Approximate Integration

Presentasi berjudul: "Approximate Integration"— Transcript presentasi:

1 Approximate Integration
Materi 7.4 Bab. Integral Riemann Buku Intro. To Real Analysis Kelompok 4: Pratiwi Nusi (P ) Samsu Alam (P )

2 Approximate Integration
Tujuan : Memahami konsep pendekatan (aproksimasi) dalam pengintegalan. Memahami pendekatan pengintegralan berdasarkan partisi yang sama. Memahami beberapa teknik pendekatan pengintegralan menggunakan aturan Trapezoid, aturan Midpoint dan aturan Simpson.

3 Konsep Aproksimasi Prosedur dasar dalam memperoleh taksiran secara cepat dari fungsi berdasarkan teorema 7.1.4(c) dapat dituliskan bahwa jika maka Jika integral dari g dan h dapat dihitung, maka dapat diperoleh batas dari yang cukup akurat untuk kebutuhan penaksiran Selain itu juga dapat dilakukan pendekatan pengintegralan dengan menerapkan teorema Taylor pada suatu polynomial

4 Pendekatan Pengintegralan berdasarkan partisi yang sama
kontinu, partisi dari dalam sub interval sama yang mempunyai panjang Karenanya adalah partisi Kemudian dengan mengambil titik ujung kiri dan kanan subinterval diperoleh perkiraan kiri dan kanan yang rata-ratanya dapat dinyatakan sebagai:

5 sehingga menurut Teorema 7.4.1 Jika
Monoton, dan diberikan maka

6 Metode Pendekatan Pengintegralan
A. Aturan Trapezoid B. Aturan Midpoint C. Aturan Simpson

7 A. Aturan Trapezoid Misalkan f kontinu pada [a, b]. Aturan Trapezoid untuk memperkirakan hasil dari x y …

8 B. Aturan Midpoint Misalkan f kontinu pada [a, b]. Aturan Midpoint untuk memperkirakan hasil dari y a b …

9 C. Aturan Simpson Misalkan f kontinu pada [a, b]. Aturan Simpson untuk memperkirakan hasil dari … x y

10 Contoh: (a) Trapezoidal Rule (b) Midpoint Rule (c) Simpson’s Rule

11 Thank You Referensi: