Pertemuan 13 INTEGRAL.

Presentasi berjudul: "Pertemuan 13 INTEGRAL."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 13 INTEGRAL

2 Pengertian Integral Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F’(x) = f(x), maka F(x) merupakan antiturunan atau integral dari f(x).

3 Macam Integral Integral Tak Tentu Integral Tertentu

4 Integral Tak Tentu : notasi integral (diperkenalkan Leibniz, seorang matematikawan Jerman) f(x) : fungsi integral F(x): fungsi integral umum yang bersifat F’(x) f(x) c :konstanta pengintegralan

5 Integral fungsi f(x) Jika f ‘(x) = xn, maka
n ≠ -1, dengan c sebagai konstanta

6 Contoh

7 Rumus Pengembangan

8 Contoh :

9 Metode Substitusi Dalam menyelesaikan masalah integrasi, usahakan mengubahnya menjadi bentuk rumus dasar dengan menggunakan variabel lain (Substitusi ) Jika u suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bilangan rasional tak nol maka , dimana c adalah konstanta dan r ≠ -1.

10 Contoh : Jawab : u = x2 + 4 du = 2x dx

11 Metode Integrasi Parsial
Jika u dan v fungsi-fungsi yang dapat didiferensialkan, maka

12 Misalkan u dan v fungsi yang differensiabel terhadap x, maka :
INTEGRAL PARSIAL Misalkan u dan v fungsi yang differensiabel terhadap x, maka : d(u.v) = v.du + u.dv u.dv = d(u.v) – v.du yang perlu diperhatikan pada metode ini adalah : (1). Bagian yang terpilih sebagai dv harus mudah diintegral. (2). harus lebih mudah dari

13

14 Contoh