DERET TAK HINGGA Yulvi zaika.

Presentasi berjudul: "DERET TAK HINGGA Yulvi zaika."— Transcript presentasi:

1 DERET TAK HINGGA Yulvi zaika

2 BARISAN Barisan tak hingga {Sn} = S1, S2, S3, … , Sn, … adalah suatu fungsi dari n dimana daerah domainnya adalah himpunan bilangan bulat positif (bilangan asli). Bila fungsi : 1 1+𝑛 dimana n=1,2,3,… maka barisnya menjadi 1 2 , 1 3 , 1 4 …. Disebut baris tak hingga

3 CONTOH BARIS TAK HINGGA

4 BARIS KONVERGEN DAN DIVERGEN
Jika suatu barisan memiliki limit, maka disebut barisan konvergen Baris S dikatakan konvergen lim 𝒏→∞ 𝑺 𝒏 =𝑺 Jika suatu barisan tidak memiliki limit, maka disebut barisan divergen Baris S dikatakan divergen lim 𝒏→∞ 𝑺 𝒏 =∞

5 DERET Deret adalah jumlah dari barisan
Disebut deret tak hingga Karen barisnya tak terbatas Jumlah parsial ke n dari deret (Sn) merupakan jumlah deret hingga suku ke n Sn = a1 + a2 +a3+……+an Deret dengan jumlah parsial

6 DERET KONVERGEN DAN DIVERGEN
Jika suatu bilangan hingga sehingga deret dinyatakan konvergen dengan S adalah jumlahnya Jika maka deret dinyatakan divergen lim 𝒏→∞ 𝑺 𝒏 =𝑺 lim 𝒏→∞ 𝑺 𝒏 = tdk ada

7 DERET GEOMETRI TIDAK HINGGA

8 LANJUTAN….

9 UJI KONVERGEN DAN DIVERGEN DERET POSITIF
1. UJI INTEGRAL

10 2 . UJI BANDING UNTUK KONVERSI
Suatu deret positif Σ Sn adalah konvergen jika setiap suku (mungkin sesudah sejumlah berhingga) adalah lebih kecil atau sama dengan suku yang bersesuaian dari suatu deret positif konvergen yang diketahui Σ cn 3. UJI BANDING DIVERGENSI Suatu deret positif Σ Sn adalah divergen jika setiap suku (mungkin sesudah sejumlah berhingga) adalah sama dengan atau lebih besar dari suku yang bersesuaian dari suatu deret positif divergen yang diketahui Σ dn 4. UJI RASIO Deret positif Σ Sn konvergen jika dan divergen jika Jika uji ini tidak dapat dipakai

11 CONTOH SOLUSI

12 SOAL

13 DERET “P” DERET P ADALAH 1 + 1/2P + 1/3P + ….+1/NP
Deret akan konvergen jika p > 1 dan deret akan divergen ke ~ jika p < 1 jika p =1 deret menjadi 1+1/2+1/3+1/4+…+1/n maka deret disebut sebagai deret harmonis dan akan divergen ke ~

14 CONTOH 2 SOLUSI

15 SOAL 2

16 CONTOH 3

17 SOAL