaknya percobaan

26 Himpunan Pasangan Berurutan
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Relasi Pengertian Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

27 Himpunan Pasangan Berurutan
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Pengertian Contoh, ada 4 orang anak Eko, Rina, Tono, dan Dika. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Hasilnya adalah sebagai berikut: Eko menyukai warna merah Rina menyukai warna hitam Tono menyukai warna merah Dika menyukai warna biru Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

28 Himpunan Pasangan Berurutan
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Relasi Pengertian Dari hasil uraian di atas terdapat dua buah himpunan. Pertama adalah himpunan anak, kita sebut dengan A dan himpunan warna yang kita sebut dengan B. Hubungan antara A dan B digambarkan seperti ilustrasi di bawah ini: Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

29 Himpunan Pasangan Berurutan
F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Relasi Pengertian Kesimpulannya, relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah “suka dengan warna”. Eko dipasangkan dengan merah karena eko suka dengan warna merah. Rina dipasangkan dengan warna hitam karena rina menyukai warna hitam, dan seterusnya. Dari uraian di atas kita dapat mengambil kesimpulan bahwa definisi relasi adalah “Relasi antara dua himpunan, contoh himpunan A dengan himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.” Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

30 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Diagram Panah
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Hubungan atau relasi antara dua himpunan Pengertian a. Diagram Panah Perhatikan gambar di bawah ini. Relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Karena penggambarannya menggunakan bentuk panah (arrow) maka disebut dengan diagram panah. Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

31 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Diagram Panah
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Hubungan atau relasi antara dua himpunan b. Himpunan Pasangan Berurutan Sebuah relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan pasangan beruturan. Artinya kita memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Eko menyukai warna merah Rina menyukai warna hitam Tono menyukai warna merah Dika menyukai warna biru Sobat bisa menyatakan relasinya dengan pasangan berurutan sebagai berikut: (eko,  merah), (rina, hitam),(tono, merah),(dika, biru). Jadi relasi antara himpunan A dengan himpunan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B. Pengertian Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

32 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Diagram Panah
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Hubungan atau relasi antara dua himpunan c. Diagram Cartesius Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan ke dalam pasangan berurutan yang kemudian dituangkan dalam dot (titik-titk) dalam diagram cartesius. Contoh dari relasi suka dengan warna di atas dapat digambarkan dalam bentuk diagram cartesius sebagai berikut: Pengertian Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan Diagram Cartesius

33 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Fungsi Pengertian Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

34 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Pengertian Selain fungsi dikenal juga istilah pemetaan. Keduanya memiliki makna yang sama. Perhatikan ilustrasi di bawah ini: Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

35 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Pengertian Dari gambar di atas terdapat dua himpunan yaitu himpunan P ={Ali, Budi, Cahrlie, Donie, Eka} dan himpunan Q ={A,B,O,AB}. Setiap orang dalam himpunan P dipasangkan tepat dengan satu golongan darah yang merupakan anggota himpunan Q. Bentuk relasi yang seperti inilah yang disebut dengan fungsi. Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

36 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Pengertian Jadi definisi fungsi atau pemetaan adalah “Fungsi atau pemetaan adalah hubungan atau relasi spesifik yang memasangkat setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang lain.” Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

37 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Domain, Kodomain dan Range Pengertian Dalam materi fungsi dikenal istilah Domain, Kodomain, dan juga Range Fungsi. Coba sobat perhatikan gambar di bawah ini. Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

38 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Domain, Kodomain dan Range Pengertian Dari diagram panah tersebut himpunan A atau himpunan daerah asal disebut dengan Domain. Himpunan B yang merupakan daerah kawan disebut dengan Kodomain sedangkan anggota daerah kawan yang merupakan hasil dari pemetaan disebut dengan daerah hasil atau range fungsi. Jadi dari diagram panah di atas dapat disimpulkan Domain (Df) adalah A = {1,2,3} Kodomain adalah B= {1,2,3,4} Range Hasil (Rf) adalah = {2,3,4} Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

39 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Grafik Fungsi Pengertian Grafik fungsi adalah grafik yang menggambarkan bentuk suatu fungsi dalam diagram cartesius. Grafik ini diperoleh dengan menghubungkan noktah-noktah yang merupakan pasangan berurutan antara daerah asal (sumbu x) dan daerah hasil (sumbu y). Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

40 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Notasi Fungsi 1. Notasi Fungsi Sebuah fungsi dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, g, h, i, dan sebagainya. Pada fungsi g yang memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan g(x). Misal ada fungsi f yang memetakan A ke B dengan aturan f : x → 2x + 2. Dari notasi fungsi tersebut, x merupakan anggota domain. fungsi x → 2x + 2 berarti fungsi f memetakan x ke 2x+2. Pengertian Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

41 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Pengertian Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 2x + 2. Sobat dapat menotasikannya dengan f(x) = 2x +2. Kesimpulan Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f maka rumus fungsi f adalah f(x) = ax +b Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

42 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menghitung Nilai dari Sebuah Fungsi Pengertian 2. Menghitung nilai dari Sebuah Fungsi Menghitung nilai dari sebuah fungsi cukup sederhana. Sobat hanya perlu mengikuti rules dari fungsi tersebut. Semakin susah fungsi yang memetakannya maka akan semakin susah menghitung nilai fungsinya. Terkadang soal-soal membalik fungsi tersebut, diketahui daerah hasil kemudian diminta mencari daerah asal. Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

43 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Pengertian 1. Diketahui fungsi f : x → 2x – 2 dengan x anggota bilangan bulat. Tentukan nilai dari f(3) f(4) bayangan (-3) oleh f nilai f untuk x = -10 nilai a jika f(a) = 14 Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

44 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Pengertian Jawaban: fungsi fungsi f : x → 2x – 2 dapat dinyatakan dengan f(x) = 2x – 2 f(x) = 2x – 2 f(1) = 2(3) – 2 = 4 f(x) = 2x – 2 f (4) = 2(4) – 2 = 6 Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

45 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Pengertian 3. f(x) = 2x – 2 f(-3) = 2(-3) – 2 = -8 4. f(x) = 2x – 2 f(10) = 2(10) -2 = 18 5. f(a) = 2a – = 2a a = a = 8 Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

46 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menentukan Rumus sebuah Fungsi Pengertian 3. Menentukan Rumus sebuah fungsi Sebuah fungsi dapat sobat temukan rumusnya apabila ada nilai atau data yang diketehui. Kemudian dengan menggunakan aljabar sobat bisa dengan mudah menemukan rumus dari fungsi tersebut. Untuk lebih jelasnya bisa sobat simak contoh berikut: Fungsi g yang berlaku pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus g(x) = ax + b dengan a dan b adalah bilangan bulat. Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

47 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menentukan Rumus sebuah Fungsi Pengertian 2.) Jika g(-2) = -4 dan g(1) = 5. Coba sobat tentukan nalai dari: nilai dari a dan b rumus fungsi g (-3) Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

48 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menentukan Rumus sebuah Fungsi Jawaban: a. Untuk mencari nila a dan b kita buat persamaan dulu dari himpunan pasangan berurutan yang diketahui. g(-2) = -4 → -4 = -2a + b → b = 2a – 4 …(1) g(1) = 5    →  5 = a + b …(2) kita substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 5= a+b 5=a+2a-4 5= 3a-4 9=3a a=3 Pengertian Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

49 F u n g s i dan P e l u a n g Pengertian Notasi Fungsi
Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang Frekuensi Harapan Evaluasi Materi Menentukan Rumus sebuah Fungsi b = 2a – 4 b = 2(3) -4 b = 2 jadi nilai a = 3 dan b = 4 rumus fungsinya g(x) = 3a + 4 g(x) = 3a + 4 g(-3) = 3 (-3) + 4 g (-3) = -5 Pengertian Notasi Fungsi Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi Menentukan Rumus sebuah Fungsi

50 F u n g s i dan P e l u a n g Silabus Relasi Fungsi Pengertian Peluang
Frekuensi Harapan Evaluasi Evaluasi 1. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus 𝑓 𝑥 =3−5𝑥 nilai 𝑓(−4) adalah.... -23 23 17 -17 2. Diketahui rumus fungsi 𝑓 𝑥 =−2𝑥+5 =. Nilai 𝑓(−4) adalah.... −13 −3 3 13 3. Diketahui 𝑓 𝑥 =𝑝𝑥+𝑞 , 𝑓 1 =−5, dan 𝑓 4 =5. Nilai 𝑓(−6) adalah −15 −9 7 10

51 T H A N K Y O U