Dimensi Tiga Tugas sesi 3 ddom.

Presentasi berjudul: "Dimensi Tiga Tugas sesi 3 ddom."— Transcript presentasi:

1 Dimensi Tiga Tugas sesi 3 ddom

2 Dimensi Tiga (Proyeksi)

3 Proyeksi Pada Bangun Ruang:
proyeksi titik pada garis proyeksi titik pada bidang proyeksi garis pada bidang

4 Proyeksi titik pada garis
Dari titik P ditarik garis m garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah hasil proyeksi titik P pada k P m k Q

5 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukan proyeksi titik A pada garis
a. BC b.BD c. ET (T perpotongan AC dan BD). A B C D H E F G T

6 Pembahasan Proyeksi titik A pada a. BC adalah titik B
b. BD adalah titik c. ET adalah titik A B C D H E F G T B (AB  BC) A’ T (AC  BD) A’ (AC  ET)

7 Proyeksi Titik pada Bidang
Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g  H. Garis g menembus bidang H di titik P’. Titik P’ adalah proyeksi titik P di bidang H P g P’ H

8 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD
adalah…. b. Proyeksi titik C pada bidang BDG A B C D H E F G

9 Pembahasan a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah
b. Proyeksi titik C pada bidang BDG CE  BDG A B C D H E F G A P (EA  ABCD) P

10 Proyeksi garis pada bidang
Proyeksi sebuah garis ke sebuah bidang dapat diperoleh dengan memproyek- sikan titik-titik yang terletak pada garis itu ke bidang. A B g A’ g’ H B’ Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’

11 Fakta-fakta 1. Proyeksi garis pada bidang umumnya berupa garis 2. Jika garis h   maka proyeksi garis h pada bidang  berupa titik. 3. Jika garis g // bidang  maka g’ yaitu proyeksi garis g pada dan sejajar garis g

12 b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, Panjang proyeksi garis CG
Contoh 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD adalah…. A B C D H E F G b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, Panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah….

13 Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah garis AB
Pembahasan a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD berarti menentukan proyeksi titik E dan F pada bidang ABCD, yaitu titik A dan B A B C D H E F G Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah garis AB

14 Jadi proyeksi CG pada BDG adalah garis PG dan panjangnya?
Pembahasan b. Proyeksi garis CG pada bidang BDG berarti menentukan proyeksi titik C dan titik G pada bidang BDG, yaitu titik P dan G A B C D H E F G P 6 cm Jadi proyeksi CG pada BDG adalah garis PG dan panjangnya?

15 •Jadi panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah 2√6 cm
F G •Panjang proyeksi CG pada BDG adalah panjang garis PG. •PG = ⅔.GR = ⅔.½a√6 = ⅓a√6 = ⅓.6√6 P R 6 cm •Jadi panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah 2√6 cm

16 Contoh 2 Diketahui limas beraturanT.ABCD dengan panjang AB
= 16 cm, TA = 18 cm Panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah…. T A D C B 18 cm 16 cm

17 Jadi panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah 8√2 cm
Pembahasan Proyeksi TA pada bidang ABCD adalah AT’. Panjang AT’= ½AC = ½.16√2 = 8√2 T A D C B 18 cm T’ 16 cm Jadi panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah 8√2 cm

18 SELAMAT BELAJAR

19

20