Sebaran Peluang bersyarat dan Kebebasan

Presentasi berjudul: "Sebaran Peluang bersyarat dan Kebebasan"— Transcript presentasi:

1 Sebaran Peluang bersyarat dan Kebebasan
Pengantar Teori Peluang Semester Genap 2011/2012 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

2 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Dari Contoh Suatu panitia berjumlah 2 orang akan dipilih random dari 3 orang partai R, 2 orang partai D dan 1 orang partai L. X: jumlah panitia terpilih dari partai R Y: jumlah panitia terpilih dari partai D Jika diketahui bahwa 1 dari panitia berasal dari partai D, berapa peluang bahwa 1 orang panitia berasal dari partai R? Jika diketahui bahwa 1 dari panitia berasal dari partai R, berapa peluang bahwa 1 orang panitia berasal dari partai D? 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

3 Sebaran Peluang Bersyarat
Dua kejadian A dan B, berdasarkan hukum peluang: Berlaku juga untuk dua peubah acak X dan Y Fungsi sebaran bersyarat Fungsi sebaran marjinal 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

4 Sebaran Peluang Bersyarat
Peluang peubah acak X dengan syarat peubah acak Y bernilai tertentu atau sebaliknya: Dari hubungan sebelumnya: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

5 Sebaran Peluang Bersyarat untuk Peubah Diskrit
Untuk menghitung peluang: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

6 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): f(x, y) x 1 2 y fy(y) fx(x) 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

7 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): f(x, y) x 1 2 y fy(y) fx(x) 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

8 Contoh Kasus Kontinyu:
X: proporsi waktu efektif menjalankan tugas dalam satu hari oleh karyawan 1 Y: proporsi waktu efektif menjalankan tugas dalam satu hari oleh karyawan 2. Diamati total proporsi waktu efektif dari kedua karyawan tersebut, dengan fungsi peluang gabungan di atas. 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

9 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Jika diketahui bahwa proporsi waktu efektif karyawan 2 adalah 60%, berapa peluang bahwa proporsi efektif karyawan 1 lebih dari 50%? Jika diketahui bahwa proporsi waktu efektif karyawan 1 adalah 50%, berapa peluang bahwa proporsi efektif karyawan 2 lebih dari 60%? 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

10 Sebaran Peluang Bersyarat Untuk Peubah Kontinyu
Dari hubungan sebelumnya: Fungsi peluang gabungan Fungsi peluang marjinal 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

11 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): Fungsi peluang marjinal bagi X dan Y: Tentukan fungsi peluang bersyarat: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

12 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): Untuk Y=0.6: Peluang yang ditanyakan: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

13 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): Untuk peluang Y dengan syarat X: Untuk X = 0.5: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

14 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (lanjut): Peluang yang ditanyakan: 4/12/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.