Pertemuan 2 Pengolahan matrik

Presentasi berjudul: "Pertemuan 2 Pengolahan matrik"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 2 Pengolahan matrik
Matakuliah : I0204/Model Linier Tahun : 2005 Versi : revisi Pertemuan 2 Pengolahan matrik

2 Memberikan hasil perhitungan pengolahan matrik
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memberikan hasil perhitungan pengolahan matrik

3 Matrik dan jenis matrik Penjumlahan Perkalian Transpose Determinan
Outline Materi PENGOLAHAN MATRIK Matrik dan jenis matrik Penjumlahan Perkalian Transpose Determinan Rank Invers dan general invers Turunan matrik

4 Penjumlahan A ± B dapat dilakukan bila ukuran kedua matrik sama
Perkalian AB dapat dilakukan bila banyaknya kolom A sama dengan banyaknya baris matrik B Transpose A’ : unsur pada baris menajdi lajur atau sebaliknya Determinan ( det A) : dapat ditentukan jika matriknya segi

5 Rank matrik A : banyaknya baris/kolom dalam anak matrik A yang determinannya tidak sama dengan nol
Matrik segi A berukuran nxn yang memiliki rank n dikatakan full rank dan jika memiliki rank < n dikatakan not full rank

6 Matrik A yang bersifat full rank akan memiliki invers yang unik A A-1 = I
I = matrik identitas Matrik A yang bersifat not full rank akan memiliki general invers A-

7 Matrik ortogonal : jika dan hanya jika jumlah kuadrat unsur-unsur setiap baris (lajur) sama dengan satu, sedangkan jumlah hasilkali unsur selajur pada baris berlainan sama dengan nol

8 TURUNAN MATRIK Q = Y’Y – 2 β’ X’ Y + β’ X’ X β Turunan Q terhadap β dQ/dβ = - 2 X’ Y + 2 X’ X β

9 Data matrik: X = 10 Y = 25 Tentukan : X + Y, X’, X’Y, Y’Y, X-1, (X’X)-1

10 Notasi penjumlahan  yi = y1 + y2 + … + yn dapat ditulis dalam matrik/vektor y’1  xiyi = x1y1 + x2y2 + …. + xnyn dapat ditulis x’ y

11 Pengolahan matrik dapat dilakukan bila memenuhi persyaratan tertentu
Pendugaan parameter model linier dilakukan dengan pendekatan vektor dan matrik