Pertemuan 11 Matrik III dan Determinan

Presentasi berjudul: "Pertemuan 11 Matrik III dan Determinan"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 11 Matrik III dan Determinan
Aljabar Linear Pertemuan 11 Matrik III dan Determinan Erna Sri Hartatik

2 Sub Bahasan Invers Matrik Koantor Determinan Metode Sarrus

3 Koantor Didasarkan pada teori transformasi terhadap baris dan kolom
Bila A suatu matrik kuadrat dg ordo n In adalah suatu matrik identitas dengan ordo n M=AiIn Dimana, M disebut matrik Augment

4 Contoh: Carilah invers dari matrik berikut ini: 2 1 3 4 A=

5 Langkah-langkah pengerjaan
Bentuklah matrik Augmented M M=AiIn 2 1 : 4 3 : a b d c Lakukan transformasi baris/kolom sehingga M berubah bentuk mjd: 1 0 : a b 0 1 : c d

6 DETERMINAN

7 Determinan Misalkan A adalah matriks bujur sangkar. Fungsi determinan dinyatakan oleh det(A), dan didefinisikan sebagai jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari A. Jumlah det(A) disebut sebagai determinan A. Det(A) sering pula dinotasikan dengan |A|

8 Sebelum mulai dengan yang lebih umum,
kita ambil dahulu matrik A(2x2) sebagai berikut : Didefinisikan ; det(A) = = ad -bc Contoh : maka det(A) = 1.5 – 3.5 = 5 – 15 = -10 A =

9 Sifat – sifat determinan
det(A) = det(AT) Tanda determinan berubah jika 2 baris atau kolom ditukar tempatnya. Harga determinan menjadi  kali, bila suatu baris / kolom dikalikan dengan skalar 

10 Perhitungan Determinan
Metode Sarrus Reduksi baris Minor dan Ekpansi Kofaktor Cramer

11 Menghitung determinan dengan Metode Sarrus
Cara termudah mencari determinan dari matrik bujursangkar untuk orde yang tidak terlalu besar adalah dengan metode SARRUS . (-) (-) (-) (+) (+) (+)

12 Contoh: carilah determinan dari matrik dibawah ini:
jawab = – – –3.2.2 = – 3 – 4 – 12 = 5

13 Latihan