Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Sudayatno Sudirham Isi Pelajaran #3 Persamaan Tegangan dan Arus Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Sudayatno Sudirham Isi Pelajaran #3 Persamaan Tegangan dan Arus Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen."— Transcript presentasi:

1

2 Sudayatno Sudirham

3 Isi Pelajaran #3 Persamaan Tegangan dan Arus Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen

4 Impedansi :  / m Admitansi : S / m Yang kita peroleh dalam perhitungan impedansi dan admitansi suatu saluran transmisi adalah nilai per satuan panjang. Impedansi dan admitansi ini terdistribusi sepanjang saluran transmisi. Setiap meternya misalnya, mengandung impedansi dan admitansi. Hal ini berarti, jika saluran transmisi digunakan untuk menyalurkan energi, di setiap perubahan posisi sepanjang saluran akan terjadi penurunan tegangan dan penurunan arus

5 Tinjau saluran transmisi (dua konduktor) ujung kirim ujung terima suatu posisi x dihitung dari ujung terima Pertanyaan: Jika tegangan dan arus di ujung terima diketahui, berapakah tegangan dan arus di posisi berjarak x dari ujung terima? Persamaan Tegangan dan Arus Saluran Transmisi:

6 Tinjau jarak sempit  x pada posisi x dari ujung kirim dalam jarak  x ini terdapat impedansi dan admitansi sebesar: dan Dalam jarak sempit ini terdapat tegangan jatuh dan arus antar kedua konduktor sebesar sehingga atau

7 dan persamaan orde ke-dua substitusi Inilah persamaan tegangan dan arus saluran transmisi. Dalam dua persamaan orde ke-dua ini faktor YZ muncul di keduanya. Dengan harapan akan memperoleh kemudahan solusi, didefinisikan: atau Jika  x  0, kita tuliskan persamaan orde pertama: konstanta propagasi

8 Konstanta Propagasi: Karena Z maupun Y adalah bilangan-bilangan kompleks, maka  juga bilangan kompleks: Konstanta redamanKonstanta fasa menyebabkan penurunan amplitudo gelombang karena desipasi daya sepanjang transmisi. Nilai  terkait dengan resistansi saluran menyebabkan perubahan fasa dan bentuk gelombang terkait dengan perubahan induktansi dan kapasitansi sepanjang saluran

9 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan Hitung konstanta propagasi .

10 Dengan konstanta propagasi Persamaan tegangan orde ke-2: persaman tersebut menjadi Persaman karakteristik: Solusi: yang untuk x = 0, yaitu di ujung kirim: Solusi Persamaan Tegangan: Persamaan tegangan orde ke-1:

11 maka

12 Persamaan tegangan orde pertama menjadi atau Dengan demikian kita mempunyai sepasang persamaan untuk tegangan dan arus, yaitu:

13 Kita perhatikan persamaan tegangan dan arus: tegangan arus Ini harus merupakan admitansi arus tegangan Ini harus merupakan impedansi Maka didefinisikanlah: Impedansi Karakteristik Impedansi Karakteristik Perhatikan: Z adalah impedansi per satuan panjang Y adalah admitansi per satuan panjang Z c adalah impedansi karakteristik

14 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan Hitung Impedansi Karakteristik.

15 Apabila d adalah jarak antara ujung kirim dan ujung terima, maka tegangan dan arus di ujung kirim dapat kita peroleh dengan mengantikan x dengan d pada relasi di atas: Dengan menggunakan impedansi karakteristik Z c sepasang persamaan untuk tegangan dan arus, menjadi:

16 Rangkaian Ekivalen Apabila kita hanya ingin mengetahui keadaan di ujung terima dan ujung kirim suatu saluran transmissi, persamaan yang telah kita peroleh telah cukup untuk melakukan perhitungan Namun karena saluran transmisi terhubung dengan peralatan lain (transformator misalnya) maka kita perlu menyatakan saluran transmisi dalam sebuah

17 Kita tinjau rangkaian ekivalen  seperti berikut: Pada rangkaian ekivalen, impedansi dan admitansi yang terdistribusi sepanjang saluran dimodelkan sebagai impedansi dan admitansi tergumpal Z t dan Y t. Aplikasi hukum Kirchhoff pada rangkaian ini memberikan: Rangkaian Ekivalen

18 Dengan demikian untuk rangkaian ekivalen  kita peroleh persamaan: Z t dan Y t adalah “nilai tergumpal” impedansi dan admitansi saluran. Jika kita perbandingkan persamaan tegangannya dengan persamaan tegangan sebelumnya, yaitu kita dapatkan dan

19 Jadi dalam rangkaian ekivalen 

20 Rangkaian ekivalen diturunkan dari sistem dua konduktor Untuk aplikasi pada sistem tiga fasa kita menggunakan komponen simetris. Masing-masing komponen dalam komponen simetris merupakan fasa-fasa seimbang sehingga masing-masing komponen dapat di analisis menggunakan rangkaian ekivalen satu fasa. Dengan demikian masing-masing komponen memiliki rangkaian ekivalen, yaitu rangkaian ekivalen urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol.

21 Rangkaian Urutan Nol Rangkaian Urutan Positif Rangkaian Urutan Negatif

22 Konstanta propagasi urutan adalah Impedansi karakteristik urutan adalah Impedansi dan Admitansi ekivalen urutan adalah

23 Dalam analisis sistem tenaga, sering dilakukan asumsi bahwa sistem beroperasi dalam keadaan seimbang. Dengan asumsi ini maka hanya rangkaian urutan positif yang diperlukan, dan dengan mengambil fasa a, rangkaian ekivalen satu fasa menjadi jXR aa′a′ nn′n′

24 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan dan telah dihitung pula impedansi karakteristik serta faktor redaman Tentukan elemen-elemen rangkaian ekivalen jika panjang saluran transmisi 100 km. Impedansi dan admitansi ekivalen saluran adalah total: Konstanta propagasi  adalah bilangan kompleks. Sebelum kita lanjutkan perhitungan, kita akan melihat lebih dulu fungsi hiperbolikus kompleks.

25 Kita mengetahui bahwa Jika maka: Kita dapat menuliskan sehingga Dengan cara yang sama kita dapatkan Sedangkan

26 Kembali pada contoh kita: Dengan:

27 Soal: Tentukan rangkaian ekivalen  keadaan seimbang saluran transmisi ditransposisi dengan konfigurasi konduktor sebagai berikut : 4 m 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km Frekuensi Kerja adalah 50 Hz, dan jarak antara ujung kirim dan ujung terima adalah 200 km. Tentukan: Z 1 Y 1 Z c  Rangkaian ekivalen 

28 Courseware Sistem Tenaga Listrik # 3 Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Sudayatno Sudirham Isi Pelajaran #3 Persamaan Tegangan dan Arus Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google