1 Kendala : 6 X 1 + 4 X 2 + X 3 <= 32 000 6 X 1 + 7 X 2 + 3 X 3 <= 16 000 4 X 1 + 5 X 2 + 12 X 3 <= 32 000 x 1, x 2, x 3  0 Maksimumkan 40 X 1 + 30 X.

Presentasi berjudul: "1 Kendala : 6 X 1 + 4 X 2 + X 3 <= 32 000 6 X 1 + 7 X 2 + 3 X 3 <= 16 000 4 X 1 + 5 X 2 + 12 X 3 <= 32 000 x 1, x 2, x 3  0 Maksimumkan 40 X 1 + 30 X."— Transcript presentasi:

1 1 Kendala : 6 X 1 + 4 X 2 + X 3 <= 32 000 6 X 1 + 7 X 2 + 3 X 3 <= 16 000 4 X 1 + 5 X 2 + 12 X 3 <= 32 000 x 1, x 2, x 3  0 Maksimumkan 40 X 1 + 30 X 2 + 50 X 3  ~ Bentuk standar L.P Fungsi tujuan ~ implisit batasan ~ persamaan (+var. slack) var. slack ~ fungsi tujuan a) Z - 24 X 1 - 20 X 2 = 0 ~ maksimumkan b) 0.5 X 1 + X 2 + s1 = 12 1/16 X 1 + 1/24 X 2 + s 2 = 1 X 1, X 2, s 1, s 2  0

2 2 Z - 24 X 1 - 20 X 2 = 0 ~ maksimumkan 0.5 X 1 + X 2 + s1 = 12 1/16 X 1 + 1/24 X 2 + s 2 = 1 X 1, X 2, s 1, s 2  0  ~ menentukan solusi awal memilih var  (var. non Basic) Ingat n - m n = variabel ~4 m = persamaan ~ 2 4 - 2 = 2 var.  Pemilihan ~ 4 var. (x 1, x 2, s 1, s 2 ) 2 var  = x 1, x 2 Var. non Basic ALASAN ?

3 3  ~ menyusun tabel simplex Basic Z X 1 X 2 s 1 s 2 Solusi Z 1 - 24 - 20 0 0 0 s 1 0 0.5 1 1 0 12 s 2 0 1/16 1/24 0 1 1  memilih var. non basic yang akan ditukar a) kolom pivot ~ nilai(-) terbesar pada fungsi tujuan (Z) kolom x 1 (nilai (-) terbesar = -24) b) index tiap baris ~ solusi/kolom pivot (Z tidak deperhitungkan) 12/0.5 = 24 1/(1/16) = 16 c) baris pivot ~ nilai terkecil baris 2 s 2 pivot = 16 (perpotongan)

4 4 ARTI : pada tabel berikutnya / iterasi berikutnya X 1 menjadi var. basic s 2 menjadi var. non basic Menghitung baris pivot baru ~ membagi semua nilai pada baris pivot dengan pivot baris pivot lama : 0 1/16 1/24 0 1 1 : 1/16 0 1 2/3 0 16 16

5 5 e)Menghitung nilai baris lainnya * baris lama - (koefisien kolom pivot) * nilai baru baris pivot * nilai pada kolom pivot = 0 Z : - 24 - 20 0 0 0 pivot baru : 1 2/3 0 16 16 - (-24) 0 - 4 0 384 384 Z s1 : 0.5 1 1 0 12 pivot baru : 1 2/3 0 16 16 - (0.5) 0 2/3 1 - 8 4

6 6  ~ menyusun tabel simplex Basic Z X 1 X 2 s 1 s 2 Solusi Z 1 0 - 4 0 384 384 s 1 0 0 2/3 1 -8 4 X 1 0 1 2/3 0 16 16  memilih var. non basic yang akan ditukar a) kolom pivot ~ nilai(-) terbesar pada fungsi tujuan (Z) kolom X 2 (nilai (-) terbesar = -4) b) index tiap baris ~ solusi/kolom pivot (Z tidak deperhitungkan) 4/(2/3) = 6 16/(2/3) = 24 c) baris pivot ~ nilai terkecil baris 1 s 1 pivot = 2/3 (perpotongan)

7 7 ARTI : pada tabel berikutnya / iterasi berikutnya X 2 menjadi var. basic s 1 menjadi var. non basic Menghitung baris pivot baru ~ membagi semua nilai pada baris pivot dengan pivot baris pivot lama : 0 0 2/3 1 - 8 4 : 2/3 0 0 1 3/2 -12 6

8 8 e)Menghitung nilai baris lainnya * baris lama - (koefisien kolom pivot) * nilai baru baris pivot * nilai pada kolom pivot = 0 Z : 0 - 4 0 384 384 pivot baru : 0 1 3/2 - 12 6 - (-4) 0 0 6 336 408 Z X 1 : 1 2/3 0 16 16 pivot baru : 0 1 3/2 -12 6 - (2/3) 1 0 - 1 24 12

9 9  ~ menyusun tabel simplex Basic Z X 1 X 2 s 1 s 2 Solusi Z 1 0 0 6 336 408 X 2 0 0 1 3/2 -12 6 X 1 0 1 0 -1 24 12 Pada baris Z sudah tidak ada koefisien yang bernilai negatif maka solusi sudah optimal X 1 = 12 X 2 = 6 Z = 408