Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Statistika Non Parametrik Kasus k Sampel Independen Kasus k Sampel Independen Tes X 2 untuk k Sampel IndependenTes X 2 untuk k Sampel Independen Perluasan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Statistika Non Parametrik Kasus k Sampel Independen Kasus k Sampel Independen Tes X 2 untuk k Sampel IndependenTes X 2 untuk k Sampel Independen Perluasan."— Transcript presentasi:

1 Statistika Non Parametrik Kasus k Sampel Independen Kasus k Sampel Independen Tes X 2 untuk k Sampel IndependenTes X 2 untuk k Sampel Independen Perluasan Tes MedianPerluasan Tes Median Analisis Rangking Satu Arah Kruskal- WallisAnalisis Rangking Satu Arah Kruskal- Wallis

2 Tes X 2 untuk k sampel independen Perluasan langsung dari tes X 2 untuk dua sampel independen Perluasan langsung dari tes X 2 untuk dua sampel independen Dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok-independen, jika frekuensi dalam kategori-kategori yang diskrit baik nominal atau ordinal. Dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok-independen, jika frekuensi dalam kategori-kategori yang diskrit baik nominal atau ordinal.

3 Langkah-langkah penggunaan tes X 2 untuk k sampel independen a) Susun frekuensi – frekuensi observasi dalam suatu table kontigensi k x r, dengan menggunakan k kolom untuk kelompok- kelompoknya b) Tentukan frekuensi yang diharapkan dibawah Ho untuk tiap-tiap sel dan membagi hasil kalinya dengan N (N adalah jumlah dari jumlah pinggir tiap kelompok, yang merupakan jumlah semua observasi- independen. Harga N yang terlalu besar ini buat tes ini tidak berlaku).

4 c) Hitung X 2 dengan rumus 6.3 sebagai berikut: r k r k X 2 = X 2 =  , tentukan i=1 j=1 db = ( k – 1 ) ( r – 1 ) d) d) Tentukan signifikansi harga observasi X 2 dengan memakai tabel C  Ho ditolak jika kemungkinan memberikan harga untuk db tersebut   ( Oij – Eij ) 2  Eij Langkah-langkah penggunaan tes X 2 untuk k sampel independen

5 Dalam stratifikasi sosial suatu masyarakat terbagi menjadi lima kelas yaitu : I, II, III, IV, dan V. penelitian berpusat pada korelasi-korelasi stratifikasi di antara kaum muda pada masyarakat tersebut. Ramalan : para remaja dalam kelas- kelas sosial yang berlainan akan mencatatkan diri mengikuti kurikulum-kurikulum yang berbeda (persiapan perguruan Tinggi, Umum, perdagangan) disekolah menengah atas. Keanggotaan kelas sosial terhadap 390 siswa. Contoh Soal tes X 2 untuk k sampel independen

6 Kurikulum Kelas sosial Total I dan II IIIIVV Persiapan PT UmumPerdagangan7, , ,1 130, , , , , ,4 213, , Total Tabel 8.1 Frekuensi Pendaftaran Pemuda–Pemuda Dari Lima Kelas Sosial Pada Tiga Kemung- kinan Kurikulum Sekolah Menengah Atas

7 H 0 : proporsi siswa yang tercatat dalam ketiga kurikulum tersebut adalah sama untuk semua kelas sosial (I – V) H 1 : proporsi siswa yang tercatat dalam ketiga kemungkinan kurikulum tersebut berbeda antara kelas yang satu dengan kelas sosial yang lain Harga X 2 mencerminkan besar perbedaan antara harga-harga yang diharapkan di dalam tiap-tiap sel. Harga X 2 mencerminkan besar perbedaan antara harga-harga yang diharapkan di dalam tiap-tiap sel.

8 Perhitungan: Perhitungan: r k r k (Oij – Eij) 2 X 2 = X 2 =    i=1 j=1 Eij = (23–7,3) 2 + (40- 30,3) 2 + (16- 38,0) 2 + (2-5,4) 2     7,3 30,3 38,0 5,4 (11–18,6) 2 + (75- 77,5) 2 + ( ,1) 2 + (14-13,8) 2     18,6 77,5 97,1 13,8 (1 – 9,1) 2 + (31,0 - 38,2) 2 + (60-47,9) 2 + (10-6,8) 2     9,1 38,2 47,9 6,8 = 33,8+3,1+ 12,7++2,1+3, ,0+0,003+7,3+1,4+3,1+1,5 = 69,2  Tabel C  p < 0,001  Ho ditolak Kesimpulan : pendaftaran kurikulum para siswa tidak independen terhadap keanggotaan kelas sosial diantara kaum muda (p < 0,001)

9 Tingkat pendidikan PelanggaranTotal +- SD6a4b10 SLTP24c14d38 SMU40e20f60 PT60g11h71 TOTAL Coso 2… Pelanggaran lalu lintas di KMS

10 10 x 130 a =  = 7, x 49 b =  = 2, x 130 c =  = 27, x 49 d =  = 10, x 130 a =  = 7, x 49 b =  = 2, x 130 c =  = 27, x 49 d =  = 10, x 130 e =  = 43, x 49 f =  = 16, x 130 g =  = 51, x 49 h =  = 19, ( Oi – Ei ) 2 X 2 =  Ei fe ? ( Oi – Ei ) 2 X 2 =  Ei fe ?

11 Perluasan tes median Fungsi : Perluasan tes median ini menentukan apakah k kelompok independen (tidak harus berukuran sama) telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi- populasi bermedian sama. Tes ini berguna kalau variabel yang dikaji sekurang- kurangnya diukur dalam skala ordinal. Perluasan tes median ini menentukan apakah k kelompok independen (tidak harus berukuran sama) telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi- populasi bermedian sama. Tes ini berguna kalau variabel yang dikaji sekurang- kurangnya diukur dalam skala ordinal.

12 Langkah-langkah perluasan tes median: a. Tentukanlah median bersama-sama skor-skor k dalam kelompok. b. Bubuhkanlah tanda tambah untuk semua skor diatas median itu dan tanda kurang untuk semua skor dibawah median, dengan demikian terpisahlah skor dalam masing-masing k kelompok pada median gabungan tersebut. Tuangkanlah frekuensi-frekuensi yang didapatkan kedalam suatu tabel k x 2.

13 c) Menggunakan data dalam tabel itu, hitunglah harga-harga X 2 seperti yang ditunjukkan rumus ( 6.3 ). Tentukanlah db = k - 1 d) Tentukanlah signifikansi harga observasi X 2 dengan menggunakan Tabel C sebagai acuan. Jika kemungkinan yang berkaitan dengan harga-harga yang sebesar harga observasi X 2. sana dengan atau lebih kecil dari pada , tolaklah H 0 dan terima H 1. Langkah-langkah perluasan tes median:

14 Contoh : Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan ingin mempelajari pengaruh banyak pendidikan yang diperoleh terhadap tingkat minat ibu dalam hal sekolah anaknya. Peneliti itu mengambil tingkat sekolah tertingi yang ditamatkan oleh seorang ibu sebagai indeks banyak pendidikan yang diperolehnya. Sedangkan sebagai indeks minat dan perhatian terhadap sekolah anaknya, peneliti memakai dasar jumlah kunjungan suka rela setiap ibu kesekolah selama satu tahun ajaran. Kunjungan itu misalnya ke- permainan – permainan kelas, kepertemuan orang tua murid, kepertemuan atas prakarsa sendiri dengan para guru serta penyelenggara sekolah dan sebagainya.

15 Contoh : (lanjutan) Dengan menarik setiap nama kesepuluh dari daftar nama ke-440 anak-anak yang terdaftar disekolah itu,dia memperoleh nama 40 ibu yang merupakan sampelnya. Hipotesisnya adalah banyak kunjungan ibu akan bervariasimenurut banyak tahun yang dilewati ibu-ibu itu untuk bersekolah. H 0 : tidak ada perbedaan dalam frekuensi kunjungan kesekolah diantara para ibu yang berlainan tingkat pendidikan yang mereka terima, yakni frekuensi kunjungan ibu ke sekolah adalah independen terhadap tingkat pendidikan yang diperoleh si ibu. H 1 : frekuensi kunjungan kesekolah oleh ibu berbeda- beda menurut tingkat pendidikan yang diterima si ibu.

16 Pendidikan yang didapat ibu SDSLTPSLTAPT Lulus PT Pasca sarjana Tabel 8.2 Jumlah Kunjungan Kesekolah Oleh Ibu-bu dari Ber- macam Tingkat Pendidikan

17  Ibu Pendidikan yang didapat ibu Total SDSLTPSLTA PT - TL PT - LL PASCA  Ibu A 5 55,5 46,  Ibu B 5 55,5 76, Total Median bersama untuk 44 skor tersebut adalah 2,5 artinya, setengah dari para ibu mengunjungi sekolah 2 kali atau kurang selama tahun ajaran itu, dan setengah nya lagi berkunjung tiga kali atau lebih. A = jumlah ibu yang kunjungannya lebih sering dari pada median bersama banyak kunjungan B = jumlah ibu yg kunjungannya kurang sering dari pada median bersama banyak kunjungan

18  Ibu Pendidikan yang ditamatkan ibu Total SDSLTPSLTA PT > 1 th A5 55,5 46, B5 55,5 76, Total r k X 2 = r k X 2 =   i=1 j=1 (5 - 5) 2 (4 – 5,5) 2 (4 – 5) 2 =  +  + …………. +  5 5,5 5 = 0 + 0, , , , , ,2 = 1,295 Tabel C  db = k – 1 = 4 – 1 = 3 ( Oij – Eij ) 2  Eij

19 Rule of Thumb untuk uji X 2 Tidak boleh ada Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 1. Tidak boleh ada Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 1. Tidak boleh lebih dari 20% dari jumlah sel yang mempunyai Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 5. Tidak boleh lebih dari 20% dari jumlah sel yang mempunyai Expected Value (E) pada setiap sel yang kurang dari 5. Bila “Rule of Thumb” tidak terpenuhi: Bila “Rule of Thumb” tidak terpenuhi: Tabel 2x2 gunakan uji Fisher Exact.Tabel 2x2 gunakan uji Fisher Exact.

20

21

22 Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal - Wallis Fungsi :untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda. Fungsi :untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda. Teknik Kruskal – Wallis menguji hipotesis-nol bahwa k sampel berasal dari populasi yang sama atau populasi identik, dalam hal harga rata-rata. Teknik Kruskal – Wallis menguji hipotesis-nol bahwa k sampel berasal dari populasi yang sama atau populasi identik, dalam hal harga rata-rata. Tes ini membuat anggapan bahwa variabel yang dipelajari mempunyai distribusi kontinou. Tes ini, menuntut pengukuran variabelnya paling lemah dalam skala ordinal Tes ini membuat anggapan bahwa variabel yang dipelajari mempunyai distribusi kontinou. Tes ini, menuntut pengukuran variabelnya paling lemah dalam skala ordinal

23 Langkah – langkah : a) Berilah ranking-ranking observasi untuk kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N b) Tentukan harga R (jumlah ranking) untuk masing-masing k kelompok. c) Jika suatu propoprsi yang besar diantara observasi-observasi itu berangka sama, hitunglah harga H dari rumus 8.3. jika tidak, gunakan rumus 8.1 d) Metode untuk menilai signifikansi harga observasi H bergantung pada ukuran k dan pada ukuran kelompok itu.

24 jika k=3 dan n1, n2 dan n3  5  Tabel 0 jika k=3 dan n1, n2 dan n3  5  Tabel 0 dalam kasus lain, signifikansi uatu harga sebesar harga H dapat ditaksir dengan menggunakan Tabel C e) Jika kemungkinan yang berkaitan dengan harga observasi H adalah sama dengan atau kurang dari , tolaklah H 0. Statistik yang digunakan dalam tes Kruskal–Wallis didefinisikan dengan rumus 8.1 berdistribusi Chi–Kuadrat dengan db = k – 1, dengan syarat bahwa ukuran k sampel itu tidak terlalu kecil. Statistik yang digunakan dalam tes Kruskal–Wallis didefinisikan dengan rumus 8.1 berdistribusi Chi–Kuadrat dengan db = k – 1, dengan syarat bahwa ukuran k sampel itu tidak terlalu kecil.

25 12 k Rj 2 12 k Rj 2 H =    - 3 ( N+1)………….8.1 H =    - 3 ( N+1)………….8.1 N(N+1) j=1 nj N(N+1) j=1 nj k = banyak sampel nj = banyak kasus dalam sampel ke–j N =  nj = banyak kasus dalam semua sampel k  = menunjukkuan kita harus menjumlahkan  = menunjukkuan kita harus menjumlahkan J=1 seluruh k sampel (kolom-kolom) mendekati J=1 seluruh k sampel (kolom-kolom) mendekati distribusi chikuadrat dengan db = k -1 untuk distribusi chikuadrat dengan db = k -1 untuk ukuran sampel (harga nj) yang cukup besar. ukuran sampel (harga nj) yang cukup besar.

26 Observasi - observasi berangka sama Kalau terjadi angka sama antara dua skor atau lebih, tiap-tiap skor mendapatkan ranking yang sama, yaitu rata-rata rankingnya  perlu koreksi  dibagi dengan Kalau terjadi angka sama antara dua skor atau lebih, tiap-tiap skor mendapatkan ranking yang sama, yaitu rata-rata rankingnya  perlu koreksi  dibagi dengan T T 1 -  ……………………………  …………………………… 8.2 N 3 – N N 3 – N Dimana : T = t 2 -1 (kalau t adalah banyak observasi-observasi T = t 2 -1 (kalau t adalah banyak observasi-observasi berangka sama ) berangka sama ) N = banyaj observasi dlm seluruh k sampel bersama- N = banyaj observasi dlm seluruh k sampel bersama- sama, yakni N =  n j sama, yakni N =  n j T= menunjukkan kita untuk menjumlahkan semua T= menunjukkan kita untuk menjumlahkan semua kelompok berangka sama. kelompok berangka sama.

27 Rumus umum untuk H yang sudah dikoreksi : 12 k Rj 2    - 3 ( N+1) N(N+1 ) j=i nj H =  ……………………  T 1 -  N 3 – N

28 Dengan koreksi yg dilakukan utk angka sama ini, harga H ditingkatkan dan dengan demikian hasilnya lebih signifikan dibandingkan dengan tanpa koreksi. Dengan koreksi yg dilakukan utk angka sama ini, harga H ditingkatkan dan dengan demikian hasilnya lebih signifikan dibandingkan dengan tanpa koreksi. Oleh karena itu, jika kita dapat menolak Ho tanpa koreksi (yakni dg rms 8.1 utk menghitung H)  maka dg menggunakan rms koreksi tsb kita akan menolak Ho bahkan pd tingkat signifikansi yg lebih meyakinkan. Oleh karena itu, jika kita dapat menolak Ho tanpa koreksi (yakni dg rms 8.1 utk menghitung H)  maka dg menggunakan rms koreksi tsb kita akan menolak Ho bahkan pd tingkat signifikansi yg lebih meyakinkan. Dalam kebanyakan kasus, akibat koreksi itu dapat diabaikan  jika yg terlibat dlm angka sama tidak lebih dari 25% observasi, kemungkinan yg berkaitan dg suatu H yg dihitung tanpa koreksi angka sama (yakni kalau digunakan rms 8.1), jarang sekali berubah dengan lebih dari 10% bila dilakukan koreksi angka sama itu, yakni jika H dihitung dngan rumus 8.3. Dalam kebanyakan kasus, akibat koreksi itu dapat diabaikan  jika yg terlibat dlm angka sama tidak lebih dari 25% observasi, kemungkinan yg berkaitan dg suatu H yg dihitung tanpa koreksi angka sama (yakni kalau digunakan rms 8.1), jarang sekali berubah dengan lebih dari 10% bila dilakukan koreksi angka sama itu, yakni jika H dihitung dngan rumus 8.3.

29 Contoh untuk sampel kecil Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru kelas. Sungguhpun demikian, peneliti itu tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin “dikotori” oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif dalam aspirasi-aspirasi profesional mereka. Artinya banyak guru yang menganggap para administrator sebagai reference group. Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru kelas. Sungguhpun demikian, peneliti itu tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin “dikotori” oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif dalam aspirasi-aspirasi profesional mereka. Artinya banyak guru yang menganggap para administrator sebagai reference group.

30 Contoh untuk sampel kecil (lanjutan) Untuk menghindari pengotoran itu dia merencanakan untuk membagi 14 subyeknya ke dalam tiga kelompok. Untuk menghindari pengotoran itu dia merencanakan untuk membagi 14 subyeknya ke dalam tiga kelompok. Para guru yang mempunyai orintasi pengajaran (para guru yang ingin tetap dalam posisinya selaku guru);Para guru yang mempunyai orintasi pengajaran (para guru yang ingin tetap dalam posisinya selaku guru); Para guru yang mempunyai orientasi administratif (para guru kelas yang mempunyai cita-cita menjadi adsministrator); danPara guru yang mempunyai orientasi administratif (para guru kelas yang mempunyai cita-cita menjadi adsministrator); dan Administrator (penyelenggara) sekolah.Administrator (penyelenggara) sekolah. Peneliti menerapkan skala F 1 (suatu pengukuran terhadap keotoriteran) pada masing-masing pada 14 subyek itu. Peneliti menerapkan skala F 1 (suatu pengukuran terhadap keotoriteran) pada masing-masing pada 14 subyek itu. Hipotesisnya ialah bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu. Hipotesisnya ialah bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu. Disajikan dalam Adorno,TW, et al., The Authoritarian Personality. New York: Harper Disajikan dalam Adorno,TW, et al., The Authoritarian Personality. New York: Harper

31 Guru yang berorientasi pada pengajaran Guru yang berorientasi adsministratif Administrator SkorRangkingSkor Skor R1 = 22 R2 = 37 R3 = 46 Tabel 8.5 Skor Keotoriteran Ketiga Kelompok Pendidik (bukan data sejati)

32 12 k Rj 2 H =    - 3 (N + 1) ……………………………. (8.1) N(N+1 ) j-I nj 12 (22) 2 (37) 2 (46) 2 =    +  +   - 3 ( ) 14(14+1 ) = 6,4 Dengan Tabel O  untuk nilai nj adalah 5, 5 dan 4 H  6,4 mempunyai mempunyai kemunculan dibawah Ho sebesar p < 0,049 H 0  ditolak Kesimpulan : tiga kelompok pendidik yang ditunjuk itu berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka 12 k Rj 2 H =    - 3 (N + 1) ……………………………. (8.1) N(N+1 ) j-I nj 12 (22) 2 (37) 2 (46) 2 =    +  +   - 3 ( ) 14(14+1 ) = 6,4 Dengan Tabel O  untuk nilai nj adalah 5, 5 dan 4 H  6,4 mempunyai mempunyai kemunculan dibawah Ho sebesar p < 0,049 H 0  ditolak Kesimpulan : tiga kelompok pendidik yang ditunjuk itu berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka

33 Contoh untuk sampel besar Seorang penyelidik mencatat berat ketika lahir anak-anak babi yang merupakan anggota 8 kelompok seinduk yang banyak anggotanya berlain-lainan. Peneliti itu ingin menentukan apakah berat badan waktu lahir dipengaruhi oleh ukuran banyak anak babi dari satu persatu kehamilan. Seorang penyelidik mencatat berat ketika lahir anak-anak babi yang merupakan anggota 8 kelompok seinduk yang banyak anggotanya berlain-lainan. Peneliti itu ingin menentukan apakah berat badan waktu lahir dipengaruhi oleh ukuran banyak anak babi dari satu persatu kehamilan. 1. Hipotesis nol. H 0 : tidak terdapat perbedaan dalam rata-rata berat ketika lahir pada babi-babi yang berasal dari ukuran besar keturunan yang berbeda-beda dari satu kehamilan. H1 : rata-rata berat ketika lahir itu tidak sama antara babi-babi yang berasal dari ukuran besar keturunan yang berbeda-beda.

34 2. Tes statistik. Karena kedelapan “kelompok keturunan” itu independent cocok dipakai. Sungguhpun pengukuran berat dalam pon adalah pengukuran dalam skala rasio, kita menggunakan analisis varian satu arah non parametrik, dan bukannya tes parametrik yang ekuivalen. Ini ditempuh, agar kita terhindar dari keharusan membuat anggapan normalitas dan homogenitas varian yang berkaitan dengan tes F parametrik, agar generalitas penemuan kita dapat ditingkatkan. 3. Tingkat signifikansi. Tetapkan  = 0,05. N = 56 = banyaknya semua bayi babi yang telah dipelajari.

35 4. Distribusi sampling. Sebagai yang dihitung dari rumus(8.1). H mendekati distribusi chi-kuadrat denagn db= k-1. jadi kemungkinan yang berkaaitan dengan terjadinya, dibawah H 0 harga-harga yang sebesar harga H observasi dapat diketahui dengan memakai tabel C sebagai acuan. 5. Daerah penolakan. Daerah penolakannterdiri fdari semua harga H yang sedemikian besar, sehingga kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya harga-harga itu dibawah H 0 untuk db = k-1 = 7 adalah sama dengan atau kurang dari  = 0.05

36 6. Keputusan. Berat badan 56 bayi babi yang termasuk dalam kedelapan “kelompok keturunan seinduk” disajikan dalam tabel 8.7. Berat badan 56 bayi babi yang termasuk dalam kedelapan “kelompok keturunan seinduk” disajikan dalam tabel 8.7. jika kita mengurutkan 56 berat badan ini, kita dapatkan harga ranking yang disajkikan dalam tabel 8.8. jika kita mengurutkan 56 berat badan ini, kita dapatkan harga ranking yang disajkikan dalam tabel 8.8. perhatikanlah bahwa kita telah memberikan ranking 56 skor itu dalam satu rangkaian tunggal, sebagai yang diminta oleh tes ini. perhatikanlah bahwa kita telah memberikan ranking 56 skor itu dalam satu rangkaian tunggal, sebagai yang diminta oleh tes ini. Bayi babi terkecil, yakni anggota terakhir kelompok turunan pertama, berat 1.1 pon, diberi ranking 1. bayi babi yang terberat, juga dalam kelompok turunan pertama, berat 4,4 pon; berat badan ini mendapatkan ranking 56. Bayi babi terkecil, yakni anggota terakhir kelompok turunan pertama, berat 1.1 pon, diberi ranking 1. bayi babi yang terberat, juga dalam kelompok turunan pertama, berat 4,4 pon; berat badan ini mendapatkan ranking 56. dalam tabel 8.8 juga ditunjukkan jumlah ranking masing-masing kolom, yakni R1. dalam tabel 8.8 juga ditunjukkan jumlah ranking masing-masing kolom, yakni R1.

37 Tabel berat badan waktu lahir: delapan kelompok turunan seinduk babi poland china, musim semi 1919 (dalam pon) Kelompok turunan seinduk

38 Tabel 8.8. Ranking Berat Badan Waktu Lahir Delapan Kelompok Turunan Babi Kelompok Turunan R 1 =317,0 R 2 =216,5 R3=414,0R4=277,5R5=105,5R6=122,0R7=71,5R8=72,0

39 Dengan data dalam Tabel 8.8, kita dapat menghitung harga H tanpa koreksi untuk angka sama, dengan rumus (8.1) : Dengan data dalam Tabel 8.8, kita dapat menghitung harga H tanpa koreksi untuk angka sama, dengan rumus (8.1) :

40 Tabel C menunjukkan bahwa suatu H  18,464 dengan dk = k - 1 = 7 mempunyai kemungkinan kemunculan dibawah H 0 sebesar p < 0,02. Tabel C menunjukkan bahwa suatu H  18,464 dengan dk = k - 1 = 7 mempunyai kemungkinan kemunculan dibawah H 0 sebesar p < 0,02. Untuk mengadakan koreksi angka sama, pertama harus kita ketahui ada berapa kelompok angka sama yang terjadi, dan berapa banyak skor yang berangka sama dalam tiap-tiap kelompok. Angka sama pertama yang terjadi antara dua babi dalam kelompok turunan 7 (yang keduanya mempunyai berat 1,2 pon). Untuk keduanya diberikan harga ranking 2,5. disini t = t 3 - t = = 6. Untuk mengadakan koreksi angka sama, pertama harus kita ketahui ada berapa kelompok angka sama yang terjadi, dan berapa banyak skor yang berangka sama dalam tiap-tiap kelompok. Angka sama pertama yang terjadi antara dua babi dalam kelompok turunan 7 (yang keduanya mempunyai berat 1,2 pon). Untuk keduanya diberikan harga ranking 2,5. disini t = t 3 - t = = 6. Angka sama berikutnya terjadi antara empat babi yang diberi harga ranking berangka sama 8,5. disini t = 4, dan T = t 2 - t = 64 – 4 = 60. Angka sama berikutnya terjadi antara empat babi yang diberi harga ranking berangka sama 8,5. disini t = 4, dan T = t 2 - t = 64 – 4 = 60.

41 Dengan terus memeriksa data dalam Tabel 8.8 secara demikian, kita ketahui bahwa terdapat 13 kelompok angka sama. Kita dapat menghitung banyaknya observasi dalam tiap-tiap kelompok berangka sama menentukan berbagai harga t, dan kita dapat menghitung harga T = t -1 dalam setiap kasus. Penghitungan ini akan menghasilkan hasil hitungan sebagai berikut: Dengan terus memeriksa data dalam Tabel 8.8 secara demikian, kita ketahui bahwa terdapat 13 kelompok angka sama. Kita dapat menghitung banyaknya observasi dalam tiap-tiap kelompok berangka sama menentukan berbagai harga t, dan kita dapat menghitung harga T = t -1 dalam setiap kasus. Penghitungan ini akan menghasilkan hasil hitungan sebagai berikut: t T

42 Amatilah bahwa untuk tiap harga t tertentu, harga T adalah suatu konstan. Kini, dengan menggunakan rumus (8.2) kita dapat menghitung koreksi total untuk angka yang sama : Amatilah bahwa untuk tiap harga t tertentu, harga T adalah suatu konstan. Kini, dengan menggunakan rumus (8.2) kita dapat menghitung koreksi total untuk angka yang sama : T T 1 -  …………………………… 8.2 (tr 23) 1 -  …………………………… 8.2 (tr 23) N 3 – N N 3 – N ( ) ( ) = 1-  (56) 3 – 56 (56) 3 – 56 = 0,9945

43 Sekarang, harga itu menjadi penyebut pada rumus (8.3), dan harga yang telah kita dapatkan dari rumus (8.1) sebagai pembilangnya. Dengan demikian, kita hanya perlu melakukan satu langkah tambahan untuk menghitung harga H yang dikoreksi untuk angka sama: Sekarang, harga itu menjadi penyebut pada rumus (8.3), dan harga yang telah kita dapatkan dari rumus (8.1) sebagai pembilangnya. Dengan demikian, kita hanya perlu melakukan satu langkah tambahan untuk menghitung harga H yang dikoreksi untuk angka sama:

44 Tabel C menunjukkan bahwa kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, dibawah H 0 ; Tabel C menunjukkan bahwa kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, dibawah H 0 ; suatu harga yang sebesar H = 18,566, db = 7, adalah p < 0,01.suatu harga yang sebesar H = 18,566, db = 7, adalah p < 0,01. karena kemungkinan ini lebih kecil daripada tingkat signifikansi  = 0,05 yang kita tetapkan sebelumnya,karena kemungkinan ini lebih kecil daripada tingkat signifikansi  = 0,05 yang kita tetapkan sebelumnya, keputusan kita adalah menolak H 0.keputusan kita adalah menolak H 0. kita simpulkan bahwa berat badan waktu lahir babi-babi berbeda secara signifikan sehubungan dengan ukuran (besar) kelompok keturunan.kita simpulkan bahwa berat badan waktu lahir babi-babi berbeda secara signifikan sehubungan dengan ukuran (besar) kelompok keturunan.

45 n Perlakuan ARaBRbCRcDRdERe 10 2, , ,50 0 2,00 1 8, , , , , ,00 1 8, , , ,50 Mean 0,65,91,211,61,615,11,615,11,817,3 Summarize Contoh-contoh

46 NPar Tests Kruskal-Wallis Test

47 Post Hoc Tests

48

49 Contoh-contoh

50 NPar Tests Kruskal-Wallis Test

51 Contoh-contoh


Download ppt "Statistika Non Parametrik Kasus k Sampel Independen Kasus k Sampel Independen Tes X 2 untuk k Sampel IndependenTes X 2 untuk k Sampel Independen Perluasan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google