BARISAN DAN DERET OLEH: SUPANDI T. ANGIO.

Presentasi berjudul: "BARISAN DAN DERET OLEH: SUPANDI T. ANGIO."— Transcript presentasi:

1 BARISAN DAN DERET OLEH: SUPANDI T. ANGIO

2 DERET ARITMATIKA RUMUS: 𝑺 𝒏 = 𝒏 𝟐 (𝟐𝒂+ 𝒏−𝟏 𝒃)
JUMLAH n SUKU PERTAMA DERET ARITMATIKA DILAMBANGKAN DENGAN Sn RUMUS: 𝑺 𝒏 = 𝒏 𝒂+ 𝑼 𝒏 𝟐 𝒏 𝟐 (𝒂+ 𝑼 𝒏 ) 𝑼 𝒏 ATAU Karena 𝑈 𝑛 =𝒂+ 𝒏−𝟏 𝒃, maka dapat juga ditentukan dengan rumus: 𝑺 𝒏 = 𝒏 𝟐 (𝟐𝒂+ 𝒏−𝟏 𝒃)

3 Diketahui deret aritmatika dengan 𝑈 1 =𝑎=7 𝑑𝑎𝑛 𝑏=4
Diketahui deret aritmatika dengan 𝑈 1 =𝑎=7 𝑑𝑎𝑛 𝑏=4. Tuliskan 6 suku pertama deret aritmatika tersebut. Jawab: 𝑈 1 =𝑎=7 𝑈 5 = 𝑈 4 +𝑏 =19+4=23 𝑈 2 =𝑎+𝑏 =7+4=11 𝑈 6 = 𝑈 5 +𝑏 =23+4=27 𝑈 3 = 𝑈 2 +𝑏 =11+4=15 Jadi, deret aritmetikanya adalah 𝑈 4 = 𝑈 3 +𝑏 =15+4=19 ……….

4 Hitunglah jumlah suku pertama deret aritmatika 3 + 5 + 7 + 9 + …………
Jawab: Diketahui: a = 3 b = 5 – 3 = 2 Jumlah 10 suku pertama = 𝑆 10 = 10 2 ( ) = 5 (6 + 18) = 120 Jadi, jumlah suku pertama deret itu adalah 120.

5 Jadi, jumlah 15 suku pertama deret itu adalah -285.
Diketahui rumus suku ke-n deret arimatika Un= 5 – 3n. Hitunglah jumlah 15 suku pertama. Jawab: 𝑈 1 =5 −3(1) 𝑈 15 =5 −3(15) =5 −3=2 =5 −45= -40 𝑆 15 = 15 2 (2+ −40 ) =−285 Jadi, jumlah 15 suku pertama deret itu adalah -285.

6 Jadi, jumlah 25 suku pertama deret itu adalah …..
1. Hitunglah jumlah 25 suku pertama dari deret bilangan: …….. Diketahui: a = b = ……. – 5 = …… n = 25 𝑆 𝑛 = 𝑛 2 (2𝑎+ 𝑛−1 𝑏) 𝑆 25 = … 2 (2(…)+ …−1 …) 𝑆 25 = … 2 (…+…) =… Jadi, jumlah 25 suku pertama deret itu adalah …..

7 Diketahui deret aritmatika 3 + 6 + 9 + 12 + ……
Hitunglah jumlah 16 suku pertama deret itu.

8 Menuliskan DERET ARITMATIKA Dengan NOTASI SIGMA
Rumus suku ke-n = Un = a + (n-1) b Suku Pertama = U1 = a = 2 Beda (b) = U2 – U1 = 2 + (n-1) 3 = 5 – 2 = 3 = 2 + 3n - 3 Banyaknya suku (n) = 8 = 3n - 1 𝒏=𝟏 𝟖 𝟑𝒏−𝟏 Jadi, … + 23 =

9 Nyatakan deret aritmatika berikut,
Contoh: Nyatakan deret aritmatika berikut, 𝑘=1 8 (3𝑘−1) – 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 20 Hitunglah nilai dari Dengan notasi sigma, kemudian hitunglah nilainya. penyelesaian: penyelesaian: Suku Pertama: U1 = a = 6 Suku Pertama: U1 = a= 3k - 1 Beda = 4 – 6 = -2 = 3.1 – 1 = 2 Banyaknya suku (n) = 14 Suku Terakhir: U8 = 3.8 – 1 = 23 Rumus suku ke-n = Un = a + (n-1) b maka: = 6+ (n-1) -2 = -2n + 8 S8 = 8 2 (2+23) = 100 𝑘=1 14 (−2𝑛+8) Dalam notasi sigma ditulis: maka: S14 = (6+(−20) = -98

10 1. Tuliskan dengan notasi sigma dan hitunglah nilainya dari tiap deret aritmatika dibawah ini:
penyelesaian: Suku Pertama: U1 = a = … Beda = … – … = … Banyaknya suku (n) = … – 35 – 26 – 17 – Rumus suku ke-n = Un = a + (n-1) b = … + (n-1) - … = …n - … 𝑘=1 … (…−…) Dalam notasi sigma ditulis: maka: S… = … 2 (…+(…) = … LATIHAN