Algoritma Floyd Teori Optimasi.

Presentasi berjudul: "Algoritma Floyd Teori Optimasi."— Transcript presentasi:

1 Algoritma Floyd Teori Optimasi

2 Algortima Floyd  Untuk mencari jarak terpendek dari kejadian i ke j
dij : ∞ Jika tidak ada sambungan langsung antara i dan j Do : matriks jarak dari jaringan So : matriks urutan Step 0 : Bentuk Do dan So Do 1 2 3 4 5 - 10 ∞ 6 15 So 1 2 3 4 5 -

3 Ide mengganti : dij yang besar jika diketemukan alternatif rute.
Cara : bertahap dengan pemilihan baris dan kolom pivot Step i=1  baris 1 dan kolom 1 merupakan kolom i,j ≠ 1, ganti dij yang besar (ada alternatif rute) do23 = ∞ d23 = d21 + d13 = = 13 d123 = 13 d21 : elemen dari kolom 1(klm pivot) d13 : elemen dari baris 1(brs pivot) Catatan Pada tahap ini kita tidak bisa mengganti do23 dengan d24 & d43 do32 = ∞ do32 = d31 + d21 = = 13 d132 = 13

4 Catatan Pada tahap ini kita tidak bisa mengganti do25 = ∞ pada tahap ini i = 1 tidak bisa diganti baru do25 = d21 + d15 Op. d15 = ∞ (tidak ada nilai jarak dari 1 ke 5) Sama halnya dengan d052 dan d053 matriks menjadi : D1 1 2 3 4 5 - 10 ∞ 13 6 15 S1 1 2 3 4 5 -

5 Step i=2  baris 2 dan kolom 2 (pivot)
d214 = ∞  d214 = d112 + d124 = 3+5 = 8 d214 = 8 d241 = ∞  d241 = d142 + d121 = 5+3 = 8 d241 = 8 Matrik menjadi : D2 1 2 3 4 5 - 10 8 ∞ 13 6 15 S2 1 2 3 4 5 -

6 Step i=3  baris 3 dan kolom 3 (pivot) d315 = d213 + d235 = 10+15 = 25
Matrik menjadi : D3 1 2 3 4 5 - 10 8 25 13 28 6 15 ∞ S3 1 2 3 4 5 -

7 Step i=4  baris 4 dan kolom 4 (pivot)
d323 = 13  d423 = d324 + d343 = 5+6 = 11 d332 = 13  d432 = d334 + d342 = 6+5 = 11 d325 = 28  d425 = d324 + d345 = 5+4 = 9 d351 = ∞  d451 = d354 + d341 = 6+8 = 12 d352 = ∞  d452 = d354 + d342 = 4+5 = 9 d353 = ∞  d453 = d354 + d343 = 4+6 = 10 d315 = 28  d415 = d314 + d345 = 8+4 = 12 d335 = 13  d435 = d334 + d345 = 6+4 = 10 Matrik menjadi : D4 1 2 3 4 5 - 10 8 12 11 9 6 S4 1 2 3 4 5 -

8 Step i=5  baris 5 dan kolom 5 (pivot)
Karena tidak ada d3ij yang diperkecil, maka dari tabel D4 di dapat jarak minimal 10 : d15 = 12  jarak minimal dari 1 ke 5 dari tabel S4 : 1 ke 5  145 1 ke 4  124 Rute optimum 1245 jarak dari 2 ke 5 adalah d425 = 9 rute : 245