Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Peubah Acak Ganda

Presentasi berjudul: "Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Peubah Acak Ganda"— Transcript presentasi:

1 Fungsi Probabilitas Kumulatif (Fungsi Sebaran) Peubah Acak Ganda

2 Fungsi Sebaran dan Fungsi Probabilitas Untuk Peubah Acak Ganda Diskrit
Misalkan dua peubah acak diskrit X dan Y yang masing-masing dapat ditulis sebagai berikut X : x1, x2, , xn Y : y1, y2, , yn Maka fungsi sebaran bersama peubah acak X dan Y (joint distribution func-tion) dapat ditulis sebagai berikut : F(x,y) = P ( X  x , Y  y )

3 Kalau dua peubah acak diskrit X, Y dan P (X = x , Y = y) = p(x,y) merupakan suatu fungsi yang memenuhi syarat p(x,y) 0, untuk semua nilai X dan Y maka p(x,y) disebut fungsi probabilitas bersama bagi peubah X dan Y.

4 FUNGSI PROBABILITAS MARGINAL UNTUK PEUBAH ACAK DISKRIT Fungsi p(x) dan q(y) yang diperoleh langsung dari p(x,y) disebut fungsi probabilitas marjinal sebagai dan untuk p(x) diambil y berubah untuk suatu nilai X=x, sedangkan q(y) diambil suatu X yang berubah untuk suatu nilai Y=y.

5 Fungsi Sebaran dan Fungsi Kepekatan Untuk Peubah Acak Ganda Kontinu Misalkan dua peubah acak kontinu X dan Y, maka fungsi sebaran bersama-nya dapat ditulis sebagai berikut : F(x,y) = p ( X  x , Y  y )

6 P (x1Xx2 , y1Yy2 ) = F(x2,y2) - F(x1,y1)

7 Fungsi Kepekatan Peluang Marginal Bagi Peubah Acak X dan Y adalah :

8 P( y1  Y y2 ) =

9 Contoh Soal Dapat Dilihat Pada Materi Penunjang