Click untuk memulai pelajaran pythagoras

Presentasi berjudul: "Click untuk memulai pelajaran pythagoras"— Transcript presentasi:

1 Click untuk memulai pelajaran pythagoras
Lessons from the Math Zone: TITLE

2 Bukti Teorema Pythagoras
Sumber dari the Math Zone Bukti Teorema Pythagoras © Copyright 2006, Don Link Permission Granted for Educational Use Only

3 Teorema pythagoras: (Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah )
= Daerah pesegi biru Mulai dengan separo dari pesegi merah, yang Luasnya = ½ alas x tinggi tinggi Gerakkan salah satu titik dari separo pesegi ke titik lain sehingga akan terbentuk segitiga yang baru dengan luas yang sama. alas alas Segitiga yang terbentuk diputar dengan tidak mengubah luas daerahnya tinggi Tandai alas dan tingginya segitiga ini.

4 Teorema pythagoras: (Daerah pesegi hijau ) + (Daerah pesegi merah )
= Daerah pesegi biru Mulai dengan separo pesegi merah, yang luasnya = ½ alas x tinggi tinggi Separo pesegi merah Gerakkan salah satu titik dari separo pesegi ke titik lain sehingga akan terbentuk segitiga yang baru dengan luas yang sama.. alas Segitiga yang terbentuk diputar dengan tidak mengubah luas daerahnya Tandai alas dan tingginya segitiga ini Sekarang sudah terbentuk segitiga baru yang luasnya tak berubah. Ingat segitiga yang berwarna pink adalah separo dari pesegi merah.

5 The Pythagorean Theorem:
(Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah) = Daerah pesegi biru Bagian lain dari separo pesegi merah mempunyai luas daerah yang sama dengan daerah segitiga warna pink, sehingga jika segitiga pink itu di copy dan diputar, maka akan diperoleh daerah yang luasnya sama dengan luas pesegi merah. Setengah dari pesegi merah. Jadi, luas dua segitiga pink = luas pesegi merah. Setengah dari pesegi merah. Shear Sekarang ambil separo dari pesegi hijau dan gunakan cara seperti di atas Separo dari pesegi hijau Separo dari pesegi hijau Hentikan dulu sampai terbentuk segitiga yang luasnya separo pesegi hijau. Putar Yang separonya juga dapat diperoleh dengan cara yang sama. Shear Dua segitiga yang terbentuk luasnya = luas pesegi hijau. Telah ditunjukkan bahwa pesegi merah & hijau , luas daerahnya jika digabungkan akan sama dengan luas pesegi biru.

6 Kita telah membuktikan teorema pythagoras
The Pythagorean Theorem: (Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah) = Daerah pesegi biru Bagian lain dari separo pesegi merah mempunyai luas daerah yang sama dengan daerah segitiga warna pink, sehingga jika segitiga pink itu di copy dan diputar, maka akan diperoleh daerah yang luasnya sama dengan luas pesegi merah. Setengah dari pesegi merah. Jadi, luas dua segitiga pink = luas pesegi merah. Setengah dari pesegi merah. Shear Sekarang ambil separo dari pesegi hijau dan gunakan cara seperti di atas Separo dari pesegi hijau Separo dari pesegi hijau Hentikan dulu sampai terbentuk segitiga yang luasnya separo pesegi hijau. Putar Yang separonya juga dapat diperoleh dengan cara yang sama. Shear Dua segitiga yang terbentuk luasnya = luas pesegi hijau. Telah ditunjukkan bahwa pesegi merah & hijau , luas daerahnya jika digabungkan akan sama dengan luas pesegi biru.

7 Bukti Oleh Bhaskara

8

9

10 This animated illustration of the Pythagorean Theorem was inspired by a comment in the problem section of Chapter 5 of "An Introduction to the History of Mathematics" by Howard Eves, Sixth edition, Saunders, 1990. 

11 This delightful animation is based upon an ancient proof of the Pythagorean Theorem that can be found in the Chou pei suan ching from 200 B.C.E. -- the date is uncertain.

12 Garfield's proof of the Pythagorean Theorem

13 Euclid's proof of the Pythagorean Theorem

14 Wallis' proof of the Pythagorean Theorem