Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Multiple Kriteria Terdiri dari beberapa tujuan untuk mengambil keputusan Terdiri dari 3 teknik, sbb : Program Tujuan (goal programming) Analytical hierarchy.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Multiple Kriteria Terdiri dari beberapa tujuan untuk mengambil keputusan Terdiri dari 3 teknik, sbb : Program Tujuan (goal programming) Analytical hierarchy."— Transcript presentasi:

1

2 Multiple Kriteria Terdiri dari beberapa tujuan untuk mengambil keputusan Terdiri dari 3 teknik, sbb : Program Tujuan (goal programming) Analytical hierarchy process (AHP) Model Perhitungan nilai (scoring)

3 Program Tujuan(goal programming) Memaksimalkan Z = 40x x 2 Batasanx 1 + 2x 2 ≤ 40 4x 1 + 3x 2 ≤ 120 x 1, x 2 ≥ 0 Merupakan model program linear standar dengan satu fugsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan.

4 Tujuan lain Beberapa tujuan yang diurut berdasar tingkat kepentingan: Untuk menghindari pemutusan hubungan kerja (PHK), perusahaan tidak mau menggunakan waktu tenaga kerja kurang dari 40 jam per hari. Perusahaan mencapai tingkat keuntungan yang memuaskan sebesar $1.600 per hari. Karena tanah liat harus disimpan di tempat khusus supaya tidak kering, perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon tiap hari. Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan lebih dari jam tenaga kerja normal, perusahaan berusaha meminimumkan waktu kerja lembur. Perusahaan tidak bisa memproduksi lebih dari 30 mangkok dan 20 cangkir tiap hari.

5 Penyelesaian Tujuan pertama x 1 +2x 2 +d d 1 + = 40 d 1 - menunjukkan pemanfaatan rendah terhadap tenaga kerja dan d 1 + menunjukkan waktu lembur /overtime. Misal x 1 = 5 dan x 2 = 10 maka 25 +d d 1 + = d 1 + = 40 Meminimalkan P 1 d 1 - `

6 Penyelesaian Tujuan keempat Meminimalkan P 1 d 1 -, P 4 d 1 + Tujuan kedua 40x x 2 + d d 2 + = $1.600 Meminimalkan P 1 d 1 -, P 2 d 2 -, P 4 d1 + Tujuan ketiga 4x 1 + 3x 2 + d d 3 + = 120 pon Meminimalkan P 1 d 1 -, P 2 d 2 -, P 3 d 3 +, P 4 d 1 +

7 Penyelesaian Tujuan kelima x 1 + d 5 - = 30 mangkok x 2 + d 6 - = 20 cangkir Meminimalkan P 1 d 1 -, P 2 d 2 -, P 3 d 3 +, P 4 d 4 +, 4P 5 d P 5 d 6 NB : dijumlahkan karena berada pada tingkat priotitas yang sama Tujuan keempat (tambahan) Membatasi waktu lembur sampai dengan 10 jam d d d 4 + = 10

8 Penyelesaian Meminimalkan P 1 d 1 -, P 2 d 2 -, P 3 d 3 +, P 4 d 4 +, P 4 d 4 +, 4P 5 d P 5 d 6 Batasan x 1 +2x 2 +d d 1 + = 40 40x 1 +50x 2 +d d 1 + = x 1 +3x 2 +d d 3 + = 120 d d d 4 + = 10 x 1 + d 5 - = 30 x 2 + d 6 - = 20 x 1, x 2, d 1 -, d 1 +, d 2 -, d 2 +, d 3 -, d 3 +, d 4 -, d 4 +, d 5 -, d 6 - ≥ 0

9 Interpretasi Grafik Solusi Titik C ditentukan dengan pemecahan secara stimultan dua persamaan yang berpotongan pada titik ini. Jadi hasilnya : x 1 = 15 mangkok x 2 = 20 cangkir d 1 + = 15 jam NB: Variabel-variabel penyimpangan d 1 -, d 2 -, d 3 + semua adalah nol, variabel-variabel tersebut telah diminimisasi dan ketiga tujuan pertama telah tercapai. Penyelesaina tsb bukan optimal, tetapi paling memuaskan

10 Analytical Hierarcy Process Penggunaan AHP, Southcorp Development mendirikan dan mengelola mall di Amerika. Perusahaan telah mengidentifikasikan tiga lokasi potensial untuk proyek terakhirnya yaitu Atlanta, Birmingham, dan Charlotte. Perusahaan juga telah mengidentifikasikan empat kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu : (1) Pangsa pasar pelanggan; (2) tingkat pendapatan; (3) infrastruktur dan (4) transportasi. Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memiliki lokasi terbaik

11 Analytical hierarcy process (AHP) Lokasi Pangsa Pasar ABC ABCABC 1 1/3 1/ /5 1 Matriks perbandingan pasangan (pairwise comparison matrix) Tingkat pendapatan Infrastuktur Transportasi

12 Penyelesaian Proses Sintesis Matriks Normalisasi Lokasi Pangsa Pasar ABC ABCABC 1 1/3 1/2 11/ /5 1 16/5 Lokasi Pangsa Pasar ABC ABCABC 6/11 2/11 3/9 1/9 5/9 5/8 1/16 5/16

13 Penyelesaian Vektor Pangsa Pasar Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi Lokasi Pangsa PasarRata-rata Baris ABC ABCABC 0,5455 0,1818 0,2727 0,3333 0,1111 0,5556 0,6250 0,0625 0,3803 0,5012 0,1185 0,3803 1,0000

14 Penyelesaian Vektor Preferensi Lokasi Kriteria PasarTingkat PendapatanInfrastrukturTransportasi ABCABC 0,5012 0,1185 0,3803 0,2819 0,0598 0,6583 0,1790 0,6850 0,1360 0,1561 0,6196 0,2243

15 Merangking Kriteria KriteriaPasarPendapatanInfrasturkurTransportasi Pasar Pendapatan Infrastruktur Transportasi 1 5 1/3 1/4 1/5 1 1/9 1/ / KriteriaPasarPendapatanInfrasturkurTransportasiRata-rata baris Pasar Pendapatan Infrastruktur Transportasi 0,1519 0,7595 0,0506 0,0380 0,1375 0,6878 0,0764 0,0983 0,2222 0,6667 0,0741 0,0370 0,2857 0,5000 0,1429 0,0714 0,1993 0,6535 0,0860 0,0612 Matriks perbandingan pasangan Matriks normalisasi yang dikonversi

16 Rangking Kriteria Vekor Preferensi Kriteria

17 Mengembangkan Rangking Keseluruhan Kriteria Skor lokasi A = 0,1993(0,5012)+0,6535(0,2819)+0,0860(0,1790)+0,0612(0,1561)= 0,3091 LokasiSkor Charlotte Atlanta Birmingham 0,5314 0,3091 0,1595 1,000

18 Tahap-tahap AHP Ringkasan tahap matematis membuat rekomendasi keputusan berdasar AHP : Mengembangkan matriks perbandingan pasangan untuk tiap alternatif keputusan(lokasi) berdasar kriteria. Sintetis: Menjumlahkan nilai pada tiap kolom pada matriks perbandingan pasangan. Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan pasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan (matriks normalisasi)

19 Tahap-tahap AHP Hitung nilai rata-rata tiap baris pada matriks normalisasi yang disebut vektor preferensi Gabungkan vektor preferensi untuk tiap kriteria menjadi suatu matriks preferensi yang memperlihatkan preferensi tiap lokasi berdasar tiap kriteria Membuat matriks perbandingan pasangan untuk kriteria Menghitung matriks normalisasi dengan membagi tiap nilai pada masing-masing kolom matriks dengan jumlah kolom yang terkait

20 Tahap-tahap AHP Membuat vektor preferensi dengan menghitung rata- rata baris matriks normalisasi Hitung skor keseluruhan tiap alternatif keputusan dengan mengalikan vektor preferensi kriteria (dari langkah 5) dengan matriks kriteria (dari langkah 2c) Rangking alternatif keputusan berdasar nilai alternatif yang dihitung pada langkah 6

21 Konsistensi AHP Perhitungan Indeks Konsistensi (CI) x Hasil Perkalian (1)(0,1993)+(1/5)(0,6535)+(3)(0,0860)+(4)(0,0612) = 0,8328 Hasil pembagian dengan vektor preferensi

22 Konsistensi AHP Indeks Konsistensi (CI) : Jika CI = 0 maka Southcorp merupakan pengambilan keputusan yang sangat konsisten. Tingkat konsisten yang dapat diterima didapat dengan mambandingkan CI dengan RI(Random Index)

23 Konsistensi AHP Secara umum, tingkat konsistensi memuaskan jika CI/RI < 0,10 n RI00,580,901,121,241,321,411,451,51

24 Model Perhitungan Skor (Scoring) Merupakan metode yang serupa dengan AHP tetapi lebih sederhana. Tiap alternatif keputusan dinilai berdasarkan seberapa jauh ia dapat memuaskan kriteria yang ada, berdasar formula berikut :

25 Contoh Sweat dan Sweaters merupakan toko yang menjual pakaian katun. Perusahaan ingin membuka toko baru pada salah satu dari empat mall yang ada di daerah metropolitan Atlanta. Perusahaan telah menetapkan lima kriteria yang penting untuk pengambilan keputusan dengan bobot-bobot tertentu sebagai berikut :

26 Penyelesaian Kriteria KeputusanBobot (0 sampai 1) Nilai untuk alternative (0 sampai 100) Mal 1Mal 2Mal 3Mal 4 Kedekatan dengan sekolah0, Pendapatan rata-rata0, Lalu lintas kendaraan0, Kualitas dan ukuran mal0, Perkiraan mal terdekat0,

27 Penyelesaian Karena mall 4 memiliki nilai tertinggi maka mall ini akan direkomendasikan untuk dipilih diikuti dengan mall 3, 2 dan terakhir 1

28 Resource Taylor W. Bernard Management Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey


Download ppt "Multiple Kriteria Terdiri dari beberapa tujuan untuk mengambil keputusan Terdiri dari 3 teknik, sbb : Program Tujuan (goal programming) Analytical hierarchy."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google