SISTEM BILANGAN Universitas Putra Indonesia “ YPTK” Padang

Presentasi berjudul: "SISTEM BILANGAN Universitas Putra Indonesia “ YPTK” Padang"— Transcript presentasi:

1 SISTEM BILANGAN Universitas Putra Indonesia “ YPTK” Padang
Yayasan Perguruan Tinggi Komputer Universitas Putra Indonesia “ YPTK” Padang Fakultas Ilmu Komputer Jurusan Sistem Komputer SISTEM BILANGAN

2 1. Sistim Bilangan : Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal
RANGKAIAN ARITMETIKA Materi : 1. Sistim Bilangan : Desimal, Biner, Oktal, Hexadesimal 2. Konversi Sistim Bilangan 3. Sistim Coding 4. Fungsi-fungsi Aritmetika Biner : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian 5. Implementasi fungsi Aritmetika pada sistim Bilangan yang lain 6. Bilangan biner bertanda (positif dan negatif) 7. Sistim 1’st dan 2’s-complement 8. Rangkaian Aritmetika : Adder, Subtractor 9. Arithmetic/Logic Unit Rangkaian Aritmetika 1

3 Sistim Bilangan terdiri dari :
1. Sistim Desimal 2. Sistim Biner 3. Sistim Oktal Dasar 10 Dasar 2 Dasar 8 4. Sistim Hexadesimal Aplikasi Sistim Bilangan : Dasar 16 1. Sistim Desimal 2. Sistim Biner 3. Sistim Oktal nilai mata uang : puluhan, ratusan, ribuan dsb rangkaian elektronika digital instruksi komputer dengan kode 3-bit 4. Sistim Hexadesimal pengalamatan memory pada micro controller Rangkaian Aritmetika 2

4 Sistim Desimal satuan 100 puluhan ribu igit ….. 104 ratusan 102 ribuan 103 puluhan 101 Least S ignifican fi icant D t Digit ost Sig n M …. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rangkaian Aritmetika 3

5 • Cara membilang dengan sistim desimal • Cara menghitung dengan sistim desimal Contoh : 1 . 9 10 11 99 100 4623 . 999 1000 9999 3x100 = 2x101 = 20 6x102 = 600 4x103 = 4623 (empat ribu enam ratus dua puluh tiga) Rangkaian Aritmetika 4

6 Sistim Biner BIT = BInary digiT 23 22 21 20 ….
Least S ignifican fi icant B it ….. 24 t Bit ign Most S 23 22 21 20 …. • Cara membilang dengan sistim biner Rangkaian Aritmetika 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 . 5

7 • Cara menghitung dengan sistim biner Contoh :
1x 20 = 1x 21 = 0x 22 = 1x 23 = 1 2 8+ 1110 1x20 = 1 0x21 = 0 0x22 = 0 1x23 = 8 0x24 = 0 1x25 = 32+ Rangkaian Aritmetika 6 4110

8 Sistim Oktal Least S igit ….. 84 ignifican fi icant D t Digit ign Most S 83 82 81 80 …. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Rangkaian Aritmetika 7

9 1 . 7 10 11 77 100 101 102 777 1000 1001 • Cara membilang dengan sistim Oktal • Cara menghitung dengan sistim Oktal Contoh : 5674 4x80 = 7x81 = 56 6x82 = 384 5x83 = 300410 Rangkaian Aritmetika 8

10 it 160 163 162 161 …. Most Sig ….. 164 ignifican ant Dig t Digit nific
Sistim Hexadesimal it Most Sig ….. 164 Least S 160 ignifican ant Dig t Digit nific 163 162 161 …. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F FRangkaian FAritmetika F F 9

11 1 2 . 9 A F 10 11 9F A0 FF 100 101 FFF . 10 • Cara membilang dengan sistim Hexadesimal • Cara menghitung dengan sistim Hexadesimal Contoh : 2E5C 12x160 = 5x161 = 14x162 = 3584 2x163 = Rangkaian Aritmetika

12 KONVERSI SISTIM BILANGAN
DESIMAL OKTAL BINER HEXA Rangkaian Aritmetika 11

13 7. Biner  Oktal 8. Biner  Hexadesimal 9. Oktal  Biner 10
7. Biner  Oktal 8. Biner  Hexadesimal 9. Oktal  Biner 10.Hexadesimal  Biner 11. Oktal  Hexadesimal 12. Hexadesimal Oktal Desimal Biner Desimal Oktal Desimal  Hexadesimal Biner  Desimal Oktal  Desimal Hexadesimal  Desimal

14 1. DESIMAL BINER Contoh : 1) 2810 = ……. 2 ? 7 1 2) 34510 = ……. 2 ?
LSB 2 28 0 2 14 0 7 1 2 2810 = 2) = ……. 2 ? 3 1 1 MSB 2 LSB 5 1 2 0 2 34510 = 1 MSB 12 Rangkaian Aritmetika

15 2. DESIMAL OKTAL Contoh : 1) 2810 = ……. 8 ? 2810 = 348
LSD 8 3 MSD 2810 = 348 2) = ……. 8 ? 345 1 LSD 8 5 MSD 34510 = 5318 Rangkaian Aritmetika 13

16 3. DESIMAL HEXADESIMAL Contoh : 1) 2810 = ……. 16 ? 2810 = 1C16
28 12=C LSD 16 1 MSD 2810 = 1C16 2) = ……. 16 ? LSD 21 5 16 1 MSD 34510 = 15916 Rangkaian Aritmetika 14

17 4. BINER DESIMAL Contoh : 1) 11012 = ……. 10 ? 2) 101101112 = ……. 10 ?
11012 = 1x23+1x22+0x21+1x20 = = 1310 11012 = 1310 2) = ……. 10 ? = 1x27+0x26+1x25+1x24 + 0x23+1x22+1x21+1x20 = = 18310 15 = 18310 Rangkaian Aritmetika

18 5. OKTAL DESIMAL Contoh : 1) 758 = ……. 10 ? 2) 63418 = ……. 10 ?
758 = 7x81 + 5x80 = = 6110 758 = 6110 2) = ……. 10 ? 63418 = 6x83 + 3x82 + 4x81 + 1x80 = 63418 = = Rangkaian Aritmetika 16

19 6. HEXADESIMAL DESIMAL Contoh : 1) 9F16 = ……. 10 ? 9F16 = 15910
9F16 = 9x x160 = = 15910 9F16 = 15910 2) 3FE816 = ……. 10 ? 3FE816 = 3x163+15x162+14x161+8x160 = 3FE816 = = Rangkaian Aritmetika 17

20 7. BINER OKTAL 11010112 = ……. 8 ? Cara 1 : Konversikan Biner Desimal
Contoh : = ……. 8 ? Cara 1 : Konversikan Biner Desimal Desimal Oktal = 1x26+1x25+1x23+1x21+1x20 = = 10710 1 = 1538 Cara 2 : Ambil per – 3bit menjadi 1 kelompok, mulai dari LSB. Bit MSB ditambahkan “0” 1 Rangkaian Aritmetika 18

21 8. BINER HEXADESIMAL 11010112 = ……. 16 ? Cara 1 : Konversikan Biner
Contoh : = ……. 16 ? Cara 1 : Konversikan Biner Desimal Desimal Hexadesimal = 1x26+1x25+1x23+1x21+1x20 = 107 11=C 6 16 = 10710 = 6C16 Cara 2 : Ambil per – 4bit menjadi 1 kelompok, mulai dari LSB. Bit MSB ditambahkan “0” C 16 Aritmetika Rangkaian 19

22 9. OKTAL BINER 648 = ……. 2 ? 648 = 1101002 Cara 1 : Konversikan Oktal
Contoh : 648 = ……. 2 ? Cara 1 : Konversikan Oktal 648 = 6x81+4x80 = = 5210 Desimal Desimal 2 52 0 2 26 0 2 13 1 6 0 2 Biner 648 = 3 1 1 2 Cara 2 : Masing-masing digit dikonversikan menjadi 3 bit biner. 64 Rangkaian Aritmetika 20

23 10. HEXADESIMAL BINER 7D16 = ……. 2 ? 7D16 = 11111012 Cara 1 :
Contoh : 7D16 = ……. 2 ? Cara 1 : Konversikan Hexa Desimal Desimal Biner 7D16 = 7x161+13x160 = = 12510 2 15 1 7D16 = 7 1 3 1 1 2 Cara 2 : Masing-masing digit dikonversikan menjadi 4 bit biner. 7D D Rangkaian Aritmetika 21

24 11. OKTAL HEXADESIMAL 578 = ……. 16 ? Cara 1 : Konversikan Oktal
Contoh : 578 = ……. 16 ? Cara 1 : Konversikan Oktal 578 = 5x81+7x80 = Desimal Desimal 16 Hexa 47 15=F 2 = 4710 578 = 2F16 Cara 2 : Konversikan Oktal Biner Biner Hexa 57 Rangkaian Aritmetika 0010 2 1111 F 16 22

25 12. HEXADESIMAL OKTAL 6A16 = ……. 8 ? Cara 1 : Konversikan Hexa Desimal
Contoh : 6A16 = ……. 8 ? Cara 1 : Konversikan Hexa Desimal Desimal Oktal 6A16 = 6x161+10x160 = = 10610 6A16 = 1528 Cara 2 : 1 Konversikan Hexa Biner Biner Oktal 6A A Rangkaian Aritmetika 23