Analisa Numerik Integrasi Numerik.

Presentasi berjudul: "Analisa Numerik Integrasi Numerik."— Transcript presentasi:

1 Analisa Numerik Integrasi Numerik

2 Review Ide Pemakaian Polinom Interpolasi
Review ide pemakaian polinom interpolasi dlm. menaksir turunan dan integrasi : f(x) diketahui, tetapi sulit dioperasikan (turunkan, integrasi). f(x) tdk. diketahui, tetapi harga f(x) pd. titik x0, x1, ..., xk diketahui. Jk. L adalah operator pengganti turunan atau integrasi, mk. penaksiran harga turunan atau integrasi secara umum berbentuk : Proses penggantian L(f) dng. L(Pk) disebut diskritisasi, disebut kesalahan diskritisasi.

3 Review Ide Pemakaian Polinom Interpolasi
Masalah ketelitian, sulit dicapai karena : Terbatasnya panjang word suatu komputer. Hilangnya digit signifikan pada saat dua nilai yang hampir sama dikurangi. Jd. ada h optimum, dimana utk.

4 Aturan-Aturan Dasar di mana
I(Pk) = A0f(x0) + A1f(x1) Akf(xk) [jumlah berbobot Ai] xi, f(xi) i = 0, ..., k diketahui : Ai dpt. dihitung dng. Ai = I(li), li = polinom Langrange ke-i. k = 0, x0 = a  Aturan Segi Empat f(x)

5 Aturan-Aturan Dasar k = 0, x0 = (a+b)/2  Aturan Titik Tengah
k = 1, x0 = a, x1 = b  Aturan Trapesium k = 2, x0 = a, x1 = (a+b)/2, x2 = b  Aturan Simpson f(x) f(x) f(x)

6 Aturan-Aturan Dasar k = 3, x0 = x1 = a, x2 = x3 = b  Aturan Trapesium Terkoreksi f(x)