PERSAMAAN Kita bahas bersama, yuk !!! TRIGONOMETRI

Presentasi berjudul: "PERSAMAAN Kita bahas bersama, yuk !!! TRIGONOMETRI"— Transcript presentasi:

1 PERSAMAAN Kita bahas bersama, yuk . . . !!! TRIGONOMETRI
YANG SEDERHANA Kita bahas bersama, yuk !!!

2 Persamaan Trigonometri Sudut
Junesah (1K) NPM Hendra Setiyawan (1K) NPM Atik Rara S. P. (1L) NPM Wina Harilianti (1L) NPM

3 Menyelesaikan persamaan tan
Jika tan x0 = tan 0 (x Є R ), maka : x0 =  + k.1800 Jika tan x0 = tan 0(x Є R ), maka : x0 = 0+ k.2π

4 Penyelesaian persamaan trigonometri tan xo = tan αo dapat ditentukan dengan menggunakan hubungan- hubungan yang berlaku pada sudut-sudut berelasi sebagai berikut.  tan (180o +  αo) = tan αo tan (αo + k. 360o) = tan αo  Dengan memanfaatkan hubungan-hubungan di atas, maka penyelesaian persamaan trigonometri tan xo = tan αo dapat ditetapkan sebagai berikut : Jika tan xo = tan αo (x Є R), maka x = α + k. 180 k Є B Kalau sudut-sudut pada persamaan trigonometri dinyatakan dengan ukuran gradian maka rumus di atas dinyatakan sebagai berikut : Jika tan x = tan A (x Є R), maka x = A + kπ (k Є B)

5 Penurunan rumus : Rumus : Tan (180° + a) = tan a

6

7

8 Contoh Soal ! Tan 2x° = tan 20°, jika x dalam interval 0°< x < 360° Jawab : 2x = 20 + k.360 x = 10 + k. 180 Jika k = 0, x = x = 10 Jika k = 1, x = x = 190 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x° = tan 20° dalam interval 0°< x < 360° adalah HP = {10°, 190°}

9 x = π + 6k.π Jika k = 0, x = π + 6.0.π x = π Jika k = 1, x = π + 6.1.π
tan 1/3 x = √3, jika x dalam interval 0 < x < 2π Jawab : tan 1/3 x = √3 (tan 60°) tan 1/3 x = tan 1/3 π tan 1/3 x = 1/3π + 2k.π x = π + 6k.π Jika k = 0, x = π π x = π Jika k = 1, x = π π x = 7π (tidak memenuhi karena melebihi interval) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tan 1/3 x = tan √3 dalam interval 0 < x < 2π adalah HP = {π}

10 Latihan Soal ! Tentukan himpunan penyelasaian dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0°< x < 360° tan x° = tan 80° tan ( x -30 )° = tan 34° tan (½ x – 30)° = tan 60° Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0 < x < 2π tan 4x = -1 tan (x - ½ π) = - 1/3√3

11 S E K I A N… Sampai Jumpa…. D A N Selamat Belajar…