Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Impedansi dan Admitansi. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Impedansi dan Admitansi. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana,"— Transcript presentasi:

1 Impedansi dan Admitansi

2 Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana, terdapat empat hal yang harus diperhatikan yaitu:  Resistansi konduktor,  Imbas tegangan di satu konduktor oleh arus yang mengalir di konduktor yang lain,  Arus kapasitif karena adanya medan listrik antar konduktor,  Arus bocor pada isolator. biasanya diabaikan karena cukup kecil dibandingkan dengan arus konduktor. Namun arus bocor menjadi sangat penting dalam permasalahan isolator Saluran transmisi yang akan kita bahas adalah saluran udara, dengan konduktor terbuka yang berarti memenfaatkan udara sebagai bahan isolasi

3 Sebelum mulai membahas saluran transmisi itu sendiri, perlu kita ingat besaran-besarn fisis udara yang akan masuk dalam perhitungan-perhitungan saluran transmisi, yaitu: Permeabilitas: permeabilitas magnetik udara dianggap sama dengan permeabilitas ruang hampa: Permitivitas: permitivitas elektrik udara dianggap sama dengan permitivitas ruang hampa:

4

5 Beberapa jenis konduktor: Aluminium: AAL (all aluminium coductor) Aloy aluminium: AAAL (all aluminium alloy conductor) Dengan penguatan kawat baja: ACSR (aluminium conductor steel reinforced) Data mengenai ukuran, konstruksi, resistansi [  per km], radius [cm], GMR [cm] (Geometric Mean Radius) kemampuan mengalirkan arus [A] dapat kita peroleh namun untuk sementara kita tidak membahasnya dalam paparan ini. Konduktor

6

7 Untuk arus searah, resistansi konduktor diformulasikan: resistivitas bahan [m.  ] panjang konduktor [m] luas penampang [m 2 ] [][] Resistivitas tergantung dari temperatur. Resistansi Seri

8 Pada saluran transmisi kita memperhatikan dua hal berikut :  Arus yang mengalir adalah arus bolak-balik, yang menimbulkan efek kulit (skin effect), yaitu kecenderungan arus mengalir di pinngiran penampang konduktor.  Konduktor saluran transmisi berupa pilinan konduktor sehingga panjang sesungguhnya konduktor lebih besar dari panjang lateral konduktor. Resistansi Seri

9

10 Tinjau satu konduktor lurus berjari-jari r 0, dengan panjang l, yang dialiri arus i. Menurut hukum Ampere, medan magnet di sekitar konduktor ini adalah: Untuk udara: Fluksi di luar konduktor yang melingkupi konduktor sampai di titik P yang berjarak D kP dari konduktor adalah i r0r0 x H jarak konduktor-k sampai titik P Induktansi Seri r 0 : radius konduktor Fluksi Sendiri

11 H luar H dalam Namun arus mengalir di seluruh penampang konduktor walaupun kerapatan arus di pusat konduktor mungkin berbeda dengan kerapatan arus di dekat permukaannya. Oleh karena itu, selain di sekitar konduktor terdapat juga medan magnet di dalam konduktor. Untuk menyederhanakan perhitungan, maka medan magnet di sekitar konduktor dan di dalam konduktor disatukan dengan mencari apa yang disebut GMR (Geometric Mean Radius). GMR merupakan radius konduktor pengganti yang kita bayangkan merupakan konduktor ber-rongga berdinding tipis berjari-jari r′ (yaitu GMR) dan arus mengalir di dinding konduktor berrongga ini. Dengan GMR ini, fluksi di dalam konduktor telah tercakup dalam perhitungan. Atau per satuan panjang: Induktansi Seri Oleh karena itu fluksi lingkup total pada konduktor adalah:

12 Selain fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir padanya, suatu konduktor juga dilingkupi oleh fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir di konduktor lain yang berdekatan dengannya. Fluksi sendiri Fluksi bersama Induktansi Seri Fluksi Bersama

13 Tinjau satu kelompok n konduktor yang masing-masing dialiri arus i i. Kelompok konduktor ini merupakan satu sistem saluran dengan: Konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total: Fluksi bersama Fluksi sendiri Induktansi Seri

14 Tinjau satu kelompok n konduktor dan kita hitung fluksi lingkup sampai suatu titik P: Sampai di titik P konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total: Fluksi lingkup sendiri Untuk mencakup seluruh fluksi, titik P kita letakkan pada posisi semakin jauh, sampai tak hingga. Induktansi Seri

15 Dengan posisi titik P semakin jauh maka: dan Dengan demikian fluksi lingkup konduktor-k menjadi fluksi sendiri konduktor k fluksi karena arus di konduktor yang lain Induktansi Seri

16 Kalau kita batasi tinjauan pada sistem empat konduktor (3 fasa dan 1 netral), relasi fluksi lingkup setiap konduktor adalah: Induktansi Seri

17

18    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Dengan adanya fluksi lingkup di setiap konduktor maka selain resistansi, setiap konduktor juga mengandung induktansi. Untuk saluran 4 konduktor (3 konduktor fasa dan 1 netral) dengan panjang tertentu kita memiliki rangkaian ekivalen seperti berikut:

19    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Jika konduktor N digunakan sebagai referensi, maka:

20 Karena maka Karena maka Jadi:

21    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Impedansi bersama Z mB Impedansi sendiri Z sA Impedansi bersama Z mC Impedansi sendiri Z sB Impedansi bersama Z mA Impedansi bersama Z mC Impedansi sendiri Z sC Impedansi bersama Z mA Impedansi bersama Z mB

22    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Dalam bentuk matriks Matriks komponen simetris:

23 CONTOH: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitiga B A C N Dinyatakan per satuan panjang Impedansi Seri

24

25

26

27 Jika didefinisikan maka:

28 CONTOH: Tentukan impedansi urutan positif saluran tansmisi: 4,082 m 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km

29

30 Jika konduktor lurus kita anggap tak hingga panjangnya dan mengandung muatan dengan kerapatan , maka geometri untuk penerapan hukum Gauss menjadi sederhana. Bidang equipotensial di sekitar konduktor akan berbentuk silindris. Displacement dan kuat medan listrik di suatu titik berjarak x dari konduktor adalah Beda potensial antara titik A yang berjarak x A dari konduktor dan titik B yang berjarak x B dari konduktor adalah A xAxA B xBxB

31 Tinjau konduktor a dengan radius r a bermuatan  a dan dua konduktor lain i dan j yang tidak bermuatan i D ik j k, r k,  k D jk Ini adalah beda potensial konduktor i dan j yang diakibatkan oleh adanya muatan di konduktor a Ini menjadi formula umum

32 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b Tinjau sistem 3 konduktor a, b, c Formula umum: Merupakan superposisi dari v ab oleh pengaruh  a,  b,  c seandainya konduktor a dan b tidak bermuatan. Admitansi

33 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b sistem 3 konduktor a, b, c Formula umum: Admitansi

34 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b sistem 3 konduktor a, b, c Formula umum: Admitansi

35 Tinjau sistem empat konduktor a, b, c, n. c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n Formula umum:

36 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n sistem empat konduktor a, b, c, n. Admitansi

37 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n sistem empat konduktor a, b, c, n.  n dapat di-ganti melalui konservasi muatan Admitansi

38 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n sistem empat konduktor a, b, c, n. Admitansi

39 Yang dapat dituliskan dalam bentuk matriks Admitansi Ini menjadi formula umum

40 Untuk tegangan sinus keadaan mantap: Admitansi Kita ingat untuk kapasitor Q = C V admitansi

41 Admitansi Inversi matriks ini menyulitkan kita untuk menghitung langsung Yang lebih mudah kita peroleh langsung dari rangkaian adalah Oleh karena itu kita mencari yang akan memberikan

42 Contoh: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitiga b a c N Admitansi formula umum

43 Kita ingat matriks simetris di mana Admitansi

44 yang merupakan matriks simetris dengan mudah memberikan Admitansi

45

46 Transposisi formula umum

47 Telah didefinisikan Transposisi

48 Contoh: Tentukan admitansi urutan positif Y 1 saluran tansmisi: 4,082 m 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km Transposisi

49 Course Ware Saluran Transmisi Impedansi dan Admitansi Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Impedansi dan Admitansi. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google