Distribusi Peluang Kontinu

Presentasi berjudul: "Distribusi Peluang Kontinu"— Transcript presentasi:

1 Distribusi Peluang Kontinu
Kuliah 6

2 Beberapa distribusi peluang kontinu
Distribusi seragam kontinu Distribusi normal Distribusi gamma Distribusi Weibull

3 Distribusi seragam kontinu
Definisi 1: Bila peubah acak X berdistribusi seragam kontinu bila fungsi padatnya berbentuk Untuk dan bernilai nol untuk x yang lainnya Rataan dan distribusi seragam kontinu adalah dan

4 Contoh Suatu peubah acak X berdistribusi seragam kontinu dengan =2 dan β=7. Carilah P(3<x<5,5) Jawab

5 Distribusi normal Definisi 2:
Fungsi paat peubah acak normal X dengan rataan µ dan variansi σ2 adalah Kurva setiap distribusi peluang kontinu atau fungsi padat dibuat sedemikian sehingga luas dibawah kurva diantara kedua ordinat x=x1 dan x=x2 sama dengan peluang peubah acak x mendapa nilai x=x1 dan x=x2, Jadi

6 Dengan transformasi Jadi bila X bernilai antara x=x1 dan x=x2 maka peubah acak Z akan bernilai antara dan Karena itu

7 Contoh Diketahui suatu distribusi normal dengan µ =50 dan σ=10, carilah peluang bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62. Jawab Nilai z yang berpadanan dengan x1 = 45 dan x2 = 62 adalah dan Jadi

8 Contoh Suatu perusahaan listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya berdistribusi normal dengan rataan 800 jam an simpangan baku 40 jam. Hitunglah peluang suatu bola lampu dapat menyala antara 778 dan 834 jam Jawab Nilai z yang berpadanan dengan x1 = 778 dan x2 = 834 adalah dan Jadi

9 Distribusi gamma Definisi 3:
Peubah acak kontinu X berdistribusi gamma dengan parameter >0 dan β>0, bila fungsi padatan berbentuk untuk X>0 dan bernilai nol untuk X yang lainnya. Rataan dan variansi distribusi gamma adalah dan Catatan: Bila =n, n bil bulat positif maka Γ(n) = (n-1)!

10 Contoh Bila peubah acak X berdistribusi gamma dengan =2 dan β=1, hitunglah P(1,8<x<2,4) Jawab

11 Distribusi Weibull Definisi 4:
Peubah acak kontinu X berdistribusi Weibull dengan parameter  dan β, bila fungsi padatan berbentuk untuk X>0 dan bernilai nol untuk X yang lainnya. Rataan dan variansi distribusi Weibull adalah dan