Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BUNGA SEDERHANA •Konsep Bunga Sederhana •Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana • Menghitung Jumlah Hari •Pembayaran Dengan Angsuran Universitas Islam Negeri.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BUNGA SEDERHANA •Konsep Bunga Sederhana •Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana • Menghitung Jumlah Hari •Pembayaran Dengan Angsuran Universitas Islam Negeri."— Transcript presentasi:

1 BUNGA SEDERHANA •Konsep Bunga Sederhana •Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana • Menghitung Jumlah Hari •Pembayaran Dengan Angsuran Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 2012 By: Syahirul Alim

2 Besarnya Bunga dihitung dari nilai pokok awal ( principal ≈ p) dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate ≈ r) dan waktu (time ≈ t). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kalisaja yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan. S I = P r t Dengan, •SI = Simple Interest (bunga sederhana) • P = Principal (pokok) • r = Interest rate p.a ♥ (tingkat bunga/ tahun) • t = Time (waktu dalam tahun) •p.a (per annum) tingkat bunga per tahun

3 Karena satuan t adalah tahun, jika waktu t diberikan dalam bulan maka persamaannya adalah : t = Sedangkan jika t diberikan dalam hari, akan ada dua metode dalam mencari t, yaitu:  Metode Bunga Tepat ( Excact Interest Methods) atau Sle t = Jumlah hari 365  Metode Bunga Biasa ( Ordinary Interest Methods) atau Slo t = Jumlah hari 360

4 Contoh Soal: 1.Marpho’ah meminjam uang di KSP (Koperasi Simpan Pinjam) Bhondho Chupet sebesar Rp. 50.000.000,- selama 60 hari dengan bunga 12 % Hitunglah Bunga tepat dan bunga biasa yang dibebankan! Dik:P = Rp. 50.000.000 r = 12 % t = 60 hari Dit:Sle dan Slo Jawab: SI = P r t Bunga Tepat (Sle)= Rp. 50.000.000 x 12% x = Rp. 9.863.013, 70 Bunga Biasa (Slo)= Rp. 50.000.000 x 12% x = Rp. 10.000.000,-

5 2. Jeng Sri mempunyai tabungan di Bank Mandiri sebesar Rp. 150.000.000, - selama 10 bulan, dengan bunga 8% p.a Jeng Sri merasa kurang puas dan mengambil semua tabungan tersebut, berapa bunga yang di dapat Jeng Sri selama 10 bulan menabung di Bank Mandiri? Dik: P = Rp. 150.000.000,- r = 8 % t = 10/12 = 0,833 Dit:Sl..? Jawab: SI = P r t = Rp. 150.000.000,- X 8% X 0,833 = Rp. 9.996.000,-

6 3. Obligasi PT. Sudra Tahta Radja, Tbk memiliki nilai nominal Rp. 1.400.000.000,- dan berbunga 20 % p.a. Jika pembayaran bunga dilakukan setiap 6 bulan, berapa bunga obligasi yang harus dibayarkan? Dik:P = Rp. 1.400.000.000,- r = 20 % t = 6/12 = 0,5 Dit:Sl..? Jawab: SI = P r t = Rp. 1.400.000.000,- X 20% X 0,5 = Rp. 140.000.000-

7 4. Pitri dan Parel setelah menikah kemudian mengambil KPR (Kredit Kepemilikan Rumah) dari Bank BTN senilai Rp. 750.000.000,- dengan tingkat bunga efektif 15% p.a., angsuran per bulan Rp. 11.450.000,-. Untuk angsuran pertama yang mereka bayarkan, berapakah besarnya pembayaran bunga dan pelunasan pokok? Dik:P = Rp. 750.000.000,- angsuran per bulan = Rp. 11.450.000,-. r = 15 % t = 1/12 = 0,0833 Dit:Sl..? Jawab: SI = P r t = Rp. 750.000.000,- X 15% X 0,0833 = Rp. 9.371.250 Pelunasan Pokok= Rp. 11.450.000 - Rp. 9.371.250,- = Rp. 2.078.750,-

8 P = P = SI →→ (2) r t r = SI →→ (3) P t t = SI →→ (4) Pr

9 Contoh Soal 1.Saritem meminjam uang selama 90 hari ke Rentenir yang biasa dipanggil Bang Tigor, kemudian Ia melunasi pembayaran bunga pinjamannya sebesar Rp. 3.520.000,-. Berapa pinjaman Saritem jika tingkat Bunga Sederhana 22 % p.a? Dik: t = 90/365 = 0,0833 r = 22 & Sl = Rp.3.520.000,- P = SI → = Rp. 3.520.000 = Rp. 3.520.000 = Rp. 3.520.000 r t 22% X (90/360) 0,22 X 0,2460,0542 = Rp. 64.944.649, 45

10 2. Mbok Tukinem yang di desanya terkenal sebagai rentenir menawarkan uang sebesar Rp. 5.000.000,- kepada Yu Dharmi dalam waktu satu bulan yang harus dilunasi Yu Dharmi sebesar Rp. 6.500.000,-. Berapa tingkat bunga sederhana tahunan yang dikenakan atas pinjaman tersebut? Dik: P = Rp.5.000.000 t = 1/12 = 0,0833 Sl = Rp.6.500.000 - Rp.5.000.000 = Rp. 1.500.000 r = SI → = Rp. 1.500.000 = Rp. 1.500.000 P t Rp.5.000.000 X 0,0833 Rp. 416.667 = 3, 599 ≈ 3,6 atau 360 %

11 3. Tante Sulik menabung di Bank Lippo sebesar Rp. 80.000.000,- dengan tingkat bunga sederhana 15 % p.a., berapa lama waktu yang Tante Sulik yang diperlukan agar tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp. 5.000.000,-? Dik :P = Rp.80.000.000 Sl = Rp.5.000.000 r = 15% ≈ 0, 15 t = SI → = Rp. 5.000.000 = Rp. 5.000.000 P r Rp.80.000.000 X 0,15 Rp. 12.000.000 = 0, 41 tahun atau 4,8 bulan

12 Jika S kita notasikan untuk nilai akhir atau jumlah dari nilai pokok dan bunga, maka: S = P + SI S = P + P r t S = P ( 1 + r t )...........................................(5) Jika S, r dan t yang diberikan dan P yang dicari, maka: P = S ≈ S (1 + r t ) -1..........................(6) ( 1+ r t) Faktor (1 + r t ) -1 dalam persamaan diatas juga disebut juga faktor diskon (discount factor) dengan menggunakan bunga sederhana, dan proses menghitung P banyak digunakan dalam wesel (promisorry note), NCD (Nonnegoitse Certificate of a Deposit), SBI (Sertifikat Bank Indonesia) dan disebut juga diskonto dengan Bunga Sederhana

13 Contoh Soal: 1.Diana menabung di BNI Rp. 30.000.000,- dan mendapatkan bunga sederhana 12 % p.a. Berapa Saldo tabungannya setelah 3 bulan? Dik: P = Rp. 30.000.000,- r = 12 % ≈ 0,12 t = 3/12 ≈ 0,25 Dit : S...? Jawab: S= P (1 + r t) = Rp. 30.000.000 { 1 + (0,12 X 0,25) } = Rp. 30.900.000,-

14 2.Virginia meminjam uang Rp. 150.000.000,- di KSP Hartaku Hartamu selama 155 hari dengan tingkat bunga sederhana 15 %p.a. Berapakah jumlah yang harus dibayarkan? Dik: P = Rp. 150.000.000,- r = 15 % ≈ 0,15 t = 155/360 ≈ 0,43 Dit : S...? Jawab: S= P (1 + r t) = Rp. 150.000.000 { 1 + (0,15 X 0,43) } = Rp. 159.687.500,-

15 3.Tabungan Pevita yang disimpan di Bank Mutiara dengan tingkat bunga sederhana sebesar 11 % p.a. Akan menjadi Rp. 185.700.000,- setelah 6 bulan. Berapakah jumlah uang tersebut? Dik: S = Rp.185.700.000,- r = 11 % ≈ 0,11 t = 6/12 ≈ 0,5 Dit : P...? Jawab: S= P (1 + r t) P = S ≈ 185.700.000 ≈ ( 1+ r t) { 1 + (0,11 X 0,5) } = 185.700.000 ≈ 176.018.957, 3 1,055 Jadi uang awal Pevita adalah Rp.176.018.957, 3

16 Ada 2 Metode Perhitungan hari: 1.Menghitung Hari per bulan kemudian menjumlahkannya 2.Dengan menggunakan tabel nomor urut Contoh: 1.Hitunglah Masa Pertunangan Alphie & Su’ud 11 Juni 2012dan Menikah 3 November 2012 ? Jawab: Hari tersisa pada bulanJuni= 19 hari (30 – 11) Juli= 31 Agustus= 31 September= 30 Oktober= 31 November= 3 ≈ JUMLAH= 145 Hari

17 2.Tanggal 14 Januari 2012 Susilo menyatakan cinta pada Marpho’ah, baru tanggal 22 Juni 2012 Marpho’ah menerima cintanya, Berapa lama Susilo menunggu ? Jawab: Hari tersisa pada bulan Januari= 17 hari (31 – 14) Februari= 28 *** (29) Maret= 31 April= 30 Mei= 31 Juni= 22 ≈ JUMLAH= 160 Hari *** Jumlah hari pada bulan Februari akan menjadi 29 hari untuk tahun kabisat, yaitu tahun yang habis di bagi dengan 4

18 TGLJANFEBMARAPRMEIJUNJULAGU SEPOKTNOVDES 1 1326091121152182213244274305335 2 2336192122153183214245275306336 3 3346293123154184215246276307337 4 4356394124155185216247277308338 5 5366495125156186217248278309339 6 6376596126157187218249279310340 7 7386697127158188219250280311341 8 8396798128159189220251281312342 9 9406899129160190221252282313343 10 4169100130161191222253283314344 11 4270101131162192223254284315345 12 4371102132163193224255285316346 13 4472103133164194225256286317347 14 4573104134165195226257287318348 15 4674105135166196227258288319349 16 4775106136167197228259289320350 17 4876107137168198229260290321351 18 4977108138169199230261291322352 19 5078109139170200231262292323353 20 5179110140171201232263293324354 21 5280111141172202233264294325355 22 5381112142173203234265295326356 23 5482113143174204235266296327357 24 5583114144175205236267297328358 25 5684115145176206237268298329359 26 5785116146177207238269299330360 27 5886117147178208239270300331361 28 5987118148179209240271301332362 29 ***88119149180210241272302333363 30 89120150181211242273303334364 31 90151212243304365 Tabel Nomor Urut Hari - *** Untuk tahun Kabisat menjadi ke - 60

19 Metode kedua dengan menggunakan tabel nomor urut seperti yang ada pada tabel 1. Nomor urut hari: Contoh: 1.Renny Puspita Sari bercerai pada tanggal 11 Juni 2012 dan masa iddah (masa menunggu untuk bisa menikah lagi) tanggal 3 November 2012, hitunglah berapa lama masa iddah-nya? ► 3 November 2012 bernomor urut 307 11 Juni 2012 bernomor urut 162 - 145 hari 2.Soulmet dirawat di RSJ (Rumah Sakit Jiwa) Lawang sejak tanggal 15 Januari 2012 dan dinyatakan sembuh oleh dokter ahli jiwa pada tanggal 22 Juni 2012, Hitunglah berapa lama dia dirawat di RSJ? ► 22 Juni 2012 bernomor urut 174 (173+1*) 15 Januari 2012 bernomor urut 15 - 159 hari * Tahun 2012 adalah tahun kabisat sehingga harus ditambah 1

20 ► Pembayaran secara angsuran atau cicilan sering ditawarkan oleh pemberi kredit (pedagang atau lembaga keuangan) untuk membantu pelanggan yang tidak memiliki uang yang cukup untuk membayar barang yang dibelinya (misalnya, televisi, lemari es, mesin cuci, rumah, mobil dsb). Pihak pemberi kredit setuju menerima uang muka pada awal perjanjian dan memperbolehkan pelanggannya untuk melunasi sisanya dengan dikenakan biaya bunga untuk jangka waktu yang telah disepakati bersama dengan membayarnya secara cicilan atau angsuran (installment). ► Pada praktiknya, tingkat bunga yang digunakan untuk menghitung besar angsuran dengan cara ini disebut tingkat bunga flat.

21 Contoh Soal: 1.Kertanegara Motor menjual Inova tahun 2005 seharga Rp 150.000.000 kepada Koh Ahong. Sebagai tanda jadi, Koh Ahong membayar uang muka sebesar Rp 45.000.000 dan berjanji akan mengangsur sisanya dalam 10 kali angsuran yang sama besar setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% p.a. Hitunglah besarnya angsuran Koh Ahong tersebut. Jawab : P = Rp 105.000.000 (Rp 150.000.000 –Rp 45.000.000) r = 10%= 0,1 t = 10 ≈ 0,833 12 S= P(1+r t) = Rp 105.000.000 {1+(0,1 X 0,833)} = Rp 113.746.500 Jumlah angsurang = S = 113.746.500 ≈ Rp.11.374.650 10 10

22 2.Galuh Parwati meminjam uang di Bank Permata sebesar Rp. 125.000.000,-. Ia berjanji akan membayar pinjamannya dalam waktu 20 bulan dengan cara mengangsur Rp. 6.850.000,- tiap bulannya. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan Bank Permata kepada Galuh Parwati? Jawab: Total Pembayaran= 20 X 6.850.000= Rp. 137.000.000 Total Pinjaman= Rp. 125.000.000 - Total Biaya Bunga= Rp. 12.000.000 P= Rp. 125.000.000,- SI= Rp. 12.000.000 t= 20 → ≈ 1,67 12 r= SI → 12.000.000 ≈ 0,057 ► 5,7 % P.t 125.000.000 X 1,67

23 Latihan Soal: 1.Berapa uang yang harus kita investasikan hari ini supaya berkembang menjadi Rp. 140.000.000,- dalam 5 tahun kedepan dengan tingkat bunga sederhana 12 % p.a? 2.April Jasmine menawarkan pinjaman Rp. 60.000.000 kepada Diah Pitaloka yang harus dilunasi dalam jangka 4 bulan sebesar Rp. 72.000.000,-. Berapakah tingkat bunga sederhana tahunan yang dikenakan atas pinjaman tersebut? 3.Pada tanggal 15 Februari 2012 Imron dan Imro’atul melaksanakan akad nikah di Masjid Ulul Albab, satu minggu sebelum akad nikah mereka meminjam uang di Koperasi UIN sebesar Rp. 85.000.000,- dengan tingkat bunga sederhana 8% p.a. setelah selesai bulan madu ke Barcelona-Spanyol tanggal 25 September 2012, mereka berencana melunasi hutangnya, berapa besarnya uang yang harus dilunasi?


Download ppt "BUNGA SEDERHANA •Konsep Bunga Sederhana •Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana • Menghitung Jumlah Hari •Pembayaran Dengan Angsuran Universitas Islam Negeri."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google