Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan 5.5-1 atau 5-1.5 = 1, Demikian juga halnya dengan matrik.

Presentasi berjudul: "Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan 5.5-1 atau 5-1.5 = 1, Demikian juga halnya dengan matrik."— Transcript presentasi:

1 Matrik Invers Suatu bilangan jika dikalikan dengan kebalikannya, maka hasilnya adalah 1. Misalkan atau = 1, Demikian juga halnya dengan matrik A.A-1 = A-1.A = I Maka : Jika tidak ditemukan matrik A-1, maka A disebut matrik tunggal (singular)

2 Invers matrik 2 x 2 : Maka , A-1 diperoleh dengan rumus : \

3 Mencari Invers dengan Matrik Adjoint
Langkah-langkah : Hitung Cari matrik adjoint dengan terlebih dahulu menentukan matrik kofaktor. Matrik adjoint merupakan matrik transpose dari matrik kofaktor. Matrik invers diperoleh dengan mengkalikan matrik adjoint dengan seper-determinan |A| ≠ 0

4 Matrik kofaktor dan matrik adjoint
Jika baris ke i dan kolom j dibuang, maka disebut minor ke ij dari matrik A. Kofaktor ke ij dari matrik A adalah :

5 Matrik kofaktor dari A adalah :

6 Sehingga diperoleh matrik kofaktor A :
Matrik adjoint merupakan matrik transpose dari matrik kofaktor.

7 Kesimpulan : Matrik Adj (A) dari A2x2 = C11 = M11 = d C12 = - M12 = - c C21 = - M21 = - b C22 = M22 = a = adj(A) =

8 Cara 3) :

9 Cari matriks invers dari matrik berikut :

10 3. Tentukan A-1 dan B-1 pada matrik berikut ini :

11 3. Apakah matrik B merupakan matrik invers dari matrik A?
dan Jawab : Harus dibuktikan apakah A.B = B.A = I A.B = B.A = I Jadi matrik B merupakan invers matrik A

12 Invers matrik 3 x 3 Sama seperti mencari invers matrik 2 x 2, hanya diperlukan ketelitian yang lebih dibandingkan mencari invers matrik 2 x 2.

13

14

15

16 Carilah invers dari A = Jawab : C11 = M11 = - 5 C31 = M31 = - 4 C12 = - M12 = 1 C32 = - M32 = 0 C13 = M13 = 1 C33 = M33 = 2 C21 = - M21 = 4 C22 = M22 = - 2 C23 = - M23 = 0

17 adj(A) = = |A| = a11C11 + a12C12 + a13C13 = (2)(-5) + (4)(1) + (4)(1) = - 2 A-1 = = =

18 Soal latihan : Cari invers matriks dari