KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS

Presentasi berjudul: "KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS"— Transcript presentasi:

1 KOORDINAT KUTUB (POLAR) & KOORDINAT CARTESIUS
By Gisoesilo Abudi, S.Pd soesilongeblog.wordpress.com

2 Pengertian Pada umumnya, letak suatu titik dinyatakan dengan menggunakan koordinat cartesius. Namun, letak suatu titik dapat pula dinyatakan dengan koordinat kutub atau polar

3 Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub
Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : r y Maka : x = r. cos   y = r. sin  o x Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : Cos  = 𝒙 𝒓 Maka : Sin  = 𝒚 𝒓 r = 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 tan  = 𝒚 𝒙 Ingat Letak kuadran…

4 Diketahui Koordinat Kutub :
 Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kutub : A (r, ) 8 600 o Ubahlah ke Koordinat Kartesius Titik A ( 8,600 )

5  Penyelesaian : Titik A ( 8,600 ), maka r= 8,  = 600 Gunakan :
x = r. cos  y = r. sin   x = r. cos   y = r. sin  = 8 . cos 600 = 8. sin 600 = 8. 𝟏 𝟐 = 8. 𝟏 𝟐 𝟑 x = 4 y = 43 Jadi koordinat kartesius titik A ( 4, 43 )

6 o  Contoh Soal : 1500   Diketahui Koordinat Kutub : B (r, )
Titik A ( 12 , 1500 ) Maka : x = r. cos  12 y = r. sin  1500 o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12, 1500 ) = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 = 12. = 12 . x = – 63 y = 6  Jadi B ( 12,1500 ) B (– 63, 6 )

7 o  Contoh Soal : r = tan  =  tan  = r = r = tan  = r = tan  = 3
Diketahui Koordinat Kartesius : Ubahlah ke Koordinat Kutub : 4 A (x,y) Titik A ( 4, 43 ) r 43 Maka : r = o tan  =  Jawab :  tan  = Titik A (4, 43 ) r = r = tan  = r = tan  = 3 r = 8  = 600  Jadi A( 4, 43 ) A ( 8,600)

8 o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r =
Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4) 4 Maka : r = o - 4 tan  = A (x,y)  Jawab :  r = tan  = Titik A (4, – 4) r = tan  = r = tan  = – 1  = 3150  Jadi A( 4, – 4 ) A ( , 3150)

9 ※ Yang Perlu diingat :     o Ingat 2x Lho… Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (X+ , y+)  (r ,  K1) r r  K1  II. B (X– , y+) (r ,  K2) o r r  D III. C (X – , y – ) (r ,  K3) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(X+ , y –) (r ,  K4) Ingat 2x Lho…

10 ※ Perhatikan contoh berikut :
Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2) (r ,  K1) A B I. A (4 , 4)  (42 , 450) r r  K1  II. B (-4 , 4) (42 ,1350) o r r  D III. C (-4 , -4 ) (42 , 2250) C (r ,  K3) (r ,  K4)  IV. D(4 , -4) (42 , 3150) Coba, Amati perbedaan sudutnya……

11 ※ Aktivitas Kelas : Kerjakan Soal-latihan Berikut : 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3) 2. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300) Kerjakan secara Teliti ….

12 ※ Soal Latihan : Coba anda kerjakan latihan soal halaman no. 1 – 8 Buku Matematika SMK Erlangga Kelompok Teknologi