Kelompok 7 Anna Rachmadyana Harry

Presentasi berjudul: "Kelompok 7 Anna Rachmadyana Harry"— Transcript presentasi:

1 Kelompok 7 Anna Rachmadyana Harry 112070055
Cahya Prawati Dimar Nia Apriyanti Suryatin

2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri
Cos X = Cos α

3 Pengertian Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat perbandingan trigonometri suatu sudut, di mana sudutnya dalam ukuran derajat.

4 Dengan mengingat Rumus :
Menyelesaikan Persamaan Trigonometri cos x = cos α Dengan mengingat Rumus : atau x = α + k. 360° x = -α + k. 360°

5 Pada perbandingan Trigonometri
Cos pada kuadran pertama x = (α + k.360º) bernilai positif (+) dan Cos pada kuadran ke empat x = (-α + k.360º) bernilai negatif (-)

6 Sehingga dapat dibuktikan:
untuk x = (α + k.360) k=1 : cos x = cos α cos (α + k.360º) = cos α cos α cos k.360º - sin α sin k.360º = cos α cos α (1) – sin α (0) = cos α cos α = cos α (terbukti)

7 untuk x = (-α + k. 360º) k=1 cos x = cos α cos (-α + k
untuk x = (-α + k.360º) k=1 cos x = cos α cos (-α + k.360º) = cos α cos (-α) cos k.360º - sin (-α) sin k.360º = cos α cos -α (1) – sin α (0) = cos α cos -α = cos α cos α = cos α (terbukti)

8 - Cos (α + k.360 º) = y r cos x = cos α - Cos (α + k.360 º) = -y

9 Persamaan Trigonometri
Dapat di simpulkan: maka Jika x = α + k. 360° cos x = cos α Jika x = -α + k. 360° cos x = cos –α cos x = cos α Jadi : Persamaan Trigonometri Cos x = cos Terbukti Dengan X = ± α + k. 360°

10 CONTOH SOAL Tentukan HP dari sin²x-cos x+1=0, untuk 0º≤x≤360º Jawab :
1 - cos²x - cos x + 1 = 0 -cos²x - cos x + 2 = 0 |x-1 cos²x - cos x - 2 = 0 Misal cos x = P P² + P - 2 = 0 (p + 2) (p - 1) = 0 P = -2 p = 1, = 0 (-2 tidak memenuhi) Cos x = 1 Cos x = cos 0º

11 Untuk k = 1 X = α + k.360º = 0º + 1 (360º) = 360º Jadi, HP {0º, 360º}

12 2. Cos 2x + cos x = 0 Jawab : Cos 2x + cos x = 0 2 Cos²x cos x = 0 2 Cos²x + cos x - 1 = 0 Misal cos x = P 2P² + P - 1 = 0 (P + 1) (2P - 1) = 0 P = -1 2P = 1 P = ½ Cos x = 1 Cos x = ½ Cos 180º = -1 Cos 60º = ½ HP {180º, 60º}

13 Latihan Soal 2 Cos²x – 3 Cos x + 1 = 0, 0º < x < 2π