IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI

Presentasi berjudul: "IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI"— Transcript presentasi:

1 IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
Author-Tim Dosen KK Pemodelan dan Simulasi Slope Field PD Autonom 11/24/2018

2 Slope / Direction Field
Persamaan diferensial orde 1: Untuk setiap titik (x,y) di bidang-xy, nilai dari f(x,y) menentukan kemiringan m = f(x,y). Solusi persamaan diferensial adalah suatu fungsi yang mempunyai grafik y = y(x) dengan kemiringan di titik (x, y(x)) adalah f(x,y(x)). Kumpulan dari segmen garis di titik (x,y(x)) dengan kemiringan m = f(x,y(x)) disebut slope field atau direction field. 11/24/2018

3 Contoh Buatlah slope field untuk persamaan diferensial y’ = x – y. Kemudian gunakan gambar tersebut untuk menentukan grafik dari solusi aproksimasi yang melewati titik (-4,4). Nilai dari kemiringan y’ = x –y untuk -4 ≤ x ≤ 4 adalah 11/24/2018

4 Slope field untuk y’ = x - y Grafik solusi yang melewati (-4,4)
11/24/2018

5 PD Orde 1 Autonom Suatu persamaan diferensial dimana variabel bebasnya tidak muncul secara ekplisit disebut autonom. Bentuk umum: Contoh: 11/24/2018

6 Titik Kritis 11/24/2018

7 11/24/2018

8 Phase Portrait 11/24/2018

9 11/24/2018

10 11/24/2018

11 Latihan 11/24/2018

12 11/24/2018

13 11/24/2018

14 11/24/2018

15 11/24/2018