Prinsip-prinsip Belajar

Presentasi berjudul: "Prinsip-prinsip Belajar"— Transcript presentasi:

1 Prinsip-prinsip Belajar
BACALAH Surat Al ‘Alaq : ayat 1 Bacalah dengan nama Tuhanmu yang menciptakan

2 MATRIKS Susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri. Sebuah matriks dg n baris dan n kolom disebut matriks kuadrat berorde n (square matrix of order n).

3 Definisi Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yg ukurannya sama, maka jumlah A + B adalah matriks yg diperoleh dg menambahkan bersama-sama entri yg bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. Note: Ukuran matriks harus sama

4 Definisi Jika A adalah suatu matriks dan c suatu skalar, maka hasil kali (product) cA adalah matriks yg diperoleh dengan mengalikan masing-masing entri dari A oleh c.

5 Definisi Jika A adalah matriks m x n dan B adalah matriks r x n, maka hasil kali AB adalah matriks m x n yg entri-entrinya ditentukan oleh perkalian antara entri dalam baris i matriks A dan kolom j dari B.

6 Definisi Jika A adalah sebarang matriks m x n, maka transpose A dinyatakan oleh At dan didefinisikan dg matriks n x m yg kolom pertamanya adalah baris pertama dari A, kolom keduanya adalah baris kedua dari A, dan seterusnya.

7 Aturan Ilmu Hitung Matriks
Teorema Dengan menganggap bahwa ukuran matriks adalah sedemikian sehingga operasi-operasi yg ditunjukkan dapat diperagakan, maka aturan ilmu matriks adalah sbb:

8 A + B = B + A (Hk. Komutatif)
A +(B+C) = (A+B)+C (Hk. Asosiatif thd +) A(BC)=(AB)C (Hk. Asosiatif thd x) A(B+C)=AB+AC (Hk. Distributif) (B+C)A=BA+CA (Hk. DIstributif) A(B-C)=AB-AC (B-C)A=BA-CA a(B+C)=aB+aC a(B-C)=aB-aC (a+b)C=aC+bC

9 Jenis-Jenis Matriks a) Matriks nol (Zero matrix)
b) Matriks satuan (Identity matrix) c) Matriks singular (Singular matrix) d) Matriks tak singular

10 Teorema Dengan menganggap bahwa ukuran matriks adalah sedemikian rupa sehingga operasi yang ditunjukkan dapat dilakukan, maka aturan ilmu hitung matriks berikut adalah sahih A+0=0+A A-A=0 0-A=-A A0=0; 0A=0