DERET HITUNG DAN DERET UKUR By: Megawati Syahril, MBA, SE.

Presentasi berjudul: "DERET HITUNG DAN DERET UKUR By: Megawati Syahril, MBA, SE."— Transcript presentasi:

1 DERET HITUNG DAN DERET UKUR By: Megawati Syahril, MBA, SE

2  Deret Hitung (D. Aritmetika) adalah suku- suku yang ditunjuk oleh barisan aritmetika (barisan yang tiap suku dengan suku sebelumnya, memiliki selisih yang sama). Dengan rumus: U n = a + (n -1) b S n = 1/2n {2a + (n-1) b} S n = 1/2n { a + U n } b = U n – U n-1 U n = S n – S n -1 n = U n – a + 1 b  Deret Hitung (D. Aritmetika) adalah suku- suku yang ditunjuk oleh barisan aritmetika (barisan yang tiap suku dengan suku sebelumnya, memiliki selisih yang sama). Dengan rumus: U n = a + (n -1) b S n = 1/2n {2a + (n-1) b} S n = 1/2n { a + U n } b = U n – U n-1 U n = S n – S n -1 n = U n – a + 1 b DERET HITUNG dan DERET UKUR

3 Un = a + (n -1) b S n = 1/2n { 2a + (n-1) b} S n = 1/2n ( a + U n) b = U n – U n-1 U n = S n – S n -1 n = U n – a + 1 b Dimana: Un = suku ke –n Sn = jumlah n suku pertama b = beda a = suku pertama DERET HITUNG

4 Example:  2 +5 + 8 + 11 + 14 +...maka U 10 dan S 10 ?  Jumlah suku pertama dan ketiga suatu barisan aritmetika sama dengan 8. Tentukanlah barisan aritmetika tersebut, jika suku pertamanya sama dengan 1.  Sebuah deret aritmetika dituliskan berikut ini : 3 + 8 + 13 + 18 +...Tentukanlah jumlah 11 suku pertama? DERET HITUNG

5  Deret Ukur atau Deret Geometri adalah suku-suku yang ditunjuk oleh barisan geometri.  Barisan Geometri adalah: barisan bilangan yang tiap suku dengan suku sebelumnya memiliki rasio yang sama. Dengan rumus: Un = ar n-1 r = U n U n-1 Sn = a(1-r n ) atau Sn = a(r n – 1) 1- r r – 1 S~ = a jika -1 < r < 1 1 - r DERET UKUR

6 Un = ar n-1 r = U n U n-1 Sn = a(1-r n ) atau Sn = a(r n – 1) 1- r r – 1 S~ = a jika -1 < r < 1 1 - r Dimana: Un = suku ke-n a = suku pertama r = rasio = jumlah perbandingan suku ke-n dan ke- n-1 Sn = jumlah suku pertama S ~= jumlah tak terhingga DERET UKUR

7 2 + 6 + 18 +...deret tersebut adalah deret geometri dengan U9? Dari deret diatas, tentukanlah jumlah 8 suku pertama Deret geometri: 100 + 50 + 25 +... Tentukanlah jumlah tak terhingga (Hitung dengan deret Hitung), Perusahaan keramik “Gogreen” menghasilkan 15.000 buah keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 1.000 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan berapa buah keramik yang dihasilkannya pada bulan sepuluh ? Berapa buah yang telah dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ? Example

8 a= 15.000 S10= 15.000 + (10 – 1) 1.000 b= 1.000 = 24.000 n= 10 U10 = 10/2 (15.000 + 24.000) = 195.000 Jumlah produksi pada bulan kesepuluh adalah 24.000 buah, sedangkan jumlah seluruh keramik yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 195.000 buah. Penyelesaian