maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:

Presentasi berjudul: "maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:"— Transcript presentasi:

1 maka . sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya:
180-α Misalkan maka sehingga titik Q adalah (-x,y). Perbandingan trigonometrinya: 𝑦 𝑄 (-x,y) 𝑃 (𝑥,𝑦) 1 1  𝛼 𝑄 𝑂 𝑥 𝑃

2 180+α Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° - ) Sin (180° - ) = −𝑦 𝑥 = -sin ° 𝑌 P (x,y) 1  𝑄 𝑂 𝑃  𝑋 1 (−𝑥,−𝑦)

3 Perbandingan trigonometri untuk sudut (270°±)
270+α Perbandingan trigonometri untuk sudut (270°±) 𝑌 sin 270° − 𝛼 = −𝑥 1 =− 𝑥 1 =− cos 𝛼° 𝑃 (𝑥,𝑦) cos 270° − 𝛼 = −𝑦 1 =− 𝑦 1 = -sin tan 270° − 𝛼 = −𝑥 −𝑦 = 𝑥 𝑦 = cot 𝛼° 𝑂  𝑋 cot 270° − 𝛼 = −𝑦 −𝑥 = 𝑦 𝑥 = tan 𝛼  𝑄 (−𝑥,−𝑦) 𝑄 sec 270° − 𝛼 = 1 −𝑦 =− 1 𝑦 =− csc 𝛼° csc 270°−  = 1 −𝑥 =− 1 𝑥 =− sec 𝛼°

4 Perbandingan trigonometri untuk sudut (270o + α°) adalah
270-α Perbandingan trigonometri untuk sudut (270o + α°) adalah

5 akibatnya koordinat titik Q adalah (x,-y)
akibatnya koordinat titik Q adalah (x,-y). Perbandingan trigonometri untuk adalah -α

6 Misalkan , maka dengan n bilangan bulat, mengakibatkan titik Q berada pada kaki sudut yang nilainya sama dengan n.360-α

7 n.360+α Misalkan , maka dengan n bilangan bulat, mengakibatkan titik Q berhimpit dengan titik P.

8 IDENTITAS TRIGONOMETRI

9 IDENTITAS TRIGONOMETRI DASAR
Hubungan Kebalikan Hubungan Perbandingan Hubungan Teorema Pythagoras

10 Hubungan Kebalikan

11 Hubungan Perbandingan

12 Hubungan Teorema Pythagoras

13 Identitas Trigonometri yang Lain
Identitas-identitas trigonometri dasar dapat pula digunakan untuk menyederhanakan bentuk-bentuk trigonometri.

14 Contoh : Sederhanakan bentuk trigonometri ke dalam bentuk yang paling sederhana. Jawab: Jadi bentuk paling sederhananya adalah

15 Identitas-identitas trigonometri dasar juga dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri lang lain. Cara 1 : Sederhanakan bentuk trigonometri di salah satu ruas (biasanya dipilih ruas yang memiliki bentuk rumit) sehingga diperoleh bentuk trigonometri yang sama dengan ruas lain. Cara 2 : Sederhanakan masing-masing ruas sehingga diperoleh hasil yang sama untuk masing-masing ruas tersebut.

16 Contoh: 1. Buktikan bahwa Jawab: Kita ubah bentuk trigonometri ruas kiri: Karena bentuk pada ruas kiri sama dengan ruas kanan, jadi terbukti bahwa

17 2. Buktikan bahwa Jawab: Kita ubah bentuk ruas kiri: Kita ubah bentuk ruas kanan: Karena setelah diubah bentuk pada ruas kiri sama dengan ruas kanan, jadi terbukti bahwa

18 𝑦 𝑄 (-x,y) 𝑃 (𝑥,𝑦) 1 1  𝛼 𝑄 𝑂 𝑥 𝑃

19 𝑌 P (x,y) 1  𝑄 𝑂 𝑃  𝑋 1 (−𝑥,−𝑦)

20 𝑌 𝑃 (𝑥,𝑦) 𝑂  𝑋  𝑄 (−𝑥,−𝑦) 𝑄

21