Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat

Presentasi berjudul: "Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat"— Transcript presentasi:

1 Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat

2 Merasionalkan Bentuk a/ b
bilangan-bilangan dalam bentuk akauar seperti 2, 3, 5, 7, 8, 9, dan seterusnya disebut bilangan-bilangan irasional. Dengan demikian, pecahan yang berbentuk a/ b ,penyebutnya merupakan bilanagn irasional. Misalnya nilai pendekatan 3 adalah 1,7321. Untuk menentukan nilai pecahan 6/ 3 sampai tiga tempat desimal dapat dilakukan dengan mudah jika menggunakan kalkulator.

3 Tapi tanpa menggunakan kalkulator pun kita masih dapat menghitung dengan cara sebagai berikut : 6/ 3 = 6/ 3 x 3 / 3 = 6 3 = 2 3 = 2 x 1,7321 = 3,464 3

4 Dari cara tadi, ternyata suatu pecahan yang penyebutnya berbentuk akar atau irasional dapat dinyatakan dengan mudah sebagai bilangan desimal dengan cara diubah terlebih dahulu menjadi pecahan lain yang tetap ekuivalen dengan penyebut berua bilangan rasional. Pengubahan bentuk pecahan 6/ 3 menjadi 6 3 disebut merasionalkan penyebut . 3

5 Merasionalkan pecahan dilakukan dengan cara b
Merasionalkan pecahan dilakukan dengan cara b. Merasionalkan Bentuk 1/ a + b dan 1/ a - b Bentuk-bentuk a + b dan 1/ a - b dimana a adalah bilangan rasional dan b adalah bilangan irasional atau bentuk akar, dinamakan bentuk yang sekawan. Dengan menggunakan rumus perkalian (a+b)(a-b) = a²-b², hasil perkalian a²-( b )² = a²- b dan bentuk a²-b adalah bilangan irasional. Bentuk-bentuk akar yang sekawan sangat berguna untuk merasionalkan penyebut pecahan – pecahan yang berbentuk 1/ a + b atau 1/ a - b .

6 Untuk merasionalkan pecahan 1/ a + b dilakukan dengan langkah sebagai berikut :