SELAMAT DATANG PADA SEMINAR

Presentasi berjudul: "SELAMAT DATANG PADA SEMINAR"— Transcript presentasi:

1 SELAMAT DATANG PADA SEMINAR
TURUNAN DAN FUNGSI OLEH KELOMPOK VI

2 ATURAN PENCARIAN TURUNAN
Aturan rantai : Turunan fungsi trigonometri : f(x) = sin x  f’(x)= cos x f(x) = cos x  f’(x)= -sin x f(x) = tan x  f’(x)= sec2 x

3 ATURAN PENCARIAN TURUNAN
Jika maka : Jika maka :

4 Contoh : f(x) = sin(x2+3x) f(x) = tan2(x2+3x) f(x) = (x3+2x2+4x+5)3 f(x) = sin2x+2sin x f(x) = sin2x . cos 3x f(x) =

5 JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi Genap
Jika f(x) = f(-x)  simetris terhadap sumbu y Contoh : f(x) = x2 f(-x) = (-x)2 = x2 Artinya f(x) = x2 adalah fungsi genap

6 JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi Ganjil
Jika f(-x) = -f(x)  simetris terhadap titik asal Contoh : f(x) = sin x f(-x) = sin(-x) = -sin x Artinya f(x) = sin x adalah fungsi ganjil

7 JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi Nilai Mutlak Contoh : f(x) = x – 2
x – 2 untuk x > 2 -x + 2 untuk x < 2

8 JENIS-JENIS FUNGSI Contoh : Tentukan jenis fungsi f(x) = tan x
f(x) = x3 Gambarkan grafik fungsi f(x) =2x – 3 Tunjukkan jika x< 2 maka :

9 KOMPOSISI FUNGSI Contoh : f(x) = 2x g(x) = x2 + 3x + 2 Tentukan
(g o f)(x) (f o g)(x)

10 KOMPOSISI FUNGSI f(x) = 2x g(x) = x2 + 3x + 2 (g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x)) f(x2 + 3x + 2) = 2(x2 + 3x + 2) = 2x2 + 6x + 4

11 FUNGSI TRIGONOMETRI Jenis-jenis fungsi trigonometri :
* sin x * cosec x * cos x * sec x * tan x * cotan x Sifat-sifat : sin2x + cos2x = 1 sin(-x) = -sin(x) dan cos(-x) = cos(x) sin 2x = 2.sin x. cos x

12 FUNGSI TRIGONOMETRI Contoh : Buktikan bahwa
cosec 2x = ½ . cosec x . sec x cotan x = cos x . cosec x tan x = sin x . sec x

13 LIMIT Jika : Maka : n  bilangan bulat positif,
c dan k  suatu konstanta f dan g  fungsi Maka :

14 LIMIT Contoh : Tentukan nilai limit berikut

15 KEKONTINUAN FUNGSI Suatu fungsi kontinu di x = a jika : Contoh : Tentukan nilai f(2) agar f(x) kontinu di x=2

16 TERIMA KASIH WASSALAM