Pertemuan 3 Metnum 2011 Bilqis. bilqis2 Berbedaan Akolade dan Terbuka M. Akolade  –Konvergen  krn penerapan metoda berulang kali akan mendekati akar.

Presentasi berjudul: "Pertemuan 3 Metnum 2011 Bilqis. bilqis2 Berbedaan Akolade dan Terbuka M. Akolade  –Konvergen  krn penerapan metoda berulang kali akan mendekati akar."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 3 Metnum 2011 Bilqis

2 bilqis2 Berbedaan Akolade dan Terbuka M. Akolade  –Konvergen  krn penerapan metoda berulang kali akan mendekati akar sebenarnya –Diketahui 2 titik XL dan Xu dan jawaban (Xr) berada diantara 2 titik ini M. Terbuka  –Kadang divergen  bergerak menjauhi akar sebenarnya Krn hanya dibutuhkan sebuah harga tunggal dari X –Kadang konvergen  Kadang lebih cepat dari metoda akolade

3 bilqis3 Metoda Terbuka 1.Iterasi Satu Titik Sederhana 2.M. Newton – Raphson 3.M. Secant 4.M. Newton – Raphson yang dimodifikasi 5.M. Factorisasi

4 bilqis4 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Menggunakan suatu formula untuk meramalkan sebuah taksiran akar  f(x) = 0 Periksa harga f’(Xo) –Jika f’(Xo) < 1  hasil akan konvergen

5 bilqis5 1. Iterasi Satu Titik Sederhana f(x) = e -x -x f’(x) = -e -x -1 Jika diasumsikan x0 = 0, maka f’(x0) = -2 (< 1)  hasil konvergen

6 bilqis6 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Ea %

7 bilqis7 Cara Menjawab

8 bilqis8 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Iterasixnxn E t (%)E a (%) 00100n/a 11,00000076,3100,0 20,36787935,1171,8 30,69220122,146,9 40,50047311,838,3 50,6062446,8917,4 60,5453963,8311,2 70,5796122,205,90 80,5601151,243,48 90,5711430,7051,93 100,5648790,3991,11 E a = [(x n+1 – x n )/x n+1 ] * 100%

9 bilqis9 2. Metoda Newton - Raphson

10 bilqis10 Cara Menjawab

11 bilqis11 Cara Menjawab

12 bilqis12 2. Metoda Newton - Raphson Ea %

13

14

15

16

17 bilqis17 3. Metoda Secant

18 bilqis18 3. Metoda Secant Metode Secant perlu 2 nilai awal x. Tetapi karena f(x) tidak membutuhkan perubahan tanda di antara batas2 intervalnya, maka metode ini tidak digolongkan ke dalam kelompok metode Akolade.

19 bilqis19 3. Metoda Secant Ea % =.....

20

21

22

23

24 bilqis24 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah

25 bilqis25 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah

26 bilqis26 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah

27 bilqis27 Demo program Tiap kelompok demo program –Grafik –Tabulasi –Bagi dua –Posisi salah Soal –F(x) = x 2 -x-6 = (x+2)(x-3) –F(x) = x 3 -5x 2 +7x-3 = (x-3)(x-1)(x-1) –F(x) = x 4 -6x 3 +12x 2 -10x+3 = (x-3)(x-1)(x-1)(x-1)