P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP

Presentasi berjudul: "P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP"— Transcript presentasi:

1 P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP
Prof. Dr.Kusriningrum

2 Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai bebe-
rapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep. kangkung # pemberian ransum pakan ,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung ♀ # ayam ♂

3 Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut
2 faktor atau lebih . # Percobaan berfaktor paling sederhana: x 2 Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 tara # Misalnya: Faktor A (jenis ayam) Faktor B (macam pakan) Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a0 b a1 b0 a0 b1 a1 b1 a0 (ayam ras) a1 (ayam buras) b0 (tanpa kangkung) b1 (diberi kangkung)

4 Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk menge-
Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun kombinasi percobaan yang diberikan. Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk menge- tahui adakah interaksi antara faktor2 yang diberikan sebagai perlakuan tsb. Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai . I. Faktorial dengan R.A.L. II. Faktorial dengan R.A.K. III. Faktorial dengan R.B.L.

5 Percobaan Faktorial dengan Rancangan Acak Lengkap
Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing2 ter- diri dari dua level → a0 dan a1 serta b0 dan b1 , dilak sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali. Ulangan Total Rerata a0b0 a0b1 a1b0 a1b1 I II III IV V

6 Rerata Nilai Pengamatan Perlakuan
Faktor A F a k t o r B Nilai Tengah ( Rerata) (b1 – b0) b0 b1 30 a0b0 32 a0b1 31 a0 2 33 a1b0 37 a1b1 35 a1 4 (Rerata) 31,5 34,5 3 (a1 – a0) 5 a0 a1

7 1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 =
I. Pengaruh Sederhana: 1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 = ( a1b0 – a0b0 ) = = 3 2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 = ( a1b1 – a0b1 ) = = 5 3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 = ( a0b1 – a0b0 ) = = 2 4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 = ( a1b1 - a1b0 ) = = 4

8 1. Pengaruh utama faktor A
II. Pengaruh Utama: 1. Pengaruh utama faktor A (tanpa menghiraukan faktor B ) = ½ [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 – a0b1 )] = ½ [( ) + ( )] = 4 2. Pengaruh utama faktor B (tanpa menghiraukan faktor A ) = ½ [( a0b1 – a0b0 ) + ( a1b1 – a1b0 )] = ½ [( ) + ( )] = 3

9 III. Pengaruh interaksi:
Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B : AB = ½ [( a1b1 – a0b1 ) – ( a1b0 – a0b0 )] = ½ [( ) – ( )] = 1 Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A : BA = ½ [( a1b1 – a1b0 ) – ( a0b1 – a0b0 )] = ½ [( ) – ( )] Sifat setangkup (sama).

10 Percobaan faktorial dengan 2 faktor:
Faktor A (jenis ayam) → a0 (ayam Ras) a1 (ayam Buras) Faktor B (macam pakan) → b0 (ransum tanpa kangkung) b1 (ransum diberi kangkung) Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan. Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a0b0 a0b masing2 a1b diulang a1b kali

11 Pengacakan Faktorial RAL:
(a0b1) II (a0b0) IV (a1b0) IV (a0b1) V (a1b1) III (a1b0) II (a0b1) I (a0b0) I (a1b1) I (a0b0) II (a1b1) IV (a1b0) V (a0b0) V (a1b1) V (a1b0) I (a0b1) III (a1b0) III (a0b1) IV (a0b0) III (a1b1) II

12 Model : Yij = μ + זi + εij i = 1, 2, 3, 4
2 x 2 Model : Yij = μ + זi + εij i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, Yi j k = μ + αi + βj + (αβ) i j + εi j k i = 1, 2 Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j dan pada ulangan ke k. μ = nilai tengah umum αi = pengaruh faktor A pada taraf ke i βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j. (αβ) i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor ke B) ε i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pa- da ulangan ke k. dan j = 1, 2 k = 1, 2,

13 Perhitungan utk analisis ragam:
P e r l a k u a n Ulangan a0b0 a0b1 a1b0 a1b1 I II III IV V Jumlah T T T T11

14 Faktor A Faktor B Jumlah b0 b1 a0 T00 T01 T0 . a1 T10 T11 T1 . T. 0
T T T T T2 J.K.P. =

15 (T00 + T01) 2 + (T10 + T11) 2 T 2 10 20 J.K.A = T0 .2 + T1 .2 T2 10 20
T T T2 (T01 + T11) 2 + (T00 + T10) T2 T.12 + T T2 (T00 + T11) 2 + (T01 + T10) T2 J.K.A = = J.K.B. = = J.K.A.B =

16 J.K.P. = J.K.A. + J.K.B. + J.K.A.B. J.K.T. = Sidik Ragam: T2 20 S. K. d.b. J. K K.T. Fhitung Perlakuan: A B AB G a l a t 3 1 16 JKP JKA JKB JKAB JKG KTP KTA KTB KTAB KTG FA FB FAB T o t a l 19 JKT

17 Contoh Soal: mupukan dan interval pemotongan thdp produksi hijauan
Percobaan di rumah kaca, ingin mengetahui pengaruh pe- mupukan dan interval pemotongan thdp produksi hijauan pakan rumput setaria. Perlakuan pemupukan terdiri dari 5 macam: a0 = kontrol (tanpa pupuk) a1 = 10 ton pupuk kandang/ha a2 = 20 ton pupuk kandang/ha a3 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan N dalam a1 a4 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan N dalam a2.

18 Perlakuan interval pemotongan utk Setaria terdiri 3 macam:
b0 = interval pemotongan 20 hari b1 = interval pemotongan 30 hari b2 = interval pemotongan 40 hari diperoleh 5 x 3 = 15 kombinasi perlakuan Ulangan yang diberikan 3 kali, sehingga diperoleh: 15 x 3 = 45 unit percobaan :

19 Pengamatan thdp Produksi bhn kering :
produksi kumulatif b0 PP PI PII PIII PIV PV PVI b1 PP PI PII PIII PIV b2 PP PI PII PIII 20 hari 30 hari 40 hari

20 B e r a t k e r I n g h I j a u a n ( Produksi kumulatif )
Ulangan a0b0 a0b1 a0b2 a4b1 a4b2 I II III 21,4 20,4 19,8 27,5 28,6 25,8 31,1 40,3 33,6 56,0 58,4 54,2 62,3 71,3 61,1 Jumlah 61,6 81,9 105,0 168,6 194,7

21 Total untuk tiap perlakuan
Pemu- pukan Interval pemotongan Jumlah Rerata tiap unit percobaan b b b2 a0 a1 a2 a3 a4 61, , ,0 58, , ,3 64, , ,4 96, , ,1 125, , ,7 248,5 239,5 258,9 387,0 488,8 27,60 26,61 28,77 43,00 54,31 407, , ,5 1622,7 Rerata tiap unit Percob. 27, , ,03

22 Perhitungan: 61, , , ,72 = ,14 – 58514,56 = 7776,58 248, , , ,72 = ,68 – 58514,56 = 5356,12 407, , , ,72 = ,09 – 58514,56 = 2162,53 JKP = JKA = JKB =

23 JKAB = JKP – JKA - JKB = 7776,58 – 5356,12 – 2162,53 = 257,93
= 7776,58 – 5356,12 – 2162,53 = 257,93 JKT = 21, , ,12 - = , ,56 = 8209,83 JKG = JKT – JKP = 8209, ,58 = 433,25 1633,72 45

24 Sidik Ragam : S. K. d.b J. K. K. T. T o t a l 44 8209,83 Fhitung
Ftabel Perlakuan Pemupukan Interv. Pemot. Pemup.x Int.P. G a l a t 14 4 2 8 30 7776,58 5356,12 2162,53 257,93 433,25 555,47 1339,03 1081,27 32,24 14,44 92,73** 74,88** 2,23 T o t a l 44 8209,83 F tabel utk Pemupukan → F(0,05) = 2,69 dan F(0,01) = 4,02 F tabel Interv. Pemot. → F(0,05) = 3,32 dan F(0,01) = 5,39 F tabel Pemup.x Int.P. → F(0,05) = 2,27 dan F(0,01) = 3,17

25 Perbedaan Rerata Berat Kering Hijauan, Hasil Pengaruh Pemupukan, berdasarkan Uji Jarak Duncan
Perlakuan Pemupkn. Rerata ( x ) B e d a (x– a1) (x – a0) (x – a2) (x – a3) p S.S.R. 0,05 0,01 L.S.R. a4 a3 a2 a0 a1 54,31 a 43,00 b 28,77 c 27,60 c 26,61 c 27,70** 26,71** 25,54** 11,31** 16,39** 15,40** 14,23** 2, ,17 0,99 5 4 3 2 3,20 4,22 3,12 4,16 3,04 4,06 2,89 3,89 4,06 5,36 3,96 5,28 3,86 5,16 3,67 4,94 14,44 9 Se = —— =1, a a a a a1 a b c

26 Perbedaan Rerata Berat Kering Hijauan Hasil Pengaruh Interval Pemotongan, berdasarkan Uji Jarak Duncan Interval Pemot. Rerata ( x ) B e d a ( x – b0 ) ( x – b1 ) p S.S.R 0,05 0,01 L.S.R 0, ,01 b2 b1 b0 44,03 a 37,01 b 27,13 c 16,9 ** ,02** 9,88** 3 2 3,04 4,06 2,89 3,89 2, ,98 2, ,81 Se = = 0, , , ,13 14,44 15 a b c

27 TUTORIAL TUGAS BAB 10 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 10 No I - BAB 10 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

28 Kadar Protein Bahan Makanan setelah Disimpan 7 Hari (%) (Data belum ditransformasi)
Perla- kuan U l a n g a n 1 2 3 4