ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB.

Presentasi berjudul: "ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB."— Transcript presentasi:

1 ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB.

2 BARISAN DAN DERET BILANGAN
MATERI UNTUK SMP KELAS IX Oleh: Elza Uswatun Khasanah A

3 SK KD TUJUAN PEMBELAJARN PR LATIHAN SOAL MATERI

4 Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam memecahkan masalah sederhana

5 Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana

6 Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu memahami pola bilangan ganjil dann genap. Siswa mampu memahami pola bilangan persegi, segitiga dan persegipanjang. Siswa mampu memahami pola bilangan pada Segitiga Pascal.

7 Materi Barisan Bilangan Sederhana
Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan.

8 Perhatikan barisan bilangan berikut ini : 1, 2, 4, 7, 11,. Artinya :
Perhatikan barisan bilangan berikut ini : 1, 2, 4, 7, 11, ... Artinya : Suku pertama ditulis U1=1           Suku ke-dua ditulis U2=2           Suku ke-tiga ditulis U3=4           Suku ke-empat ditulis U4=7           Dan seterusnya ...           Suku ke-n ditulis Un Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”

9 U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10, … +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
Perhatikan barisan bilangan berikut : U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10, … 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, … +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 Dengan cara di atas maka untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan meneruskan pola yang ada. Namun, untuk n yang besar misalnya n = 50, kita akan mengalami kesulitan. Untuk itu akan kita pelajari bagaimana menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus Un.

10 Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain :
Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = n Suku ke-10 adalah U10 = 10 Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, ... Rumus suku ke-n adalah Un = 2n Suku ke-20 adalah U20 = 2 x 20 = 40 Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = 2n – 1 Suku ke-15 adalah U15 = 2 x 15 – 1 = 29 Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, ...  Rumus suku ke-n adalah Un = n2 Suku ke-12 adalah U12 = 122 = 144 Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh : Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, ... Pola   , ... Rumus suku ke-n adalah Un = n(n+1) Suku ke-8 adalah U8 = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72 

11 Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10,. Pola. ,
Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, Pola   , ... Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1) Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55 Barisan Bilangan Pada Segitiga Pascal 1 1 2 1 … … … 1

12 Baris ke-n diperoleh dengan menjumlahkan dua suku berurutan pada baris sebelumnya Jumlah bilangan pada baris ke-1 = 1              = 1 = 20 = 21-1      Jumlah bilangan pada baris ke-2 = = 2 = 21 = 22-1 Jumlah bilangan pada baris ke-3 = = 4 = 22  = 23-1  Jumlah bilangan pada baris ke-4 = = 8 = 23 = Rumus jumlah bilangan pada baris ke-n = 2n-1  

13 LATIHAN SOAL: 1. Tentukan pola atau aturan dari barisan di bawah ini:
c. 8, 27, 64, 125, 216, . . . Jawab: Aturan atau pola dari barisan bilangan: 1, 3, 5, 7, secara definisi adalah bilangan ganjil mulai dari 1 atau bilangan naik yang memiliki selisih 2 yang dimulai dari 1. Sedangkan secara rumus polanya adalah Un = 2n – 1 dengan n dimulai dari 1. (untuk seterusnya kata-kata “ n dimulai dari 1 “ tidak perlu dituliskan) Pola dari barisan bilangan: 1, 4, 9, 16, 25, secara definisi adalah kuadrat bilangan asli mulai dari 1. Sedangkan secara rumus polanya adalah Un = n². Pola dari barisan bilangan: 8, 27, 64, 125, secara definisi adalah pangkat tiga dari bilangan asli mulai dari 2. Sedangkan secara rumus polanya: Un =(n + 1)³

14 TUGAS DI RUMAH Tentukan pola suku ke-n dari barisan di bawah ini:
c. 2, 4, 8, 16, 32, . . . 2. Tentukan empat suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola suku ke-n: a. Un = 3n – 7 b. Un = 2n²+ 3n c. Un = 2. 3. Dari deret: Tentukan: a. Jumlah 1 suku yang pertama, jumlah 2 suku yang pertama dan suku ke-2 b. Jumlah 2 suku yang pertama, jumlah 3 suku yang pertama dan suku ke-3 c. Jumlah 3 suku yang pertama, jumlah 4 suku yang pertama dan suku ke-4

15 Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
SELAMAT BELAJAR Wassalamu’alaikum Wr. Wb.