MGMP MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI

Presentasi berjudul: "MGMP MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI"— Transcript presentasi:

1 MGMP MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI
POKOK BAHASAN RELASI DAN FUNGSI OLEH BUDI KURNIAWATI, SPd

2 KOMPETENSI DASAR Menyatakan Bentuk Fungsi dan Relasi Dalam Kehidupan Sehari-hari INDIKATOR Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungis dan relasi 2. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari 3. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius KEGIATAN PEMBELAJARAN Untuk mempelajari suatu fungsi terlebih dahulu kita bicarakan mengenai relasi yang menjadi dasar suatu fungsi.

3 RELASI Misalkan ada empat orang anak yang memilih jenis musik yang mereka sukai : Ria dan Rian Memilih musik Pop Rian dan Rani Memilih musik Rock Ria, Rani, Refi, memilih musik Jazz Jika dinyatakan dalam diagram akan terlihat sebagai berikut

4 A B Menyukai Ria POP Rian ROCK Reni JAZZ Refi

5 Dari dua himpunan dapat terjadi lebih dari satu macam relasi misalnya
P = { 2, 3, 5} ke Q = { 2, 4, 6} dengan relasi, kurangdari, faktordari, lebihdari: P Q P Q Kurang dari Faktor dari 2 2 2 2 4 3 4 3 6 5 6 5 Q P Lebih dari 2 2 4 3 6 5

6 KESIMPULAN Relasi dari himpunan A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B

7 FUNGSI (PEMETAAN) D P A. PENGERTIAN
Contoh : Diagram panah untuk relasi “ terletak di” dari himpunan D (danau) ke himpunan P (pulau) D P Terletak di TOBA Jawa POSO Sumatera SINGKARAK MANINJAU Kalimantan TOWUTI Sulawesi BATUR Bali

8 Contoh kedua P Q a 1 b 2 c 3 d 4

9 KESIMPULAN Dari dua contoh fungsi diatas kita bisa mengambil kesimpulan bahwa : Pemetaan atau Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B

10 daerah kawan (kodomain)
P Q a 1 b Bayangan (peta) dari 2 c daerah hasil (range) 3 d 4 daerah asal (domain) daerah kawan (kodomain) P = {a,b,c,d} disebut daerah asal (domain) Q = {1,2,3,4} disebut daerah kawan (kodomain) {2,3,4} disebut daerah hasil (range) A dipasangkan dengan 2, di tulis a 2, dibaca “ a dipetakan ke 2” 2 adalah bayangan / peta dari a A adalah prapeta dari 2

11 a a u u v v b b w w c c x x a u v b w c x B B A A B A LATIHAN
Mana yang merupakan pemetaan dan bukan pemetaan dari relasi berikut: B B A A a a u u v v b b w w c c x x (i) (ii) B A a u v b w c x (iii)

12 KETERANGAN Gambar (i) bukan pemetaan , karena ada anggota himpunan A, yaitu b yang memiliki lebih dari satu pasangan anggota B Gambar (ii) adalah pemetaan, karena masing-masing anggota himpunan A memiliki tepat satu pasangan anggota B Gambar (iii) bukan Pemetaan, karena ada anggota A yaitu b yang tidak memiliki pasangan di B

13 a b c d 1 2 3 B. MENYATAKAN BENTUK FUNGSI Diagram Panah
Diagram Cartesius Himpunan Pasangan Berurutan Contoh Diketahui K = {a, b, c, d} dan L {1, 2, 3} Nyatakan fungsi f dengan tiga cara, dengan ketentuan a , b , C , d K L a. Diagram Panah a 1 b 2 c 3 d

14 b. Diagram Cartesius L 3 2 1 a b c d K c. Himpunan Berpasangan berurutan dari K ke L {(a,1), (b,3), (c,1), (d,3)}

15 Latihan P = {a,b,c,d} dan Q = {1,2,3,4}, relasi dari P ke Q dinyatakan dengan a 1, b 2, b 3, d 4 Nyatakan relasi diatas dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram cartesius Apakah relasi tersebut merupakan pemetaan A= {warna pada lampu lalulintas} B= {berhenti, berjalan, berhati-hati} Gambarlah diagram panah untuk menunjukkan relasi “mempunyai arti” Nyatakan relasi tersebut dengan pasangan barurutan

16 Jawaban No 1 a Diagram Panah P Q a 1 b 2 c 3 d 4

17 Pasangan berurutan P Q = {(a,1),(b,2), (b,3), (d,4)} Diagram Cartesius Q 4 3 2 1 P a b c d Relasi P Q bukan pemetaan karena ada anggota P yaitu b berpasangan lebih dari satu yaitu 2 dan 3

18 Jawaban No 2 a. Diagram Panah A Mempunyai arti B merah berjalan kuning Berhati-hati berhenti hijau A B = {(merah, berhenti), (kuning, berhati-hati), (hijau, berjalan)}

19 SEKIAN TERIMA KASIH