Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehBudi Adjie Telah diubah "9 tahun yang lalu
1
INTEGRASI NUMERIS Integral Reimann sebuah fungsi
Partisi interval [a, b] Penjumlahan upper dan lower sebuah fungsi pada interval tertentu. Pendekatan integral: jumlah luas persegi panjang. Penjumlahan lower: underestimate; penjumlahan upper: overestimate.
2
INTEGRASI NUMERIS Pendekatan terhadap integral
Metode ini memotong interval [a, b] menjadi sebuah partisi dengan subinterval n yang sama panjang untuk i = 0, 1, 2, …, n Algoritma: bagaimana mendapatkan supremum dan infimum dari f(x) pada setiap interval Pendekatan integrasi: Error:
3
INTEGRASI NUMERIS Aturan trapesium Integral:
Aturan trapesium mendekatkan integral di atas dengan luas trapesium melalui titik-titik
4
INTEGRASI NUMERIS Aturan trapesium Trapesium sederhana:
5
INTEGRASI NUMERIS Aturan trapesium Aturan trapesium komposit:
6
INTEGRASI NUMERIS Aturan trapesium Auran trapesium komposit: dimana
7
INTEGRASI NUMERIS Aturan trapesium
Karena setiap subinterval memiliki lebar yang sama,
8
INTEGRASI NUMERIS Contoh aturan trapesium
Using the trapezoidal rule with n = 4 , estimate the value of the definite integral Compare with the exact value, and compute the percent error.
9
INTEGRASI NUMERIS Jawaban aturan trapesium
The exact value of this integral is For the trapezoidal rule approximation we have
10
INTEGRASI NUMERIS Jawaban aturan trapesium Then,
and by substitution into
11
INTEGRASI NUMERIS Jawaban aturan trapesium Then, The percent error is
12
INTEGRASI NUMERIS Latihan aturan trapesium Taksir integral
dengan menggunakan aturan trapesium komposit dengan partisi titik-titik berjarak sama, untuk n = 2.
13
INTEGRASI NUMERIS Algoritma aturan trapesium
14
INTEGRASI NUMERIS Error aturan trapesium
Jika f”(x) kontinyu pada [a, b], Jika T adalah nilai aturan trapesium yang diterapkan pada f(x) pada interval di atas dengan partisi berjarak sama, h; Jika ; Maka error
15
INTEGRASI NUMERIS Error aturan trapesium
Informasi rumus error di atas: Besar error, Tanda. Misal, bila f(x) cekung sehingga f”(x) positif, maka I – T negatif. Aturan trapesium overestimate integral I.
16
ATURAN SIMPSON Sebuah parabola
17
ATURAN SIMPSON Daerah di bawah kurva dengan interval
18
ATURAN SIMPSON Kurva melewati tiga titik:
19
ATURAN SIMPSON Nyatakan dalam h, y0, y1 dan y2!
Substitusi b ke a dan c + Substitusi
20
ATURAN SIMPSON
21
ATURAN SIMPSON Komposit Gunakan y = f(x) dengan interval a x b
22
ATURAN SIMPSON Area di bawah AB: Area di bawah BC:
Area interval a x b
23
CONTOH ATURAN SIMPSON Gunakan aturan Simpson, dengan jumlah segmen 4, untuk menghitung
24
JAWABAN
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.